小学数学人教一年级《解决问题——尝试、罗列》教学设计.docx

解决问题——尝试、罗列
教学内容：人教版一年级数学下册第58页，第五单元人民币例7解决问题。
教材分析：
1.地位与作用：本节课的内容是在学生认识了常用的人民币，并会进行简单的人民币计算的基础上进行教学的。教材在编排这部分内容时，将人民币的认识及计算等相关知识综合运用，让学生在继续体验解决问题的一般过程中巩固相关知识，提升思维能力，感受数学学习与生活的密切联系。
2.编写意图：主题图例7编排的实际问题数量关系比较简单，但在生活中会经常遇到：在钱数限定的条件下买需要的东西。在这里主要是让学生继续体验解决问题的一般过程，重点在解决问题策略的教学：“有序罗列”和“尝试──调整”策略。
例7在解决问题的“知道了什么？”环节中，体现了关键词“正好”对于解决问题的重要性，让学生从两方面认识“正好”：一方面指生活中的意思是不多也不少，另一方面是结合这道题知道“正好”就是所买的两种杂志价格总和为13元。在“怎样解答？”环节中，突出了解决问题的两种最基本的策略：“尝试──调整”和“有序罗列”，但是由于数据简单，学生能脱口而出，所以在教学中，这个问题的结果并不重要，重点要突出学生自己解决问题的策略，老师要适时适度地引导学生“尝试──调整”的方向性和“有序罗列”的有序性，指导学生有序思考。前者体现为：先随便选两本算，再根据结果调整，结果大于13元，就应将其中一本换便宜些的；结果小于13元，则将一本调换为贵一些的。后者体现为按照顺序选定一本与其他书进行有序搭配，引发学生思考。（但是由于教材数据简单，学生会觉得没有任何难度，体现不出学生思考的方法，因此，老师可以灵活改编教材，替换成本班学生正在阅读的图书，增加问题：由“用13元正好可以买哪两本书”拓展到“用13元正好可以买哪些书”。）
由于学生还未学习100以内的加、减法，大大限制了本单元数据的选择，计算略显简单，但计算不是重点，重在策略，只要学生能够有序地思考，并找到一种结论即可。这些探究问题的方法都可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。老师在课堂上给学生自主探究问题的时间和空间，让他们在尝试有序搭配的过程中，体会有序思考的优势，经历策略的形成过程。
3.难点突破建议：（能运用尝试和罗列的策略解决问题，初步学会有序思考。）
（1）从实际问题引入，抓住“关键词”理解问题。在教学中，教师应创设学生熟悉的购物情境引入。如：妈妈的购书卷中还有13元钱，正好可以买下面哪两种杂志？引入后，重在让学生抓住关键词“正好”正确地理解问题。
（2）重在展示思维过程，让学生了解解决问题的不同策略。因为数量关系简单，数据比较小，有些学生可能很容易找到答案，此时，应引导学生展示自己的思维过程。由于学过了20以内的进位加法和退位减法，学生对计算很熟练，答案很可能是脱口而出的，在让学生说说自己的思考过程时，学生会直接说“因为6+7=13（或5+8=13）”或者有的学生干脆说“我一眼就看出来了”。这样一来，必然有碍于学生对解题策略的体验和学习。教师在教学中，首先要注意利用学生展示过程中的有益的信息：学生虽然对计算很熟练，但学生最多的是“看数凑13”，而这其中很可能就进行了一、二个数的尝试，教师可以问“有没有不是第一次就找对的”，并引导这样的学生说说自己的调整过程，让学生感受解题的策略。其次如果教学中学生没有展示出“尝试、罗列”的策略，教师可以通过展示卡通人物的解题策略，进而使学生明白解决问题有不同的策略：尝试、罗列，并重点让学生明白尝试策略中调整的方向以及罗列策略中有序思考的优势。
4.问题思考：《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第一学段提出：“能在教师指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法”“体验与他人合作交流解决问题的过程”“尝试回顾解决问题的过程”。这样看来，低年级解决问题的教学是小学解决问题教学的基础，学生在这个学段对分析和解决问题方法掌握得如何，将直接影响到他们以后的学习。对于一年级的学生来说，要培养学会思考、独立解决问题的策略，老师必须从基础抓起，给学生一个结实的阶梯，引导学生学会思考，让学生在收集数据、分析信息、解决问题的过程中，能把生活和数学联系在一起，并通过说、想、做的方式呈现，进行初步分析、概括、推理和应用，学会独立解决问题，提高解决问题的能力。
教学目的：
1．使学生在解决关于人民币的简单问题时会综合运用所学的相关知识。
2．引导学生经历解决问题的一般过程，了解不同的解题策略，积累解决问题的方法和经验，初步学会有序思考。
3．使学生感受到数学和实际生活的联系及数学的应用价值。
教学重难点：
重点：引导学生在解决问题的过程中了解不同的解题策略。
难点：指导学生有序思考。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1.师：阳春三月，草长莺飞，小伙伴玲玲和爸爸妈妈准备外出郊游，于是玲玲和妈妈来到百货大楼准备外出物品。看，她们首先来到玲琅满目的食品专柜：你获得了什么数学信息？能提一个数学问题吗？如何解答：5元+7元=12元
请看，你从妈妈的语言中又获得哪些数学信息？提出数学问题？如何解答：
23元-10元=13元
2.玲玲是一个爱读书的孩子，妈妈让她把剩下的13元购物卷给拿去买图书。于是她们来到了图书专柜：你看到了什么？数学问题是什么?用13元钱正好可以买哪两种杂志？这个问题可把玲玲难到了。
师：妈妈的话是什么意思？怎样叫做“正好”呢？
出示：

