二次函数练习试卷.doc

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九年级数学二次函数练习试卷
一、 选择题
1. 抛物线y=(x-5)+3的顶点坐标是 （ ）
A. (-5，3) B. (5，-3) C. (5，3) D. (-5,-3)
2. 将抛物线y=3x向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 （ ）
A. y=3(x+2)-3 B. y=3(x-2)-3 C. y= 3（x-2）+3 D. y=3(x+2)+3
y
3. 已知函数y =x与y=-x+3的图象如图所示，若y<y,则自变量x的取值范围是 （ ）
O
A. -<x<2 B. x>2或x< -
C. -2<x< D. x<-2或x> x
第3题图
y
4. 二次函数y=a(x+m)+n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n
的图象经过 （ ）
x
o
A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限
第4题图
C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限
5，已知二次函数y=ax+bx+c (a≠0)的图象如图所示，现有下列结论： x=1
①abc>0,②b-4ac<0,③c<4b,④a+b>0,其中正确结论的个数是 （ ）
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
-1 0 1 3
第5题图
6. .二次函数y=(x-a)+(x-b)，其中a，b为常数，当y取最小值时，
A
x等于（ ） A. B. a+b C,-2ab D.
7.如果二次函数y=x-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么
c的值等于 （ ）. A.8 B.14 C. 8或14 D.-8或-14
0 B x
8.在某幢楼房中，某人从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的
水流呈抛物线形状（抛物线所在的平面与墙面垂直，如图所示），若抛
第8题图
物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流落地点与墙面的距离OB为 （ ）
A.2米 B.3米 C. 4米 D 5米
9.一件工艺品进价为100元，标价为135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出10件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为 （ ）
A. 5元 B. 10元 C.4元 D. 8元
二、填空题
10.已知抛物线y=(m+4)x的开口向下，则m= .
11.已知点A（x,y）,B(x,y)在二次函数y=(x-1)-4的图象上，若x>x>1,则y y.
(填>,<，=)
12.已知抛物线y=ax+bx+c经过点（1,2）和（-1,4），则a+c的值是______.
13.将二次函数y=x-4x+5化成y=(x-h)+k的形式，则y=_______________ .
14.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则点P（a,bc）在第_____ 象限.
第14题图
15.向空中抛掷一个小石块，经x秒后的高度为y米，且高度与时间的函数关系为y=ax+bx+c(a≠0),若石块在第5秒和第9秒时的高度相等，则小石块在第____ 秒时高度是最高的.
16.函数y=ax-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，则交点坐标为__________ .
三、解答题
17.已知二次函数y=x-2x+m的图象与x轴有交点，求m的取值范围. y

3
2

1
18.二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
⑴写出方程ax+bx+c=0的两个根； -1 0 1 2 3 4 x
⑵写出不等式ax+bx+c>0的解集；
第18题图
⑶写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
⑷若方程ax+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围.

A
B
O
x
y
P
19.如图：直线L过点A（4,0）和点B（0,4），它与二次函数y=ax+2的图象交于点P，若△AOP的面积为，求二次函数的解析式。

20.如图，已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C,其中点A的坐标是（-2,0），线段OB，OC的长是方程x-10x+24=0的两个根（OC<OB）.
⑴求这个二次函数的解析式；
⑵在抛物线的对称轴上找一点P，使CP+AP的值最小，求出点P的坐标.
X
Y
A
B
O
C

第22题图

21. 如图所示，有长为24 m的篱笆，一面利用墙（墙的可利用长度最大为10 m）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃ABCD，该花圃的宽AB为x m，面积为S m.
⑴求S与x的函数关系式；
⑵能围成面积比45m更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由.
A D

B c
22、．某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件.将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出；若每间包房收费再提高收费20元，则再减少10间包房租出；以每次提高20元的这种方法变化下去.
（1）设每间包房提高x（元）后，酒店老板每天晚餐包房的总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式；
（2）为了投资少利润大，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房收入，请说明理由.
．某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件.将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?