《二次函数》练习试卷.doc

九年级数学《二次函数》练习试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）
1．下列函数不属于二次函数的是（ ）
A.y=(x－1)(x+2) B.y=(x+1)2
C. y=1－x2 D. y=2(x+3)2－2x2
2. 函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（ ）
A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2， 1）
3. 抛物线的顶点坐标是（ 　）
A．（2，1）　　 B．（-2，1）　　　 C．（2，-1）　　 D．（-2，-1）
4. y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（　　）
A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1
5．已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）
A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定
6. 二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A. y＝x2＋3 B. y＝x2－3 C. y＝(x＋3)2 D. y＝(x－3)2
7．函数y=2x2-3x+4经过的象限是（　　）
A.一、二、三象限 B.一、二象限
C.三、四象限 D.一、二、四象限
8．下列说法错误的是（ ）
A．二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大
B．二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0
C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大
D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点
9．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如左下图所示，下列结论错误的是（　　）
2.5m
3.05m

A．a＞0． B．b＞0． C．c＜0． D．abc＞0．

10、如上页右图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（　　）
A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m
二、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）
1.抛物线的对称轴是（ ）
（A）直线 （B）直线 （C）直线 （D）直线
2．对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
（A）开口向下，顶点坐标 （B）开口向上，顶点坐标
（C）开口向下，顶点坐标 （D）开口向上，顶点坐标
3.若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是( )　
（A） （B） （C）　 （D）
4.二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是( )
（A） （B） （C） （D）
5．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )
（Ａ） （Ｂ）
（C） （D）
6、当a>0, b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（ ）

7、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( )
A.a>0,△>0; B.a>0, △<0; C.a<0, △<0; D.a<0, △<0
8、已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过( )
A.一、二、三象限; B.一、二、四象限;C．一、三、四象限; D.一、二、三、四象限.
三、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）
11．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为_______________。
12．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为_______________。
13．抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为_______________。
x
y
o
14．如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_______________。(填序号)
四、（本题共5小题，每小题5分，满分10分）
15．一个二次函数,顶点是原点,且经过点(1,-3)。
(1)写出这个二次函数的解析式；
(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?
(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。

16．已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。

17（选）．已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2，且最高点在直线y＝x＋1上，求这个二次函数的解析式

18．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？

19. 在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图5所示.已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为(－3，1)。（1）求点B的坐标；
（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；
（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl，求△AB1 B的面积
图5

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