板书课题：解决问题
【设计意图：从生活中经常会遇到的实际问题引入，抓住关键词理解问题。由于例题中的数量关系比较简单，计算也是20以内的加、减法，教师应注重让学生说明思考过程，为后面问题策略的教学做准备。】
二、探究问题，寻找策略
（一）教学“尝试-调整”策略
1．体验解决问题的过程
师：小朋友们可真聪明，这么快就选出了这两本杂志。可是玲玲是这样选的：

师：玲玲选的杂志符合妈妈的要求吗？
学生得出：这两本杂志共计11元，比13元少了，不符合要求。
师：那该怎么调整呢？
学生得出：可以把其中一本换成贵一些的；也可以把两本都换成贵一些的。
师：玲玲接受大家的意见，她换了一本贵一些的杂志，小朋友们帮她看看，这回符合要求了吗？

学生得出：这两本杂志共计12元，还是比13元少了，不符合要求。
师：还可以怎么调整呢？
学生得出：可以把其中一本换成再贵一些的，也可以把两本都换成贵一些的。
师：可以把两本都换成贵一些的吗？换成这两本杂志行吗？

学生得出：把两本都换成贵一些的总价就超过13元，变成14元了，不符合要求。只把《连环画》换成《卡通世界》就正好是13元。

2．小结解题策略
引导学生总结：有时候，我们不能一次就找到正确的答案，但是我们可以尝试，根据计算结果进行调整。如果试算的结果大了，我们可以调整成小一些的；如果试算的结果小了，我们还可以再调整成大一些的，直到找出正确答案为止。这种解决问题的方法叫做“尝试-调整”。
板书：“尝试-调整”
【设计意图：在教师的引导下，激发学生的兴趣和求知欲，鼓励学生积极探索，主动参与，大胆发言。解决问题的本身不是目的，教学活动应重在让学生经历解决问题的过程，体验调整的方向性，指导学生有序思考。】
（二）教学“有序罗列”策略
1．提出问题
师：小朋友们还有什么其他方法解决这个问题吗？
学生得出：还可以把所有的选择方法全部罗列出来，然后分别算出总价，看看哪种搭配正好是13元。
2．有序搭配
出示情境图：

