云南省昆明市高三数学复习统一检测模拟卷试题(无答案)新人教A版.doc

昆明市2013届高三复习统一检测模拟卷
文科数学
第Ⅰ卷 (选择题，共60分）
一、选择题（本大题包括12小题,每小题5分,共60分）
1．设，函数的定义域为，则= (　　)
A． 　 B． C． D．
2．为虚数单位，复平面内表示复数的点在 (　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．命题“”的否定是 (　　)
A． B．
C． D．
4．若是第四象限角，且，则 (　　)
A． B． C． D．
5．将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是 (　　)
A．x＋y－1＝0 B．x＋y＋3＝0 C．x－y＋1＝0 D．x－y＋3＝0
广告费用（万元）
4
2
3
5
销售额（万元）
49
26
39
54
6. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：
根据上表可得线性回归方程中的为，据此模型预测广告费用为 万元时销售额为 (　　)
A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元
7. 设变量满足，则2x＋3y的最大值为 (　　)
A．20 B．35 C．45 D．55
8．函数y＝x2－lnx的单调递减区间为 (　　)
A．(－1,1] B．(0,1] C．[1，＋∞) D．(0，＋∞)
9．执行如图1－2所示的程序框图，则输出的S值是 (　　)
A．4 B. C. D．－1
10．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为 (　　)
A.π B．4π C．4π D．6π
11．已知ω>0,0<φ<π，直线x＝和x＝是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ＝(　)
A. B. C. D.
12． 已知P，Q为抛物线x2＝2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，－2，过PQ分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为(　　)
A．1 B．3 C．－4 D．－8
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题—21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题—24题为选考题,考生根据要求作答。
二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填写在答题纸中的横线上）
13. 已知向量，若垂直，则的值为
14．已知等比数列为递增数列．若0，且，则数列的公比______
15.某四面体的三视图如上图所示，该四面体四个面的面积中最大的是
16． 已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，
四边形ABCD是边长为2的正方形，若PA＝2，则△OAB的面积为________．
三、解答题（本题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c＝asinC－ccosA.
(1)求A；(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c.

18. 如图，在三棱柱中，矩形和矩形所在的平面互相垂直，, 为的中点，。
（1）证明：；（2）证明：
（3）求平面把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比。

19．电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，
并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

非体育迷
体育迷
合计
男

女

合计

(2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．
附：

20、已知函数在处取得极值.（1）求的值；（2）求的单调区间；（3）若对任意，都有，求实数的取值范围。

21. 已知椭圆，过点的直线与原点的距离为。
（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆过点，求直线的方程。

22．在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于．（1）写出曲线和直线的普通方程；
（2）若成等比数列,求的值．

附加：已知数列的前项和为，且是与2的等差中项 ；数列中，，点在直线上。（1） 求数列的通项公式和；
（2）设，求数列的前n项和。

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用心 爱心 专心