洑水初中2016-2017学年度八年级下期末数学试卷2.doc

洑水初中2016-2017学年度八年级下期末数学试卷2
一、选择题（30分）
1．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，若∠A=120°，则∠DCE=（ ）
A．120° B．60° C．45° D．30°
4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角
5．某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子．下面的调查数据最值得关注的是（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
6．下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等
7．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( 　)21教育网

8．将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）
A．y=2x＋2 B．y=2x－2 C．y=2(x－2) D．y=2(x＋2)
9．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BFDE是菱形，且OE=AE，则边BC的长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC边上运动（点E不与点A，C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF有可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个
二、填空题（30分）
11．已知a>1，则 ．
12．为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：
每户节水量（单位：吨）
1
1.2
1.5
节水户数
65
15
20

那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为 吨．
13．菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形中最大的内角度数为 °．
14．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为45cm，宽为28cm，对角线为53cm，这个桌面　　 ．（填“合格”或“不合格”）．
15．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______．
16．如图，函数和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是 ．
17. 若已知方程组的解是则直线y＝－2x＋b与直线y＝x－a的交点坐标是__________．
18．一个三角形的三边的比是3：4：5，它的周长是36，则它的面积是　　．
19．已知x+=，那么x﹣=　　．
20．如图，直线AB的解析式为，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF,则线段 EF的最小值为 ．

三、解答题（60分）
21．（8分）计算：（1）； （2）.

22．（10分）“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了如图两幅不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：
（1）本次共随机抽取了　　 名学生的听写结果，听写正确的汉字个数x在　 　范围的人数最多；
（2）补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，请计算31≤x＜41所对应的扇形圆心角的大小；
（4）若该校共有1200名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．

23．（10分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF=．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）求AB的长．

24．（10分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．
根据下面图象，回答下列问题：
（1）求线段AB所表示的函数关系式；
（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

25．（10分）已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，F是BC延长线上一点，且DE=DF．

（1）如图1，求证：DF⊥DE；
（2）如图2，连接AC，EF交于点M，求证：M是EF的中点．

26．（12分）如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴正半轴上一点，连接PC；线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B；直线AB与直线y=x交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q．
（1）求证：OB=OC；
（2）当点C坐标为（0, 3）时，求点Q的坐标；
（3）当△OPC≌△ADP时，直接写出C点的坐标．

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