小学数学北师大四年级小数点意义和性质.doc

第四单元 小数的意义和性质
教材分析
教学目标 ：
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
第一课时 小数的意义
教学内容：人教版四年级教材P32页例1，P51页“做一做”和P36页练习九相关习题。
教学目标：
知识与技能：
1.结合具体情境，通过观察、操作等活动掌握小数的意义。
2.使学生了解小数的产生，掌握小数的计算单位及单位间的进率。
过程与方法：
培养学生的动手操作能力及观察力和学生的抽象概括能力。
情感态度与价值观：
体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，调动学生对数学的积极性。渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
教学重点：理解小数的意义。
教学难点：抽象小数的意义。
教学安排：1课时
教学方法：自主、合作、探究的学习方法。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，导入新知
1.激趣谈话：同学们，在我们的数学王国里有许多成员，除了整数外，你还知道哪些成员？你能举出一些例子吗？
教师引导学生说出：分数和小数。
2.同学们真聪明，老师猜你们一定是爱动脑，爱思考的孩子。 同学们你们也一定喜欢玩动脑筋的游戏把？今天老师和你们一起玩一个“测一测”游戏。
游戏：同学们拿出（教科书或文具盒等学习用具）估一估，它有多长？再测一测。你们有什么发现？或有什么问题？
预设：测量的结果有的不是整数，多一点。
3.小数的产生
导语：人们在进行测量和计算，得不到整数结果的例子在生活中还有很多。于是，人们呢，和同学们一样聪明，想到了用分数、小数来表示，这样小数就产生了。同学们,今天老师就和你们一起去探讨小数的一个奥秘！（板书课题：小数的意义）。探索奥秘需要用上一个工具，看看，是什么？（米尺）
二、逐步推进，探究新知
课件出示主题图：（请看大屏幕）
提问：他们在做什么？（测量讲桌的长度。）
遇到了什么问题？（多出1分米，用“米”作单位，不够1米。）
激趣：你们是不是也想知道怎么解决这个问题，下面老师和你们一起来完成要解决的问题。好不好？
教学例1：
1.认识一位小数
导语：我们在测量长度时，不够一米，需要把1米平均分成10分、100份、1000份······用较小的单位来测量。
（1）把一米平均分成10份，每份是多少？（出示一把米尺）
教师谈话：把一米平均分成10份，每份是多少？（1分米）用米作单位，1分米是几分之几米？你知道用小数怎么表示吗？
我们知道1分米可以用 米或0.1米表示，那么3分米、7分米分别又是几分之几米？用小数又怎样表示呢？
（自己先试一试，在和小组内同学交流。）
自习观察这组分数和小数有什么联系？写出的这些小数，小数点后面有几位数？
教师小结：小数点后面只有一位数的，这样的小数叫一位小数，可以写成分母是10的分数，表示十分之几。
2.认识两位小数
（1）导语：我们都知道1米=100厘米，也就是把一米平均分成100份，每一份就是：1厘米。
课件出示：
（2）教师提问：用米作单位，1厘米就是几分之几米？
看图回答： 米。
追问：米可以写成怎样的小数呢？
预设：米可以写成0.01米。
再追问：你会把4厘米、8厘米也写成用“米”作单位的分数和小数吗?请在图上完成填空。（小组交流想法。）
教师质疑：观察这组分数和小数，你又发现了什么？
（3）教师小结：分母是100的分数，可以用两位小数表示，两位小数表示百分之几；小数点后面只有两位数的小数叫两位小数。
（4）游戏：对口令。（0.9，7/10，8/100，0.13）
老师报一个分数或小数，请你们说出相应的小数或分数。
提示：由师生互动过渡到生生互动。
3.认识三位小数
（1）1米平均分成1000份，1份是多少？他又表示1米的几分之几呢？你能举例说明吗？
小组讨论，然后指名回答。
谈话:书上是怎么说的？请看下面的这幅图。
（2）提问：1毫米写成小数是多少米？读一读。它表示的几分之几？6毫米、13毫米呢？
（3）总结：分母是1000的分数可以写成三位小数，表示千分之几。小数点后面只有三位数的小数叫三位小数。
（4）拓展延伸
