2010年江苏省徐州市中考数学试题(含答案).doc

绝密*启用前徐州市2010年初中毕业、升学考试数 学姓名 考试证号1本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2答题前请将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色签字笔写在本试卷和答题卡上.3考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，满分16分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 （2010江苏徐州，1，2分）-3的绝对值是（ ）A3B3CD2 （2010江苏徐州，2，2分）5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人，505 000用科学记数法表示为（ ） A505103 B5.05103 C5.05104 D5.051053 （2010江苏徐州，3，2分）下列计算正确的是（ ）A B4 （2010江苏徐州，4，2分）下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A B. C. D.5 （2010江苏徐州，5，2分）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记.该调查中的样本容量是（ ）A170 B400 C1万 D3万6 （2010江苏徐州，6，2分）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）A棱柱 B正方体 C圆柱 D圆锥7 （2010江苏徐州，7，2分）如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）A点M B格点N C格点PD格点Q8 （2010江苏徐州，8，2分）平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2008)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（ ）A向上平移4个单位 B向下平移4个单位C向左平移4个单位 D向右平移4个单位二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9（2010江苏徐州，9，3分）写出1个比-1小的实数 .10（2010江苏徐州，10，3分）计算（a-3）2的结果为 .11（2010江苏徐州，11，3分）若=36，则的余角为 .度12（2010江苏徐州，12，3分）若正多边形的一个外角是45，则该正多边形的边数是 .13（2010江苏徐州，13，3分）函数中自变量x的取值范围是 .14（2010江苏徐州，14，3分）不等式组的解集是 .15（2010江苏广州，15，3分）一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“4”所在区域的概率为P（4），则P（3） P（4）.（填“”、“”、或“”）16（2010江苏徐州，16，3分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为 cm17（2010江苏徐州，16，3分）如图，扇形的半径为6，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 18（2010江苏徐州，16，3分）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多 枚棋子三、解答题（本大题共10小题，满分74分，轻在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2010江苏徐州，19，6分）计算：(1)；(2).20（2010江苏徐州，20，6分）2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响下面是某市今年2月5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1)该市今年2月5月共成交商品住宅_套； (2)请你补全条形统计图； (3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是_套，中位数是_套21（2010江苏徐州，21，6分）甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，游戏规则为：双方都做出“石头”、“剪子”、 “布”三种手势(如图)中的一种，规定“石头”胜“剪子”， “剪子”胜“布”， “布”胜“石头”，手势 相同，不分胜负.