小学数学北师大四年级小数点意义和性质.doc

第四单元 小数的意义和性质教材分析教学目标 ：1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。 2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 第一课时 小数的意义教学内容：人教版四年级教材P32页例1，P51页“做一做”和P36页练习九相关习题。教学目标：知识与技能：1.结合具体情境，通过观察、操作等活动掌握小数的意义。2.使学生了解小数的产生，掌握小数的计算单位及单位间的进率。过程与方法：培养学生的动手操作能力及观察力和学生的抽象概括能力。情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，调动学生对数学的积极性。渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。教学重点：理解小数的意义。教学难点：抽象小数的意义。教学安排：1课时教学方法：自主、合作、探究的学习方法。教学准备：多媒体课件教学过程： 一、创设情境，导入新知 1.激趣谈话：同学们，在我们的数学王国里有许多成员，除了整数外，你还知道哪些成员？你能举出一些例子吗？教师引导学生说出：分数和小数。2.同学们真聪明，老师猜你们一定是爱动脑，爱思考的孩子。 同学们你们也一定喜欢玩动脑筋的游戏把？今天老师和你们一起玩一个“测一测”游戏。游戏：同学们拿出（教科书或文具盒等学习用具）估一估，它有多长？再测一测。你们有什么发现？或有什么问题？预设：测量的结果有的不是整数，多一点。3.小数的产生导语：人们在进行测量和计算，得不到整数结果的例子在生活中还有很多。于是，人们呢，和同学们一样聪明，想到了用分数、小数来表示，这样小数就产生了。同学们,今天老师就和你们一起去探讨小数的一个奥秘！（板书课题：小数的意义）。探索奥秘需要用上一个工具，看看，是什么？（米尺）二、逐步推进，探究新知课件出示主题图：（请看大屏幕）提问：他们在做什么？（测量讲桌的长度。）遇到了什么问题？（多出1分米，用“米”作单位，不够1米。）激趣：你们是不是也想知道怎么解决这个问题，下面老师和你们一起来完成要解决的问题。好不好？教学例1：1.认识一位小数导语：我们在测量长度时，不够一米，需要把1米平均分成10分、100份、1000份用较小的单位来测量。（1）把一米平均分成10份，每份是多少？（出示一把米尺） 教师谈话：把一米平均分成10份，每份是多少？（1分米）用米作单位，1分米是几分之几米？你知道用小数怎么表示吗？我们知道1分米可以用 米或0.1米表示，那么3分米、7分米分别又是几分之几米？用小数又怎样表示呢？（自己先试一试，在和小组内同学交流。）自习观察这组分数和小数有什么联系？写出的这些小数，小数点后面有几位数？教师小结：小数点后面只有一位数的，这样的小数叫一位小数，可以写成分母是10的分数，表示十分之几。2.认识两位小数（1）导语：我们都知道1米=100厘米，也就是把一米平均分成100份，每一份就是：1厘米。课件出示：（2）教师提问：用米作单位，1厘米就是几分之几米？看图回答： 米。追问：米可以写成怎样的小数呢？预设：米可以写成0.01米。再追问：你会把4厘米、8厘米也写成用“米”作单位的分数和小数吗?请在图上完成填空。（小组交流想法。）教师质疑：观察这组分数和小数，你又发现了什么？（3）教师小结：分母是100的分数，可以用两位小数表示，两位小数表示百分之几；小数点后面只有两位数的小数叫两位小数。（4）游戏：对口令。（0.9，7/10，8/100，0.13）老师报一个分数或小数，请你们说出相应的小数或分数。提示：由师生互动过渡到生生互动。 3.认识三位小数（1）1米平均分成1000份，1份是多少？他又表示1米的几分之几呢？你能举例说明吗？小组讨论，然后指名回答。谈话:书上是怎么说的？请看下面的这幅图。（2）提问：1毫米写成小数是多少米？读一读。它表示的几分之几？6毫米、13毫米呢？（3）总结：分母是1000的分数可以写成三位小数，表示千分之几。小数点后面只有三位数的小数叫三位小数。（4）拓展延伸推想：把一米平均分成10000份，其中的一份或几份表示一米的几分之几？如果用小数来表示又是几位小数呢？4.概括小数的意义请同学们讨论讨论。小结：分母是10、100、1000的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几这就是小数的意义。5.小数的进率小数每相邻的两个计数单位间的进率都是“十”三、运用新知，巩固练习1.课本33页“做一做”在横线上写上合适的分数、小数。谈谈自己的看法2.智力大闯关。（1）练一练，括号里填几？0.9里面有（ ）个十分之一。 0.7里面有（ ）个十分之一 。 0.02里面有（ ）个百分之一。 0.17里面有（ ）个百分之一。（2）0.1米有（ ）个0.01米，0.01米有（ ）个0.001米。 四、回顾总结本节所学 师：通过这节课的学习，你们有哪些收获？板书设计：小数的产生和意义十分之（0.1） 百分之一（0.01） 千分之一 （0.001）分母是10、100、1000的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数叫做小数。每相邻两个计数单位间的进率是十。课后反思： 第二课时 小数的读法和写法教学内容：人教版小学四年级下册教材3435页例2、3，练习九的内容。 教学目标：知识与技能： 1.