推想：把一米平均分成10000份，其中的一份或几份表示一米的几分之几？如果用小数来表示又是几位小数呢？
4.概括小数的意义
请同学们讨论讨论。
小结：分母是10、100、1000······的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几······这就是小数的意义。
5.小数的进率
小数每相邻的两个计数单位间的进率都是“十”
三、运用新知，巩固练习
1.课本33页“做一做”
在横线上写上合适的分数、小数。谈谈自己的看法
2.智力大闯关。
（1）练一练，括号里填几？
0.9里面有（ ）个十分之一。
0.7里面有（ ）个十分之一 。
0.02里面有（ ）个百分之一。
0.17里面有（ ）个百分之一。
（2）0.1米有（ ）个0.01米，0.01米有（ ）个0.001米。
四、回顾总结本节所学
师：通过这节课的学习，你们有哪些收获？
板书设计：
小数的产生和意义
十分之（0.1） 百分之一（0.01） 千分之一 （0.001）
分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。每相邻两个计数单位间的进率是十。
课后反思：

第二课时 小数的读法和写法
教学内容：人教版小学四年级下册教材34～35页例2、3，练习九的内容。
教学目标：
知识与技能：
1.认识小数的小数部分的数位、计数单位和数位顺序表。
2.掌握小数的读写方法，会正确读写小数。
过程与方法：
经历小数的读、写过程，体验迁移、比较的学习法。
情感态度与价值观：
让学生根据已有的生活经验尝试读小数，体验小数与日常生活的密切联系，感受生活中处处有数学，培养学生自主学习的意识和创新精神。
教学重点：会正确读写小数。
教学难点：理解小数各部分的数位顺序
教学方法：根据生活，引导学生自主、合作、探究，根据经验，迁移、比较、归纳的方法。
教学安排：1课时
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习提问，夯实基石
谈话：我们已经学习了小数的产生和小数的意义，不知道大家是否掌握了，下面老师就要来考考大家了。（课件出示，指名学生口答。）
10.4的计数单位是（ ），写成小数是（ ）。
10.56 的计数单位（ ），写成小数是（ ）。
0.5里面有（ ）个0.1；0.59里面有（ ）个0.01。
48厘米是（ ）米，也可以写成（ ）米
二、创设情境，谈话引入
导语：同学们，你们知道陆地上最高的动物是什么吗?（长颈鹿）今天啊，小长颈鹿鹿
和爸爸在一起比高呢！小长颈鹿抬着头，望着高高的爸爸，想说什么呢？
1.投影出示教材第34页的情境图。
引导学生观察图画。指名说一说图画上的内容和信息。
2.画面的小数你们会读、会写吗？这节课我们一起来学习小数的读写法。（板书课题：小数的读法和写法）
三、层层推进，探究新知
1.认识小数的组成。
（1）教师板书三个小数：1.8,5.63,12.378。
指出：小数里，小圆点叫小数点，它的左边是整数部分，不能说整数，它的右边是小数的小数部分。
（2）小数的数位顺序表。
教师明确：小数的整数部分和我们前面所学的整数表示的意思一样。
个位的数表示几个一；
十位的数表示几个十；
百位的数表示几个百……
小数点右边第一位是十分位，表示几个“十分之一”，计数单位是十分之一或0.1；
小数点右边第二位是百分位，表示几个“百分之一”， 计数单位是 百分之一 或0.01；
小数点右边第三位是千分位，表示几个 “千分之一”，计数单位是百分之一或0.001；
（3）导语：通过刚才的学习，你能推理，猜测，小数点右边第四位，第五位……是什么位？角色定位是多少？
(学生讨论后汇报)
2.师生共同完成数位表
提问：通过观察数位表，你知道小数部分的最高位是什么位？有最低位吗？
3.巩固应用。
完成教材第34页做一做。
4.教学小数的读法。
（1）教师出示教材的例3（古钱币图）。
教师导语：这是世界上最大的古钱币。这些数据你会读吗？应该怎么读呢？（组织学生在小组中议一议，根据生活经验读一读。）
然后教师指名读小数。
教师板书：
0.58 读作：零点五八
3.5 读作：三点五
41.47 读作：四十一点四七
（2）想一想：小数怎样去读，与整数读法有什么联系和区别？组织学生根据小数的经验，在小组中讨论归纳小数的读法。
（4）教师小结
