一次函数练习.doc

一次函数一. 填空题：1 已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 . 2 若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 .3 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .4 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .5.已知一次函数+3,则= .6.下列三个函数y= -2x, y= - x, y=(- )x共同点是（1） ;（2） ;（3） .7直线y=kx+b与y=7x+3平行，且经过(4,2)这点，则k=_,b=_8.直线y=x+2可由y=x向 平移 个单位而得到.9.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .10.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3）11.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3t45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 .12如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分 别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时，他们之间的距离为 千米.二选择题：13下列函数（1）y=4x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y= (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个14已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 y2大小关系是( )（A）y1 y2 （B）y1 =y2 （C）y1 0,b0 (B)k0,b0(C)k0 (D)k0,b018.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是( )(A)4 (B)-2 (C) (D)- 19.弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm20.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) （C） （D）二. 解答题21.在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= x+1的图象.22.已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6(1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a23.已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点,求m的值(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.24.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值 (2)k,b的值 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.25.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)月份用水(m3)收费(元)957.510927(1) 求a,c的值(2) 当0x6,x6时,分别写出y于x的函数关系式(3) 若该户11月份用水量为8立 方米,求该户11月份水费是多少元?26.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆？27、问题背景 在ABC中，B=2C，点D为线段BC上一动点，当AD满足某种条件时，探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系例如：在图1中，当AB=AD时，可证得AB=DC，现在继续探索：任务要求：（1）当ADBC时，如图2，求证：AB+BD=DC；（2）当AD是BAC的角平分线时，如图3,判断AB、BD、AC的数量关系，并证明你的结论5