映射与函数专题一题型一:映射与函数的概念1若 构成映射,下列说法中正确的有( ). 中任意元素在 中必须有象且唯一; 中的多个元素可以在 中有相同的原象; 中的元素可以在 中无原象;象的集合就是集合 .A. B. C. D.2在对应法则 下,给出下列从集合 到集合 的对应.; ;其中能构成映射的是 .3. 已知函数,定义域为,值域为,则满足该条件的函数共有多少个?4. 函数的图像与直线的公共点有( ).A.0个 B.1个 C.0个或1个 D.不能确定5. 已知函数,将函数图像绕原点逆时针旋转角,要使得图像在旋转的过程中为函数图像,则角正切值的最大值为多少?6. 已知集合,求证:不存在这样的函数,使得对任意的整数,若,则.题型二:同一函数的判断7. 在下列各组函数中,找出是同一函数的一组.;.题型三:函数解析式的求法一、 待定系数法(函数类型确定)8.已知函数的图像上任意一点都不在直线的下方.(1) 求证:;(2) 设,若,且的最小值等于2,求的解析式.9.已知是一次函数,若,求.