若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.22（2010江苏徐州，22，6分）在5月举行的“爱心捐款”活动中，某校九(1)班共捐款300元，九(2)班共捐款225元，已知九(1)班的人均捐款额是九(2)班的12倍，且九(1)班人数比九(2)班多5人问两班各有多少人?23（2010江苏徐州，23，8分）如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CEBF，连接BE、CF (1)求证：BDFCDE； (2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形24（2010江苏徐州，24，8分）图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30，测得旗杆底部C的俯角为60，已知点A距地面的高AD为12m求旗杆的高度 25（2010江苏徐州，25，8分）如如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求AOC的面积； (3)求不等式kx+b-0）个单位，则在括号内添加上“+m”，反之，向右平移m（m0）个单位，则在括号内添加上“-m”；对于抛物线，若将其向上平移n（n0）个单位，则在括号外添加上“+n”，反之，向下平移n（n0）个单位，则在括号外添加上“-n”.二、填空题9【答案】答案不唯一. 【涉及知识点】实数【点评】本题主要考查实数大小的比较，比较容易得分10【分析】完全平方公式，应用公式可得【答案】 【涉及知识点】完全平方公式【点评】本题主要考查完全公式的应用，题目比较基础，容易得分，解题时注意完全平方公式和平方差公式的区别11【分析】的余角为90-36=54.【答案】54【涉及知识点】余角【点评】如果两个角的和为90，那么这两个角互余；如果两个角的和为180，那么这两个角互补互余、互补是几何的基础概念，有时单独考查，有时与其它知识一起考查12【分析】正多边形的外角和等于360，所以该正多边形的边数是36045=8【答案】8【涉及知识点】多边形的外角和【点评】正多边形的外角和等于360，正多边形的内角和等于（n-2）180，熟记这两条性质是解决多边形内角、外角问题的关键13【分析】由于分式的分母不为0，即x-10,即x1【答案】x1【涉及知识点】分式有意义【点评】初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零14【分析】解不等式，得x1；解不等式，得x2，所以不等式组的解集为-1x2.【答案】-1x2【涉及知识点】不等式组的解法【点评】解不等式组是考查学生的基本计算能力，解不等式组的一般步骤是先分别解不等式，再确定两个解集的公共部分确定不等式组解集有两种方法：（1）数轴表示，在用数轴表示不等式组的解集时要注意：有等号时用实心圆圈，无等号时用空心圆圈；（2）用口诀：大大取大；小小取小；大小小大取中间；大大小小题无解15【分析】P（3）=，P（4）=，所以P（3）P（4）【答案】.【涉及知识点】概率的计算.【点评】本题是对等可能性下概率的计算的考查，设一个试验有n种同等可能的基本结果，其中使事件A发生的基本结果有m（mn）种，则事件A发生的概率为.16【分析】连接OC，则OCAB，根据勾股定理，得AC=4cm，根据垂径定理，得AB=2AC=8cm【答案】8【涉及知识点】切线的性质，垂径定理【点评】本题中线段AB有“两个”角色，即小圆的切线和大圆的弦17【分析】根据弧长的计算公式，得，即圆锥底面的周长为，所以圆锥的底面半径【答案】2【涉及知识点】弧长，圆锥的侧面展开图【点评】在解决圆锥的表面积计算问题时，要把握好两个相等关系：圆锥侧面展开图（扇形）的半径R等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥的底面周长18【分析】观察所给图形，可知第2个图形比第1个图形多（32-2）个棋子，第3个图形比第2个图形多（33-2）个棋子，所以第n个图形比第(n-1)个图形多（3n-2）枚棋子【答案】3n-2【涉及知识点】图形的规律【点评】解决此类问题时，要认真光查图形，找出图形变化的规律，从而正确求解三、解答题19【答案】解：（1）原式=1-2+3=2；（2）原式=.【涉及知识点】零指数幂，负指数幂，二次根式，分式化简【点评】题（1）需要理解零指数幂和负指数幂的意义，题（2）需要掌握分式混合运算的方法和步骤20【分析】（1）由于2月的频数2700，频率为15%，因此样本容量为：270015%18000；（2）3月的频数为18000（1-15%-36%-24%）=4500；（3）2月5月的成交量的最大值为6480，最小值为2700，所以极差为6480-2700=3780套；中位数为（4320+4500）2=4410套【答案】（1）18 000；（2）如图：（3）3780，4410.【涉及知识点】条形统计图，扇形统计图，极差、中位数【点评】统计图表是中考的必考内容，本题主要考查了如何从统计图中获取有用信息，以及极差和中位数的概念21【分析】列表或画树状图表示所有可能的结果，然后利用概率计算公式求得概率【答案】【涉及知识点】概率的计算【点评】概率是中考考查的必考内容之一，考查形式既有选择、填空题，也有解答题在解题时，关键是利用列表法或画树状图的方法表示出所有可能的结果，然后利用概率计算公式P（A）求概率.22【分析】根据等量关系“九(1)班的人均捐款额=九(2)班的人均捐款额12”或“九(1)班人数=九(2)班人数+5”列分式方程求解【答案】法一：解：设九（2）班有x人，九（1）班有（x+5）人.根据题意，得解得x=45.经检验，x=45是原方程的根.x+5=50. 答：九（1）班有50人，九（2）班有45人.法二：设九（2）班人均捐款x元，九（1）班人均捐款1.2x元.根据题意，得解得x=5.经检验，x=5是原方程的根.，50-5=45 答：九（1）班有50人，九（2）班有45人.