认识小数的小数部分的数位、计数单位和数位顺序表。 2.掌握小数的读写方法，会正确读写小数。过程与方法：经历小数的读、写过程，体验迁移、比较的学习法。情感态度与价值观：让学生根据已有的生活经验尝试读小数，体验小数与日常生活的密切联系，感受生活中处处有数学，培养学生自主学习的意识和创新精神。教学重点：会正确读写小数。 教学难点：理解小数各部分的数位顺序教学方法：根据生活，引导学生自主、合作、探究，根据经验，迁移、比较、归纳的方法。教学安排：1课时教学准备：多媒体课件教学过程： 一、复习提问，夯实基石谈话：我们已经学习了小数的产生和小数的意义，不知道大家是否掌握了，下面老师就要来考考大家了。（课件出示，指名学生口答。）10.4的计数单位是（ ），写成小数是（ ）。 10.56 的计数单位（ ），写成小数是（ ）。 0.5里面有（ ）个0.1；0.59里面有（ ）个0.01。 48厘米是（ ）米，也可以写成（ ）米 二、创设情境，谈话引入 导语：同学们，你们知道陆地上最高的动物是什么吗?（长颈鹿）今天啊，小长颈鹿鹿和爸爸在一起比高呢！小长颈鹿抬着头，望着高高的爸爸，想说什么呢？1.投影出示教材第34页的情境图。 引导学生观察图画。指名说一说图画上的内容和信息。2.画面的小数你们会读、会写吗？这节课我们一起来学习小数的读写法。（板书课题：小数的读法和写法）三、层层推进，探究新知1.认识小数的组成。（1）教师板书三个小数：1.8,5.63,12.378。指出：小数里，小圆点叫小数点，它的左边是整数部分，不能说整数，它的右边是小数的小数部分。（2）小数的数位顺序表。教师明确：小数的整数部分和我们前面所学的整数表示的意思一样。个位的数表示几个一；十位的数表示几个十；百位的数表示几个百小数点右边第一位是十分位，表示几个“十分之一”，计数单位是十分之一或0.1；小数点右边第二位是百分位，表示几个“百分之一”， 计数单位是 百分之一 或0.01； 小数点右边第三位是千分位，表示几个 “千分之一”，计数单位是百分之一或0.001；（3）导语：通过刚才的学习，你能推理，猜测，小数点右边第四位，第五位是什么位？角色定位是多少？(学生讨论后汇报)2.师生共同完成数位表提问：通过观察数位表，你知道小数部分的最高位是什么位？有最低位吗？3.巩固应用。完成教材第34页做一做。 4.教学小数的读法。 （1）教师出示教材的例3（古钱币图）。 教师导语：这是世界上最大的古钱币。这些数据你会读吗？应该怎么读呢？（组织学生在小组中议一议，根据生活经验读一读。）然后教师指名读小数。教师板书：0.58 读作：零点五八3.5 读作：三点五 41.47 读作：四十一点四七（2）想一想：小数怎样去读，与整数读法有什么联系和区别？组织学生根据小数的经验，在小组中讨论归纳小数的读法。（4）教师小结小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。（5）巩固应用。完成教材“做一做”1题。组织学生先独立读读这些小数，再在小组中相互读一读，然后教师指名读。5.教学小数的写法。（1）课件出示教材例4，教师指名读题。（2）上面这段话中的小数你会写出来吗？ 组织学生独立试一试，再在小组中交流，教师巡视指导。（3）教师根据学生的汇报板书： 一点四 写作：1.4 五点八 写作：5.8 零点零九 写作：0.09 零点八八 写作：0.88（4）小数的写法 根据板书共同总结归纳小数的写法。 教师明确： 写小数时，整数部分按整数的写法写，小数点写成小圆点，写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字；如果整数部分是零，就直接写0，再写小数点，然后写小数部分。 （5）应用巩固。 完成教材“做一做”。组织学生独立完成，指名板演，然后集体订正。 四、课堂作业 教材练习九第4、5、6题。 五、课堂小结通过这节课的学习活动，你有哪些收获？组织学生畅谈学习的收获。课后反思：第三课时 小数的基本性质教学内容：人教版四年级下册第四单元小数的基本性质38-39页例1、2、3、4和练习十的部分内容。教学目标：知识与技能：使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动理解和掌握小数的性质，知道化简小数和改写小数的方法。过程与方法：培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力。情感态度与价值观：激发学生积极主动的合作意识和探索精神，体验数学问题的探究性和挑战性，从而激发学习数学的兴趣，积极主动的参与数学活动。教学重点：理解和掌握小数性质的含义。教学难点：小数基本性质归纳的过程。教学安排：1课时教学方法：利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习旧知，引发冲突1.讲故事：数的王国里天天有故事发生，这不，昨天小数王国中又发生了一件大事。课件出示故事：昨天小数王国里来了仨兄弟，是谁呢？原来是0.1、0.10和0.100，它们一边吵一边走向国王的宫殿，缘由是0.1说仨兄弟中它最大，0.10说它最大，0.100说它才是最大。在宫殿上，仨人争得是面红耳赤，不可开交。这下可难坏了国王，国王也判断不出它们的大小，大臣们也在议论纷纷，没有解决的办法。2.引发猜想：同学们你们说仨兄弟中谁最大？说一说你是怎么判断的？预设：同学们可能有不同的看法，他们也会争论不休。3.谈话导入：是呀，不仅在数学王国，在我们现实的生活中也发生了同样的事情。请同学们看大屏幕。