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《比的意义》教学设计
教学内容:人教版义务教育课程标准实验教材小学六年级上册第48-49页的内容。
教学目标：
1、 使学生理解比的意义，会读、写比;认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能正确地求出比值。
2、 使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察与思考，理解数学知识之间是相互联系的，体会变中有不变的思想。
3、 经历比的发现及认识过程，感知数学知识与生活之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的过程。
4、 结合具体内容激发学生的学习兴趣，使学生感悟数学与实际生活的联系，培养学生良好的学习习惯。
5、 使学生受到爱国主义教育，科学教育。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。
教法：情境法、引导发现法。
学法：自主探究、合作学习法。
教学准备：课件。
教学过程：
一、 复习旧知，做好铺垫
1、 六（一）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？
2、 甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶100分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少？
3、 张老师买10kg苹果花了70元钱，每千克苹果多少钱？
二、 创设情境，引出“比”
1、 创设情境，激发兴趣。
播放“天宫一号”发射过程视频。
师：看完这段视频，你的心情怎么样？
师：2011年9月29日21时16分3秒，中国第一个目标飞行器天宫一号在酒泉卫星发射中心成功发射，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二步第二阶段，发射短期有人照料的空间实验室，铸就了中国航天事业的里程碑。我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁，你知道吗？
（课件出示：杨利伟在飞船内展示国旗）
师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示联合国旗和我国国旗。
2、 提出问题，引发思考。
师：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15cm，宽10cm.
比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？
(根据学生回答情况板书)
（1） 长比宽多几里米？宽比长少几厘米？15-10=5（cm）
（2） 长是宽的几倍？15÷10
（3） 宽是长的几分之几？10÷15
3、 导入新知，揭示课题。
师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法------“比”。
（板书课题：比的意义）
三、 探究新知，认识“比”
1、 引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。
师：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？
师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）
2、 教学不同类量相除也可以用比来表示。
师：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km.那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
生列式，师板书：42252÷90.
师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比42252比90。
3、 引导归纳比的意义。
师：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？
引导学生说出：相同点，都用除法，又都能说成几比几；不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。
师：现在，谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思？（两个数的比表示两个数相除）
4、 让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。
5、 自学教材，掌握比的相关知识。
师：关于“比”，你还想知道些什么？
出示自学提纲，学生自学教科书第44页内容，同桌讨论交流，全班反馈交流。
四、 沟通旧知，探究“比”
1、 通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。
师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中的“比”的例子？
（课件出示足球比赛场景图片，比分为2：0）
师：这是比分，这里的2:0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？
师：其实，这个2:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了？
引导学生发现比的后项相于除法中的除数，分数中的分母，不能为0.
师：这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不是表示两数相除的关系，大家可要注意哦。
2、 小组合作，探究除法、分数、比三者之间的关系。
师：比的后相相当于除法中的除数、分数中的分母，那前项呢？比号呢？
课件出示除法、分数、比三者关系表，小组内互相讨论并填写卡片，全班交流。
五、 趣味练习，巩固“比”
1、 填空题。
5÷9=（ ）：（ ） a÷b=( ):( )
2、 讨论题。
小杰爸爸的身高是175cm,他的身高是1cm,小杰说他和爸爸的身高比是1：175，对不对？你认为是多少呢？
六、 总结提升，深挖“比”
师：这节课我们一起研究了比，回顾一下你有什么收获。
······