广东省深圳市松岗中学高三数学-选择题填空题限时训练(2)理.doc

松岗中学2013届理科数学选填限时训练（2）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设（是虚数单位），则A． B． C． D．
2．若集合，则集合
A. B. C. D. R
3．已知ABCD中，，，对角线AC与BD交于点O，则的坐标为
A. B. C. D.
4．给出以下三幅统计图及四个命题：

①从折线统计图能看出世界人口的变化情况；②2050年非洲人口大约将达到15亿；③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.其中命题正确的是
A．①② B．①③ C. ①④ D．②④
5. “是锐角”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6. 已知某几何体的三视图如图1所示，则该几何体的体积为
A. B. C. D.
7. 已知，，规定：当时, ；当时, ，则
A. 有最小值,最大值1 B. 有最大值1,无最小值
C. 有最小值,无最大值 D. 有最大值,无最小值
8．若对于定义在上的函数，其函数图象是连续的，且存在常数（），使得对任意的实数x成立，则称是“同伴函数”．下列关于“同伴函数”的叙述中正确的是
A．“同伴函数”至少有一个零点 B. 是一个“同伴函数”
C. 是一个“同伴函数” D. 是唯一一个常值“同伴函数”
二、填空题：本大题共7小题，其中14、15选做一题，每小题5分，满分30分。
9．不等式的解集是 .
10．在数列，，，要计算此数列前30项的和，
现已给出了该问题算法的程序框图（如图2所示），请在图中判断框内
（1）处和执行框中的（2）处填上合适的语句，使之能完成该题算法
功能. （1） （2）
11．某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产出了1件、件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过. 则第一天通过检查的概率是 ；若的第三项的二项式系数为5n，则第二天通过检查的概率 .
12．曲线的切线中，斜率最小的切线方程为_ _.
13．若点P在直线上，过点P的直线与圆只有一个公共点M，且的最小值为4，则 ．
14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与
（）的交点的极坐标为
15.（几何证明选讲选做题）如图3，AB的延长线上任取一点C，过C作圆的切线CD，切点为D，的平分线交AD于E,则 .

BCDBAACA
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