2013级高一数学学案82.1.函数二映射与函数.doc

2013级高一数学学案
学科
数学
编制人

审核人

学案编号
8
课型
新授课
课题
2.1.1函数（二）映射与函数
学习目标
映射的概念，映射与函数的关系。
了解映射，一一映射的概念，
初步了解映射与函数间的关系，以判定一些简单的映射
重点难点
映射的定义，映射与函数的关系
教学过程设计
一、复习回顾
1、函数的定义:___________________________________
2、函数的定义域、值域：___________________________________
3、区间的记法：闭区间：_________________开区间：__________________
半开半闭区间：_______________
二．自主预习
1、映射的概念
设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A中的 元素x，在B中 一个元素y与x对应，则称f是集合A到B的 。这时称y是x在映射f的作用下的 ，记作f(x)。
于是y=f(x)中x称做y的 。
2、集合A到B的映射f可记为f：A→B或x→f(x)。
其中A叫做映射f的 （函数定义域的推广），
由所有象f(x)构成的集合叫做映射f的 ，通常记作f(A)。
3、如果映射f是集合A到B的映射，并且对于B中的 ，在集合A中都 原象，这时我们说这两个集合之间存在 ，并称这个映射为集合A到集合B的 。
4、由映射的定义可以看出，映射是 概念的推广， 是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A、B必须是 。
5、从集合A到集合B的映射，允许A中多个元素对应B中的一个元素，而不允许A中的一个元素对应B中的多个元素。
集合A中的任意一个元素x在B中都必须有且仅有唯一元素y对应，允许集合B中有多余元素（象），而不允许集合A中有多余元素（原象）
二．例题解析
题型一：映射的判断
例1、判断下列对应哪些是由A到B的映射？为什么？
（1）A=R，；

（2）A=R，；

（3）

（4）A=Z，B=Q，

题型二：映射与函数
例2：判断下列对应是否是A到B的函数：

（4）A={高一（2）班的同学}，B={x|x为身高}，f:每个同学对应自己的身高。

三．课堂练习
课本P36练习，练习。

四、总结反思

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