江苏省徐州市中考数学模拟试题(A卷).doc

徐州市2013年中考数学模拟试卷（A卷）（时间：120分钟 满分：140分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）1下面的数中，比3大1的数是（）A5 B 4 C2 D 22 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A6.5105 B65106C6.5107 D6.51063下图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（）正面（第3题）ABCD4若代数式4x22x57，那么代数式2x2x1的值等于（）A2 B3 C2 D45设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y(x1)2a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y2CBA（第7题）6从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）（第6题）A(ab)2a22abb2 Ba2b2(ab)(ab)C(ab)2a22abb2 Da2aba(ab)7如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A B C D8如图，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数是（）（第8题）A107 B108C109 D110二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9写出一个比5大的无理数 10分解因式：2x24 x2 11甲、乙两支足球队，每队队员身高数据的平均数都是1.79米，方差分别为s甲21.29，s乙22.36，则身高较整齐的球队是 队12方程组的解为 13如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE125，（第15题）则DBC为 （第14题）（第13题）14工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 mm15如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（1，4）将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是 （第18题）16如图，用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 cm（第17题）（第16题）17如图，在ABC中，ABADDC，BAD20，则C 18直线y2x4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180后，得到点C、D，恰好落在反比例函数y的图象上，且D、C两点横坐标之比为31，则k 三、解答题（本大题共10小题，共86分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤）19（本题10分）（1）计算：（2）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来20（本题10分）（1）解方程： （2）化简：21（本题7分）本区某校对学生开展“不闯红灯，珍爱生命”的教育，为此校学生会委员在某天到市中心某十字路口，观察、统计上午7001200之间闯红灯的人次，制作了如下两个统计图：（第21题）（1）图一中各时段闯红灯人次的平均数为 人次，中位数是 人次；（2）该路口这一天上午7001200闯红灯的未成年人有 人次；（3）估计一周（七天）内该路口上午7001200闯红灯的中青年约有 人次；（4）是否能以此估计全市这一天上午7001200所有路口闯红灯的人次？为什么？22（本题7分）甲、乙、丙三位同学用质地大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c，收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张（1）用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果；（2）求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率23（本题8分）如图，ADBC，A90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AD于点E，连接BE，过点C作CFBE，垂足为F，求证：ABFC（第23题）24（本题8分）如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为30和60，A，B两地相距100 米当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C处时，在A处测得气球的仰角为45（1）求气球的高度（结果精确到0.1米）；（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）（第24题）25（本题8分）如图，点A、B、C分别是O上的点，B60，AC3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且APAC（1）判断AP与O的位置关系，并说明理由；（2）求PD的长（第25题）26（本题8分）甲、乙两山地自行车选手进行骑行训练他们在同地出发，反向而行，分别前往A地和B地甲先出发一分钟且先到达A地两人到达目的地后均以原速按原路立即返回，直至两人相遇下图是两人之间的距离y（千米）随乙出发时间x（分钟）之间的变化图象请根据图象解决下列问题： （1）甲的速度为 千米/小时，乙的速度为 千米/小时；（2）在图中的括号内填上正确的数值；（3）乙出发多长时间两人首次相距22.6千米？