解析几何练习.doc

平面解析几何综合练习
一、选择题
1、直线经过原点和点（-1，1），则它的倾斜角为（ ）
A、 B、 Ｃ、或 D、
2、两条直线和 的夹角的正弦值为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知分的比为，则点分的比为（ ）
A、 B、 Ｃ、 D、
4、已知椭圆的长轴是短轴的两倍，则它的离心率为（ ）
A、 B、 Ｃ、 D、
5、直线与圆的位置关系是（ ）
A、相切 B、相离 Ｃ、相交且过圆心 D、相交但不过圆心
6、是二元二次方程表示圆的（ ）
A、充分而非必要条件 B、必要而非充分条件
C、充要条件 D、以上均不对
7、已知是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于Ａ、B两点，则的周长是（ ）
A、 B、 Ｃ、 D、
8、双曲线上一点P到一条准线的距离为，则P到另一条准线的距离为（ ）
A、 B、 Ｃ、 D、
9、到两坐标轴距离之和等于1的点的轨迹方程为（ ）
A、 B、 Ｃ、 D、
10、一直线与双曲线的公共点的个数最多有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、1个
11、直线关于轴对称的直线方程为（ ）
A、 B、
Ｃ、 D、
12、焦点在，顶点在的抛物线方程为（ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题
13、若直线与圆有两个交点，则的取值范围为______________________。
14、若直线过点，且它的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则直线的方程为______________。
15、直线 和 互相垂直，则
____________________。
16、渐近线为，且过点的双曲线的标准方程为___________________。
17、若抛物线上一P到与焦点的距离之和最小，则P点的坐标为_____________________。
18、为椭圆的右焦点，AB为过原点的弦，则的面积的最大值为_____________________。

三、解答题
19、已知直线过点，且与直线平行，求与坐标轴围成的三角形的面积。

20、求过点和点，且圆心在直线上的圆的方程。

21、双曲线的弦AB被点平分，求弦AB所在的直线方程。

22、已知椭圆的离心率为，它与直线相交所得弦长为4，求椭圆的标准方程。

23、已知点是焦点在轴上的双曲线上的一点。
（1）若，双曲线的离心率，求双曲线的方程。
（2）过（1）中双曲线的右焦点作直线，该直线与双曲线交于A、B两点，设弦长|AB|=4，求直线的方程。

24、过原点作直线交抛物线于两点，F为抛物线的焦点。
（1）若直线过点，求弦的中点P的坐标。
（2）若，求直线的斜率的值。
（3）若以为直径的圆过F，求此圆的方程。

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