小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
（5）巩固应用。完成教材“做一做”1题。
组织学生先独立读读这些小数，再在小组中相互读一读，然后教师指名读。
5.教学小数的写法。
（1）课件出示教材例4，教师指名读题。
（2）上面这段话中的小数你会写出来吗？
组织学生独立试一试，再在小组中交流，教师巡视指导。
（3）教师根据学生的汇报板书：
一点四 写作：1.4
五点八 写作：5.8
零点零九 写作：0.09
零点八八 写作：0.88
（4）小数的写法
根据板书共同总结归纳小数的写法。
教师明确： 写小数时，整数部分按整数的写法写，小数点写成小圆点，写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字；如果整数部分是零，就直接写0，再写小数点，然后写小数部分。
（5）应用巩固。
完成教材“做一做”。组织学生独立完成，指名板演，然后集体订正。
四、课堂作业
教材练习九第4、5、6题。
五、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有哪些收获？组织学生畅谈学习的收获。
课后反思：

第三课时 小数的基本性质
教学内容：
人教版四年级下册第四单元《小数的基本性质》38-39页例1、2、3、4和练习十的部分内容。
教学目标：
知识与技能：
使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动理解和掌握小数的性质，知道化简小数和改写小数的方法。
过程与方法：
培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
情感态度与价值观：
激发学生积极主动的合作意识和探索精神，体验数学问题的探究性和挑战性，从而激发学习数学的兴趣，积极主动的参与数学活动。
教学重点：理解和掌握小数性质的含义。
教学难点：小数基本性质归纳的过程。
教学安排：1课时
教学方法：利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习旧知，引发冲突
1.讲故事：数的王国里天天有故事发生，这不，昨天小数王国中又发生了一件大事。
课件出示故事：
昨天小数王国里来了仨兄弟，是谁呢？原来是0.1、0.10和0.100，它们一边吵一边走向国王的宫殿，缘由是0.1说仨兄弟中它最大，0.10说它最大，0.100说它才是最大。在宫殿上，仨人争得是面红耳赤，不可开交。这下可难坏了国王，国王也判断不出它们的大小，大臣们也在议论纷纷，没有解决的办法。
2.引发猜想：同学们你们说仨兄弟中谁最大？说一说你是怎么判断的？
预设：同学们可能有不同的看法，他们也会争论不休。
3.谈话导入：是呀，不仅在数学王国，在我们现实的生活中也发生了同样的事情。请同
学们看大屏幕。（课件出示情景图）
二、引进生活，激发思考
导语：老师前不久，去商店看见商品的标价：
这里的2.50元和 8.00元是多少钱？2.50元和2.5元，8.00元和8元又有什么联系呢？今天我们就一起探究解决这样的问题。（板书课题《小数的性质》）
三、实例作证，体验小数性质
1.创设情境，初步感知
谈话：小数王国的仨兄弟的大小。我们用事实说话
（1）出示一把有刻度的学生尺，你能比较出0.100米、0.10米、0.1米的大小吗？给学生一定的思考时间。部分学生可能有困难，看图填一填，再比较。
（2）交流比较方法：说说你是怎样比较的？
（3）课件演示例1：
可能出现如下的方法：
①结合直尺图说明：由100毫米＝10厘米＝1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。
0.1是（ ）个 ；
0.10是（ ）个 ，也就是（ ）个 ；
0.100是（ ）个 ，是（ ）个 ，也就是（ ）个 。
②用计数单位说明。0.10是10个0.01.是1个0.1；0.100是100个0.001，就是10个0.01，也就是1个0.1。
得出：0.100米=0.10米=0.1米
（4）感知与体验：教师引读：0.100米=0.10米=0.1米，小数是相等的。从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小不变了吗？
