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对称的知识背景
与现实世界的联系生活中的很多现象都充满了对称，比如湖面倒影、对称的器皿、植物的对称等；
科学中也有对称，如在石墨、碳、苯等中的结构对称性；
艺术中也不乏对称，如世界上的一些著名建筑以及一些著名的艺术作品等。
建筑中的对称
世界上的许多著名建筑，或巍峨雄壮、或婉约多姿，细细品位，其迥异复杂的外形下大都具备一种令人心动的特征：对称性。正是这种对称性，让这些建筑的造型妙不可言，并闻名世界。
生活中的数学对称
生活中的很多细小之处其实都蕴涵了对称，这种对称其实体现了一种数学的本质。而且，可以引导学生用数学语言去描绘它。下面的两幅水中倒影图就是极好的例子。
有小室的鹦鹉螺和鹦鹉螺化石 的形体所呈现出来的对称图形，在数学上叫做等角螺线。
海狮螺等其他锥形贝壳，又给我们带来哪些数学形状？数学上把这些形状称做三维螺线。
植物形体中的数学对称
许多植物叶片的生长是按空间螺线自下而上逐个萌出的。 每相邻两片叶子中线的夹角都是：
137°28′。这个角度不仅十分精确，而且恰恰是将360°的圆周角按黄金分割法分割的结果。这样一来，每片叶子都不会刚好长在另一片叶子上方，而总会为下方的叶子留出一点空隙，保证所有的叶子都能得到尽可能多的阳光、雨露和空气。
这恰恰又是数学的对称在大自然中的深刻体现。