八下月考试题.doc

八年级下学期数学月考题一、选择题：（每小题3分，共30分）1如果代数式有意义，则x的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx32下列根式中属最简二次根式的是（） A B C D3下列计算错误的是 ( )A B C D4若是整数，则正整数n的最小值是（ ） A2 B3 C4 D55.已知，则有（）A5m6 B4m5 C-5m-4 D-6m-56.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（） A6、8、10 B5、12、13 C12、18、22 D9、12、157.图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（） A B C D8.如图、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米AB一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（ ）米.A、4 B、5 C、3 D、9.如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）A9 B10 C D10已知，则的值为（ ）A B8 C D6二、填空题：（每小题3分，共18分）11计算：= 12比较大小： （填“”或“”）13.在 RtABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2= 14.已知两条线段的长分别为5 cm、12 cm，当第三条线段长为_时，这三条线段可以构成一个直角三角形.15.已知，若b=2-a，则b的取值范围是 16如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），下列四个说法：x2+y2=49，x-y=2，2xy+4=49，x+y=9其中说法正确的结论有 三解答题：（共72分）17.计算：(8分) (1) ()()|1|.（2） 18.，先化简，再求值：，其中x=(8分) 19.直角三角形的三边分别为a-b，a，a+b，其周长为24cm，求三角形的面积，(8分)DCAB20.如图所示，在ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，AD=。 （1）求CD、BD的长； （2）求证：ABC是直角三角形。（本题8分）21.如图，长方形ABCD中，折痕为EF，将此长方形沿EF折叠，使点B与点D重合，已知AB=3cm ,AD =9cm .求EF的长。（8分）22.某图中，货船以20海里每小时的速度将一批货物由A运往正西方的B处，经16小时的航行到达，到达后须立即卸货，但此时一台风中心正以40海里每小时的速度由A向北偏西60的方向移动，距台风中心200海里的圆形区域会受到影响. （1）问：B处是否会受到影响？为什么？（4分）（2）为了避免受影响，该船应在多少小时内卸完货物？（6分）23.如图，ABC是直角三角形，CAB=90，D是斜边BC上的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF.（1）若AB=AC，BE=12，CF=5，求DEF的面积。（5分）（2）求证：。（5分） 24. （本小题满分12分）问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求此三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点ABC(即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积(1)请你将ABC的面积直接填写在横线上:_思维拓展：(2)我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法如果ABC三边的长分别为a、2a、a(a0)，请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的ABC，并求出它的面积探索创新：(3)若ABC三边的长分别为、2(m0，n0，图图ACB且mn)，试运用构图法求出这三角形的面积