使学生初步体验小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。
2.再次证明，得出结论
导语：数学王国仨兄弟的争论是否解决了呢？它们谁最大呢？（相等）是不是所有的小数都有这样的性质呢？当然，仅仅用一个例子证明是不够的，还得找些其他例子进一步研究，看看这是否是普遍的规律。
（1）教学例2.（课件出示情景图）
（2）提出问题：0.3和0.30相等吗？为什么？
（先独立思考，有想法后可以和同桌交流。）
（3）学生活动后组织全班交流，可能出现如下的比较方法：
①用图说明：两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份，其中的3份、30份分别用0.3、0.30表示。因为阴影部分大小相同，所以0.3=0.30。
②结合计数单位理解：0.3是3个0.1，也就是30个0.01，所以0.3=0.30。
（4）感知与体验：同学们想出了多种办法都能证明0.3=0.30，说明这两个小数确实相等。
教师引读0.3=0.30，从左往右看，小数末尾有什么变化？小数的大小怎样？你有了什么想法？使学生初步体验小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。
3、总结体验，概括表达
上面的两个例子，小数大小都没变。从左往右看，小数在怎样的情况下，大小是不变的？把你的想法和小组里的同学说一说。
概括总结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。
四、解决问题，体验小数性质的应用
1.教学例3
导语：我们学习了“小数的性质”可以做什么呢？（课件出示例3）
（1）明确化简：根据小数的性质，我们通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
（2）根据小数的性质，学生独立思考，解答105.0900.
（3）学生汇报，教师板书： 105.0900=105.09
2.提问：化简105.0900时，“0”都能去掉吗？为什么？
预设：
（1）根据小数的性质，只能去掉小数末尾的0，中间的0是不可以去掉的。
（2）根据计算单位，去掉中间的0，计算单位就发生了改变，小数的大小也就发生了变化。
由此看来，小数中的“0”是否都可以去掉？只有小数哪里的“0”才可以去掉？（只有去掉小数末尾的“0”，小数的大小才不变。）
（3）完成做一做的第1题。（学生独立完成，集体订正。）
3.小数的改写
（1）教学例4（课件出示例题）
（2）学生独立思考，在书上填空。
（3）完成后交流结果，并提问：
改写这三个数时应用了什么知识?
为什么给三个数添上的“0”的个数不同?
“3”是整数，怎样把它改写成大小不变的三位小数?
（4）小结：去掉小数末尾的“0”化简小数，或者在小数末尾添上“0”增加小数部分的位数，这些都是应用小数的性质，在不改变小数大小的前提下进行的。如果把整数改写成小数的形式，必须在整数个位右下角点上小数点，再添上0。
（5）完成做一做2题。
五、巩固应用
1.完成练习十的1题。
2.完成练习六第2题。学生练习后提问：为什么不把4.40和4.400连起来？
3.完成练习六第4题。学生独立改写。
4.完成练习六第5题。
提问：在哪些地方看到过小数末尾添上0的数？（商场的标价上）
学生独立改写后交流。
谈话：用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还有“角”、“分”，所以钱数一般改写成两位小数。比较一下，用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉？（这样写，不但没有改变小数的大小，而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分。）
六、总结延伸：通过本课的学习，你有什么收获和大家分享？板书设计：
小数的性质
例1 1分米 = 10厘米 = 100毫米
从右往左 从左往右
0.1米 = 0.10米 = 0.100米
0.3= 0.30 =0.300
小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变 。
课后反思：