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一次函数和二元一次方程（组）
教学目标：
1.理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组。
2.学习用函数的观点看待方程组，进一步感受数形结合的思想方法。
3.经历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点来看待数学问题。
教学重难点：
重点是理解二元一次方程组的解与两条直线的交点坐标之间的对应关系。
难点是对应关系的理解及实际问题的探究建模。
教学过程
学生活动单
教案
活动一：
1、新课引入：
一次函数y=2x-4与X轴交点坐标是（____，____）。
你想怎么来解题，如果再求与Y轴的交点坐标呢？

2、上题我们分析了求一次函数和两特殊直线X轴、Y轴的交点的方法。
那如果是求两条一般直线的交点，我们又该怎么列式求解呢？
已知两直线y=–x+ ,y=2x–1相交，求交点坐标。

求两直线的交点问题可以转换成求________________。
思考，讨论：你能否利用刚刚的交点坐标直接得出此方程组的解：

小组交流总结：刚刚的活动过程中学会了什么解题方法？

活动二：
一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费。上网时间为多少分，两种方式的计费相等，此时收费多少元？
分析：设上网时间为x分，
若按方式A则收y=________元；
若按方式B则收y=_________元。
在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象。
两种方式的计费要相等，也就是求两函数图象的_____。
解：

提升: 两种计费方式，如何选择会A更省钱？
如何选择B会更省钱？

检测反馈：
1、方程组 的解是：______________。
两直线y=3x+6 , y=2x-4相交，它们的交点坐标（__,__）。
2、求直线与直线的交点坐标。

3、两种市内通话计费方式：

方式A
方式B
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.30元/分
0.40元/分

用函数方法解答：通话时间为多少分，两种计费相等？

课后思考：第3题中两种计费方式，如何选择会更省钱？
利用求与坐标X轴的交点的问题引入新课
每组3号同学板演

上题我们分析了求一次函数和两特殊直线X轴、Y轴的交点的方法。那如果是求两条一般直线的交点，我们又该怎么列式求解呢？
请同学们说说你们的思路！

每组2号同学板演
形→数
那么反之求方程组解的问题是不是也可以转换成求两直线交点的问题呢？

数→形
从“数”上看:求交点坐标就是求两函数解析式组成方程组的解；从“形”上看:解二元一次方程组就相当于求两条直线的交点坐标．
也就是我们可以用数形结合的方法思想来解决问题。

那我们能不能用刚刚的方法来解决生活中常常面临的问题呢？我们来看看活动二

口述函数解析式
老师在黑板上在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象。

在交点的左边，交点的右边分别由图像讨论

看来我们大家都已经学会用数形结合的方法来解题了，那我们就用检测反馈来检验我们同学的掌握程度！
教学反思：

一次函数和二元一次方程（组）
学习目标：1.理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组。
2.学习用函数的观点看待方程组，进一步感受数形结合的思想方法。
3.经历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点来看待数学问题。
活动一：
1、新课引入：一次函数y=2x-4与X轴交点坐标是（____，____）。
你想怎么来解题，如果再求与Y轴的交点坐标呢？

2、上题我们分析了求一次函数和两特殊直线X轴、Y轴的交点的方法。
那如果是求两条一般直线的交点，我们又该怎么列式求解呢？
已知两直线y=–x+ ,y=2x–1相交，求它们的交点坐标。

求两直线的交点问题可以转换成求________________。
思考，讨论：你能否利用刚刚的交点坐标直接得出此方程组的解：

小组交流：刚刚的活动中，学了哪些解题方法？

活动二：
一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费。上网时间为多少分，两种方式的计费相等，此时收费多少元？
分析：设上网时间为x分，
若按方式A则收y=________元；
若按方式B则收y=_________元。
在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象。
两种方式的计费要相等，也就是在两函数图象的___________。
解：

提升：两种计费方式，如何选择会A更省钱？如何选择B会更省钱？

检测反馈：
1、方程组 的解是：______________。
两直线y=3x+6 , y=2x-4相交，它们的交点坐标（__,__）。
2、求直线与直线的交点坐标。

方式A
方式B
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.30元/分
0.40元/分

3、两种市内通话计费方式：

用函数的方法解答：通话时间为多少分，两种计费相等，此时计费多少元？

课后思考：第3题中两种计费方式，如何选择会A更省钱？如何选择B会更省钱？