（第26题）27（本题10分）某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元为了促销，决定凡是购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10(2010)1元，就可以按59元件的价格购买），但是最低价为55元件同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6元/件（1）求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购买？（2）写出当出售x件时（x10），利润y（元）与出售量x（件）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了47件，另一位顾客买了60件，结果发现卖了60件反而比卖了47件赚的钱少为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价55元件至少要提高到多少？为什么？28（本题10分）如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t求：（1）C点的坐标为 ；（2）当t为何值时，ANO与DMR相似？（3）HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形（第28题）时t的值及S的值徐州市2013年初中毕业、升学模拟考试（数学A卷）参考答案一、选择题题号12345678答案CDBAABDC二、填空题9答案不唯一，如2， 102(x1) 2 11 甲 12 1355 148 15（3，1） 164 1740 186三、解答题19（1）解：原式214（3分）1（5分）（2）解：（2分）3（4分）数轴表示正确（5分）20（1）解：（3分）x12 x24（5分） （其他解法酌情给分） （2）解：原式（2分）（4分）（5分）21.（1）20，15；（2分）（2）35；（3分）（3）350；（5分）（4）不能，不知道全市红绿灯的个数，调查太片面，缺乏广泛性（7分）22.解：（1）列表或画树状图表示三位同学抽到卡片的所有可能结果如下：（5分）甲aabbcc乙bcacab丙cbcaba（2）如图可知，三位同学抽到卡片的所有可能的结果共有6种，所以三位同学中有一人抽到自己制作的卡片有3种，有三人都抽到自己制作的卡片有1种所以，三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片有4种所以，三位同学中至少有一人抽到自己制作的卡片的概率为（7分）23解：证明：ADBC，AEBEBC（2分）A90，CFBEACFB90（4分）BEBC，（5分）ABEFCB（AAS）（7分）ABFC（8分）24解：（1）如图，作CDAB，C/EAB，垂足分别为D，E（1分） CDBDtan60，（2分）CD（100BD）tan30，（3分）（100BD）tan30BDtan60，（4分） BD50， CD 5086.6 m， 气球的高度约为86.6 m. （5分）（2） BD50， AB100， AD150 ， 又 AE C/E50， DE 1505063.4米（7分） 气球飘移的平均速度约为6.34米/秒.（8分）25（1）证明：连接OAB60，AOC2B120，（1分）又OAOC，ACPCAO30，AOP60，（2分）APAC，PACP30，（3分）OAP90，OAAP，AP是O的切线，（4分）（2）解：连接ADCD是O的直径，CAD90，（5分）ADACtan303，（6分）ADCB60，PADADCP603030，（7分）PPAD，PDAD（8分）26解：（1）甲的速度是：0.66036千米/小时；（1分）乙的速度是：0.61.10.60.5千米/分钟30千米/小时；（2分）（2）根据题意得：6(0.60.5)0.6千米，33.60.633千米；（3分）33（0.60.5）30分钟，363066分钟；（4分）（3）设乙出发x分钟两车首次相距22.6千米，根据题意得：0.5x0.6x0.622.6 （6分）解得：x20，（7分）答：乙出发20分钟后两人首次相距22.6千米（8分）27（1）设顾客一次至少购买x件，600.1（x10）55，（2分） x60（3分）（2）当10x60时，y600.1（x10）50x1.6x0.1x29.4x；（5分）当x60时，y（55501.6）x3.4x（6分）（3）利润y0.1x29.4x0.1（x47）2220.9，（7分）当x47时，利润y有最大值，而超过47时，利润y反而减少要想卖的越多赚的越多，即随 的增大而增大，由二次函数性质可知，x47，（8分）当x47时，最低售价应定为600.1（4710）56.3元（10分）28解：（1）作CQx轴，正方形ABCD，ABBC，ABC90，CBQOAB，AOBBQC，CQOB，BQOA，A（0，3），B（1，0），BQ3，CQ1，OQ4，C（4，1）；（2分）（2）P是正方形的对称中心，由A（0，3），C（4，1），P（2，2）；MOB45，AON45，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t， ORt，OHtRHy轴，即R、H的横坐标相同；ABCD，DMRANO，（3分）若ANO与DMR相似，则MDRAON45或DRMAON45，当MDR45时，R、P重合，R（2，2），t2；（4分）当DRM45时，DRy轴，D（3，4），R（3，3），t3，当t2或t3时，ANO与DMR相似（5分）（3）R速度为，H速度为1，且ROH45，tanROH1，RH始终垂直于x轴，RHOHt，设HCR的边RH的高为h，h|4t|SHCRht|t24t|，St22t（0t4）；St22t（t4）；（7分）以A、B、C、R为顶点的梯形，有三种可能：顶边和底边分别为BC、AR，此时BCAR 如图，延长AD，使其与OM相交于点R，AD的斜率tanBAO，直线AD为：y3R坐标为（4.5，4.5），此时四边形ABCR为梯形，t4.5S（8分）顶边、底边分别为CR、AB，此时CRAB，且R与M重合CD的斜率3，且直线CD过点C，直线CD为：y13（x4）y3x13，OM与CD交于点M（即R），M为（，），此时四边形ABCR为梯形，tS（8分）当AC和BR是梯形的底时，设AC的解析式是ykxb，则，解得：，则解析式是yx4，设BC的解析式是yxc，则1c0，解得：c1，则函数的解析式是yx1，R坐标（，）t，S（10分） 10