【涉及知识点】分式方程应用题【点评】在利用分式方程解应用题时，既要检验其是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合实际意义23【分析】（1）由已知条件可知BD=CD，DBF=DCE，BDF=CDE，BDFCDE（ASA）；（2）由（1）可知BD=CD，四边形BFCE是平行四边形，当AB=AC时，由“三线合一”可知EFBC，所以平行四边形BFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）【答案】解：（1）证明：D是BC的中点，BD=CD.CEBF，DBF=DCE.又BDF=CDE，BDFCDE.（2）证明：CDEBDF，DE=DF.BD=CD，四边形BFCE是平行四边形.在ABC中，AB=AC，BD=CD，ADBC，即EFBC.四边形BFCE是菱形.【涉及知识点】全等三角形，平行四边形的判定，菱形的判定【点评】本题主要考查学生演绎推理的能力，属于中等难度的题型24【分析】过点A作AEBC，将ABC分成两个直角三角形，分别求解.【答案】解：过点A作AEBC，垂足为E，得矩形ADCE，CE=AD=12.RtACE中，EAC=60，CE=12，AE=.RtABE中，BAE=30，BE=AE.BC=CE+BE=16m.答：旗杆的高度为16m. 【涉及知识点】锐角三角函数【点评】解直角三角形是每年中考的必考知识点之一，在利用锐角三角函数解决实际问题时，许多问题中并不见直角三角形，而是通过构造直角三角形，即化“斜”为“直”的方法，将问题转化.25【分析】（1）利用待定系数法求函数表达式；（2）利用（1）中所求函数表达式求出点C的坐标，可得OC，由点A的坐标可得到AOC边OC上的高，从而可求AOC的面积；（3）不等式kx+b-0（kx+b）的解集，即一次函数图象在反比例函数图象下方时对应的x的取值范围【答案】（1）将B（1，4）代入中，得m=4，.将A（n,-2）代入中，得n=-2.将A（-2,-2）、B（1，4）代入，得.解得，.（2）当x=0时，y=2，OC=2，.（3）或. 【涉及知识点】反比例函数，一次函数【点评】本题是一道综合考查一次函数和反比例函数的题目，在各省市中考中出现频率较多，应予以重视26【分析】（1）观察图象，当时，EBF的面积不变，由此可知当t=5时，点F运动到点C，点E运动到点A，即AB=BC=5；当t=7时，点E运动到点D，可知AD=7-5=2；过点A作梯形ABCD的高，利用勾股定理可求得高为4，可知梯形ABCD的面积=.（2）画出图形，分别求出EBF的底和高.（3）将y=代入（2）中函数解析式求解.【答案】解：（1）2，14.（2）当点E在边BA上运动时，如图，此时.分别过点E，A作EGBC，AHBC，垂足分别为G、H，则BEGBAH.，即，.（若直接将点M（5，10）代入解得则扣1分）.当点E在DC上运动时，如图，此时.CE=11-t，.（3）当时，；当时，t=8.2.当或t=8.2时，EBF与梯形ABCD的面积之比为1：2.【涉及知识点】梯形，相似三角形，二次函数，一次函数【点评】动态问题是各省市中考试题中的热点和难点题型，它能综合考查各种知识，也能考查学生的能力，具有较好的区分度.27【分析】（1）由折叠的性质可知AE+EM=AE+BE，所以AEM的周长=2+4=6；（2）取EP的中点G，连接MG，可知MG既是梯形AEPD的中位线，又是RtMEP的中线，由梯形和直角三角形的中线的性质可证；（3）设AM=xcm，利用勾股定理求得AE，由AEMDMP求得PDM的周长【答案】解：（1）6.解法一：取EP的中点G，连接MG.梯形AEPD中，M、G分别是AD、EP的中点，MG=.由折叠，得EMP=B=90，又G为EP的中点，MG=.故EP=AE+DP.解法二：设AE=xcm，则EM=(4-x)cm.RtEAM中，由，可得，解得，即AE.AME+AEM=90，AME+PMD=90，AEM=PMD.又A=D=90，AEMDMP.，即DP=.过点E作EQCD，垂足为点Q，得矩形AEQD,EQ=AD=4,PQ=,故EP=AE+DP.（2）PMD的周长保持不变.证明：设AM=xcm，则DM=(4-x)cm.RtEAM中，由，可得AE=2-.AME+AEM=90，AME+PMD=90，AEM=PMD.又A=D=90，AEMDMP.，即，=8cm.故PMD的周长保持不变.【涉及知识点】正方形，相似三角形，折叠（轴对称），勾股定理【点评】本题是一道综合题，具有较大的难度，可以很好地考查学生的解题能力，具有较好的区分度28【分析】（1）由二次函数表达式求得点A、C的坐标；（2）先用待定系数法求出AC的解析式，然后分DE=DC、ED=EC和CD=CE三种情况讨论；（3）设P，求出m与S之间的函数关系式，利用二次函数的关系式求解【答案】解：（1）A（0，4），C（8，0）.(2) 易得D（3，0）,CD=5.设直线AC对应的函数关系式为，则，解得，.当DE=DC时，OA=4，OD=3，DA=5，.当ED=EC时，可得.当CD=CE时，如图，过点E作EGCD，则CEGCAO，.即，.综上，符合条件的点E有三个：，.（3）如图，过点P作PHOC，垂足为H，交直线AC于点Q.设P，则Q.当时，PQ=，.当时，PQ=，.故S=16时，相应的点P有且只有两个.【涉及知识点】二次函数，一次函数，等腰三角形，分类讨论【点评】本题是一道关于二次函数的压轴题，考查了分类讨论思想，既有较强的综合性- 16 -