（1）师：妈妈让玲玲从这些杂志中选出2本，玲玲可以怎样选呢？
指名学生回答。
（2）师：小朋友们想到了很多种不同的情况，从这4本杂志中选出2本来玲玲一共可以有多少种不同的选择呢？怎样才能把所有的情况都列出来，而且不重复、不遗漏呢？
分组活动：怎样把把所有的情况都找出来？
（3）汇报交流
先让学生说一说搭配的方法，教师把学生说出的方法用图的形式呈现出来：
……
生：先选一本，然后按顺序试一试，这样的方法行吗？（把5元的这本拿出来和剩下的每一本去试，找到了一种答案）
师：要想把用13元正好能买的那两种杂志都找出来，应该怎样继续下去？（引导学生继续选一本，并有序搭配）
这样选有什么好处？（有序思考，想得全面）
板书：
第一种：《我是小学生》和《画报》
第二种：《我是小学生》和《卡通世界》
第三种：《我是小学生》和《连环画》
第四种：《画报》和《卡通世界》
第五种：《画报》和《连环画》
第六种：《卡通世界》和《连环画》
（4）小结搭配方法
先选出一本，用这一本分别与其他三本有顺序地一一搭配起来；再选出一本，用这一本与剩余的两本有顺序地一一搭配起来；最后把剩余的两本搭配起来。（这样虽然有点麻烦，但能做到不重复，不遗漏）
3．解决问题
再分别算一算：
第一种：《我是小学生》和《画报》                5+6=11（元）
第二种：《我是小学生》和《卡通世界》            5+8=13（元）（√）
第三种：《我是小学生》和《连环画》              5+7=12（元）
第四种：《画报》和《卡通世界》                  6+8=14（元）
第五种：《画报》和《连环画》                    6+7=13（元）（√）
第六种：《卡通世界》和《连环画》                8+7=15（元）
学生得出：第二种：《我是小学生》和《卡通世界》和第五种：《画报》和《连环画》搭配正好13元，符合要求。
4．小结解题策略
引导学生总结：先把所有的搭配方法全部有序地罗列出来，看看哪种搭配正好是符合要求。这种解决问题的方法叫做“有序罗列”。
板书：“有序罗列”
【设计意图：由于计算被限制在20以内的加、减法，因此显得很简单，但须明确计算不是重点，重在引导学生经历运用策略解决问题的过程，体会有序思考的优势，学会在解决问题时运用策略。】
三、运用策略，解决问题
1．完成教材P58“做一做”

要求学生分别用两种不同的策略来解决问题，由于这道题的计算比较简单，因此教师可以偏重于训练学生运用“有序罗列”的策略，指导学生有序思考。
【设计意图：巩固所学的策略，体会有序思考的优势。】
2．完成练习十三第4题

让学生选择喜欢的策略解决这个问题，再汇报交流。
【设计意图：重在展示思维过程，运用策略解决问题。】
3．完成练习十三第8题

（1）引导学生正确理解题意。
（2）同桌合作，探究解决问题的策略。
（3）学生汇报交流时，教师引导学生分析“付了多少钱”和“找回多少钱”的关系，板书呈现学生的思考过程，指导学生有序思考。
付出的钱
找回的钱
篮球的钱

共60元
4元
56元
3元
57元
2元
58元
1元
59元
（4）回顾解决问题的过程。
【设计意图：引导学生经历理解问题，分析问题，解决问题的过程，巩固所学策略，体验有序思考的优势，提升思维能力。】
4．拓展练习
师：妈妈给了玲玲一张20元钱购物券，叫他到超市买3样零食，正好把这张购物券用完。玲玲走进超市，超市真大呀，零食多极了，该怎么选呢？

（1）引导学生正确理解题意。
（2）学生尝试解决问题。
（3）汇报交流解题方法。
学生得出：运用“尝试-调整”策略解决这个问题比较好。可以先随便选3件，然后算一算价格，再根据试算的结果和要求进行有方向性的调整。如果试算的结果大了，我们可以换成便宜一些的；如果试算的结果小了，我们还可以再调整成贵一些的，直到找到正确答案为止。
（4）回顾解决问题的过程。
【设计意图：使学生体验根据问题选择合适的解题策略，提升思维的灵活性。】
四、回顾总结
师：今天我们解决了许多问题，我们学到了哪些解决问题的方法？
【设计意图：回顾解决问题的过程，巩固所学的策略。】