1、高一数学月考试题卷 2012.03一、 选择题（以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共50分）1、已知,则（）A BycyCD2、已知向量，且，则由的值构成的集合是（） AB CD3、已知向量与向量，则向量与的夹角是（ ）ABC D4、已知，那么角是（）第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第一或第四象限角5、在中，若点满足，则（ ）A BC D6、函数，的部分 图象如图所示，则函数表达式为（）A BC D 7、为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位8、在中，已知，最大边与最小边的比为
2、，则的最大角为（） A B C D9、同时具有以下性质：“最小正周期是，图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（）A B C D10、若则实数的值等于（）AB或CD或二、 填空题（每小题5分，共20分）11、求值： .12、如果一扇形的圆心角是,半径是，则扇形的面积为 . (用弧度作答)13、在中，角所对的边分别为，若 则 .14、已知非零向量满足,且, 的形状是 三角形.三、 解答题（共80分）15、（12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）设，求的值域和取得最小值时的值16、（12分）已知.（1）求的值； （2）求的值.17、（14分）如图，一船在海上由西向东航行，在处测得某岛的
3、方位角为北偏东角，前进后在处测得该岛的方位角为北偏东角，已知该岛周围范围内有暗礁，现该船继续东行问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自处向东航行多少距离会有触礁危险？18、（14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足（1）求证:三点共线 （2）若, 的最小值为，求实数的值.19、（14分）已知的图像向左平移个单位（），得到的图像关于直线对称。（1）求的最小值。（2）已知方程在（）内有两个不相等的实根，求的取值范围及的值.20、（14分）已知、是直线上的不同的三点，是外一点，则向量、满足：，其中。（1）若、三点共线且有成立。记，求函数的解析式；（2）若对任
4、意，不等式恒成立，求实数的取值范围.高一数学月考答题卷 学号 姓名 评分 一、选择题答案栏（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、 填空题答案栏（每小题4分，共20分）11、 12、 13、 14、 三、解答题（共80分）15.16. 学号 姓名 17.18.学号 姓名 19.20高一数学月考试题卷 2012.03参考答案110、DACCA，ACBCB； 11、；12、；13、；14、等边15解：（）. 4分 的最小正周期为 5分（）， ， 的值域为 10分当最小值时，即 12分16.解： （）因为，所以，于是 3分 6分（）因为，故 9分所以 12分17解：（1）作，垂足为
5、， 1分在中由已知，所以，, 3分由正弦定理得 7分在中， ，所以该船有触礁的危险 9分设该船自向东航行至点有触礁危险，则， 10分在中，所以，（） 13分所以，该船自向东航行会有触礁危险 14分18. 解：， 1分 4分即三点共线 5分（2）由 6分， 7分从而 10分又则当时， 的最小值， 12分当时， 的最小值无解 综上， 14分19. 解：图像左移个单位得到的函数表达式为 2分又该图像关于直线对称， 4分得到， 5分 所以的最小值为 6分（2）设， ， 则， 7分在内有两个不相等的实根，则在内有两个不相等的实根， 8分数形结合可得 ，且， 11分则且 12分由图可知即 13分 14分20. 解：（1）， 1分又、B、C在同一条直线上， 2分，即， 5分（2），原不等式为，得，或， 8分设， 10分依题意知ah(x)在上恒成立，与h(x)在上都是增函数， 12分要使不等式成立，当且仅当或，即，或， 14分14用心 爱心 专心
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