2008年江苏省徐州市中考数学试题(含答案).doc

徐州市2008年中考数学试题一、选择题（每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）14的平方根是A. B. 2 C. D. 162一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州市累计为汶川地震灾区捐款约11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A万元 B万元 C万元 D万元3函数中自变量x的取值范围是A B C D 4下列运算中，正确的是A B C D 5如果点(3，4)在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A(3，4) B(2，6) C(2，6) D(3，4)6下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是 A B C D7O1和O2的半径分别为5和2，O1O23，则O1和O2的位置关系是A内含 B内切 C相交 D 外切8下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A正三角形 B菱形 C直角梯形 D正六边形 9下列事件中，必然事件是 A抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上（第10题） B两直线被第三条直线所截，同位角相等 C366人中至少有2人的生日相同D实数的绝对值是非负数10如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A B C D 二、填空题（每小题3分，共18分请将答案填写在第卷相应位置上）11因式分解：2x2 8 = 12徐州市部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880，10 370，8 570，10 640，10 240这组数据的极差是 元13若、为方程的两个实数根，则 14边长为a的正三角形的面积等于 （第16题）15如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D若C =18，则CDA = （第15题）16如图，RtABC中，cm，cm将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长 = cm徐州市2008年初中毕业、升学考试数 学 试 题第卷注意事项： 1第卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）将答案直接写在试卷上2答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚题号二三四五六七卷面分合计得分得分评卷人二、填空题答题处（每小题3分，共18分）11 12 元 13 14 15 16 cm 得分评卷人三、解答题（每小题5分，共20分）17计算： 解：18已知，求的值解：19解不等式组并写出它的所有整数解解：20如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）（第20题）（参考数据：）解：得分评卷人四、解答题（本题有A、B两类题A类题4分，B类题6分你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题，如果两类题都做，则以A类题计分）21（A 类）已知：如图，四边形ABCD中，求证：（B类）已知：如图，四边形ABCD中，求证：（第21题）解：我选做的是 类题得分评卷人五、解答题（每小题7分，共21分） 22从徐州到南京可乘列车A或列车B，已知徐州至南京的铁路里程约为350 km， A车与B车的平均速度之比为107，A车的行驶时间比B车的行驶时间少1 h ，两车的平均速度分别为多少？解：23小王某月手机话费中的各项费用情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5（第23题）（1）该月小王手机话费共多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.解：24如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）画出将ABC绕原点O按逆时针方向旋转所得的A2B2C2；（3）A1B1C1与A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；（第24题）（4）A1B1C1与A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标 解： 得分评卷人六、解答题（每小题8分，共16分） 25为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a、b、c为常数）：行驶路程收费标准调价前调价后不超出3 km的部分起步价6元起步价a元超出3 km不超出6 km的部分每公里2.1元每公里b元超出6 km的部分每公里c元（第25题）设行驶路程为时，调价前的运价为，调价后的运价为如图，折线表示y2与x之间的函数关系；线段EF表示0x3时，y1与x之间的函数关系根据图表信息，完成下列各题：（1）填空： ， ， ；（2）写出当时，与x之间的函数关系式，并在上图中画出该函数图象；（3）函数y1 与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点坐标，并说明该点的实际意义若不存在，请说明理由解： 26已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：OA=OC；AB=CD；BAD=DCB；ADBC请你从中选取两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：（1）构造一个真命题，画图并给出证明；（2）构造一个假命题，举出反例加以说明 数学试题 第7页（共8页）解： 得分评卷人七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27已知二次函数的图象以为顶点，且过点（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，两点随图象移至，求的面积解：28如图1，一副直角三角板满足，【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC交于点Q 【探究一】在旋转过程中，（1）如图2，当时，满足怎样的数量关系？并给出证明；（2）如图3，当时，满足怎样的数量关系？并说明理由；（3）根据你对、的探究结果，试写出当时，满足的数量关系式为 ，其中m的取值范围是 （直接写结论，不必证明）【探究二】若且cm，连P Q，设EPQ的面积为()，在旋转过程中，（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由；（2）随着S取不同的值，对应EPQ的个数有哪些变化？求出相应S的值或取值范围（图2）（图3）（图1）（第28题）解：数学答案 第8页（共14页）徐州市2008年初中毕业、升学考试试题答案一、选择题1-4 ABCD5-8 CBBA9-10 DC二、填空题11 2（x+2）（x-2） 12 3750 元 13 -1 14. 四分之根三a 15 126 16 7 cm 三、解答题17 解：原式=1+1-3+2 =118解：原式= =当时原式=34 = 19解不等式组并写出它的所有整数解解：解不等式，得解不等式，得原不等式组的解集是：故所有整数解为：1，0，1，220解：如图，作DE垂直BC于点E，AF垂直BC于点FRtDEC中，(m) (m)由梯形性质，得m，m，RtAFB中，m(m)答：坝高为7 m，坝底约为25.1 m四、解答题21 解：（A类）连接BD在和中，又， 。（B类）连结， 且，-五、解答题22解：设A车的平均速度为10(km/h)，B车的平均速度为7(km/h)由题意得： 解得经检验，是原方程的根故答：A车的平均速度为150 km/h，B车的平均速度为105 km/h-23小王某月手机话费中的各项费用情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5504525解：（1) (元) （2）=24 .解：(3）成轴对称 (4）城中心对称，对称中心坐标。25.解：(1)7 1.4 2.1(2） （）(3）由和，得解得故存在交点实际意义：当行驶路程为km时，调价前后的运价不变；当行驶路程小于km时，调价后的运价高；当行驶路程大于km时，调价后的运价低 数学试题 第14页（共8页）26.解： (1）真命题 已知：BAD =DCB ，ADBC求证：四边形ABCD为平行四边形 证明：如图，ADBC， 又BAD =DCB ，且， ，ABCD故四边形ABCD为平行四边形- (2） 假命题 已知：OA=OC，BAD=DCB求证：四边形ABCD为平行四边形 27.解：（1）由顶点，可设函数关系式为 ，得，解得所求二次函数的关系式为（2）令，得，故图象与y轴交点坐标为令，得，解得， 故图象与轴交点坐标为和（3）函数图象向右平移3个单位后经过原点故从而28 满足的数量关系式为 ，其中m的取值范围是解：(1）作于点M，作于点N，连接BE为的平分线 若点M、P重合，显然若点M、P不重合， 综上，.（2）作于点M，作于点NEMBCAMEABC同理，若点M、P重合，显然若点M、P不重合， 综上，【探究二】（1）设EQ = x，则SEPQ=，其中当cm时，SEPQ取得最小值50 cm2； 当cm时，SEPQ取得最大值75 cm2 （2）当cm时，SEPQ = 62.5 cm2故当时，对应EPQ有2个，当时，对应EPQ有1个S = 50时 S = 62.5时S = 75时