（课件出示情景图） 二、引进生活，激发思考导语：老师前不久，去商店看见商品的标价：这里的2.50元和 8.00元是多少钱？2.50元和2.5元，8.00元和8元又有什么联系呢？今天我们就一起探究解决这样的问题。（板书课题小数的性质）三、实例作证，体验小数性质1.创设情境，初步感知谈话：小数王国的仨兄弟的大小。我们用事实说话（1）出示一把有刻度的学生尺，你能比较出0.100米、0.10米、0.1米的大小吗？给学生一定的思考时间。部分学生可能有困难，看图填一填，再比较。（2）交流比较方法：说说你是怎样比较的？（3）课件演示例1：可能出现如下的方法：结合直尺图说明：由100毫米10厘米1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。0.1是（ ）个 ；0.10是（ ）个 ，也就是（ ）个 ；0.100是（ ）个 ，是（ ）个 ，也就是（ ）个 。用计数单位说明。0.10是10个0.01.是1个0.1；0.100是100个0.001，就是10个0.01，也就是1个0.1。得出：0.100米=0.10米=0.1米（4）感知与体验：教师引读：0.100米=0.10米=0.1米，小数是相等的。从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小不变了吗？使学生初步体验小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。2.再次证明，得出结论导语：数学王国仨兄弟的争论是否解决了呢？它们谁最大呢？（相等）是不是所有的小数都有这样的性质呢？当然，仅仅用一个例子证明是不够的，还得找些其他例子进一步研究，看看这是否是普遍的规律。（1）教学例2.（课件出示情景图）（2）提出问题：0.3和0.30相等吗？为什么？（先独立思考，有想法后可以和同桌交流。）（3）学生活动后组织全班交流，可能出现如下的比较方法：用图说明：两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份，其中的3份、30份分别用0.3、0.30表示。因为阴影部分大小相同，所以0.3=0.30。结合计数单位理解：0.3是3个0.1，也就是30个0.01，所以0.3=0.30。（4）感知与体验：同学们想出了多种办法都能证明0.3=0.30，说明这两个小数确实相等。教师引读0.3=0.30，从左往右看，小数末尾有什么变化？小数的大小怎样？你有了什么想法？使学生初步体验小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。3、总结体验，概括表达上面的两个例子，小数大小都没变。从左往右看，小数在怎样的情况下，大小是不变的？把你的想法和小组里的同学说一说。概括总结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。四、解决问题，体验小数性质的应用1.教学例3导语：我们学习了“小数的性质”可以做什么呢？（课件出示例3）（1）明确化简：根据小数的性质，我们通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。（2）根据小数的性质，学生独立思考，解答105.0900.（3）学生汇报，教师板书： 105.0900=105.092.提问：化简105.0900时，“0”都能去掉吗？为什么？预设：（1）根据小数的性质，只能去掉小数末尾的0，中间的0是不可以去掉的。（2）根据计算单位，去掉中间的0，计算单位就发生了改变，小数的大小也就发生了变化。由此看来，小数中的“0”是否都可以去掉？只有小数哪里的“0”才可以去掉？（只有去掉小数末尾的“0”，小数的大小才不变。）（3）完成做一做的第1题。（学生独立完成，集体订正。）3.小数的改写（1）教学例4（课件出示例题）（2）学生独立思考，在书上填空。（3）完成后交流结果，并提问：改写这三个数时应用了什么知识?为什么给三个数添上的“0”的个数不同? “3”是整数，怎样把它改写成大小不变的三位小数?（4）小结：去掉小数末尾的“0”化简小数，或者在小数末尾添上“0”增加小数部分的位数，这些都是应用小数的性质，在不改变小数大小的前提下进行的。如果把整数改写成小数的形式，必须在整数个位右下角点上小数点，再添上0。（5）完成做一做2题。五、巩固应用1.完成练习十的1题。2.完成练习六第2题。学生练习后提问：为什么不把4.40和4.400连起来？3.完成练习六第4题。学生独立改写。4.完成练习六第5题。提问：在哪些地方看到过小数末尾添上0的数？（商场的标价上）学生独立改写后交流。谈话：用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还有“角”、“分”，所以钱数一般改写成两位小数。比较一下，用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉？（这样写，不但没有改变小数的大小，而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分。） 六、总结延伸：通过本课的学习，你有什么收获和大家分享？板书设计： 小数的性质 例1 1分米 = 10厘米 = 100毫米 从右往左 从左往右 0.1米 = 0.10米 = 0.100米 0.3= 0.30 =0.300小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变 。课后反思：