2016年江苏省徐州市中考数学试题(含答案).doc

2016年徐州中考试卷一、选择题（3分8=24分）1.的相反数是 （ ）A.4 B.-4 C. D.2.下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D.3.下列事件中的不可能事件是（ ）A.通常加热到时，水沸腾 B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和都是4.下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A B C D5.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B C D6.某人一周内爬楼的层数统计如下表：周一周二周三周四周五周六周日26362222243121关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 D.极差是157. 函数中自变量的取值范围是（ ）A. B. C. D.8.下图是由三个边长分别为6、9、的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则的值是（ ）A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或6二、填空题（3分10=30分）9、 9的平方根是_。10.某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为_。11.若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为_。12.若二次函数的图像与轴没有公共点，则的取值范围是_。13.在ABC中，若D、E分别是AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积之比是_。14.若等腰三角形的顶角为120，腰长为2，则它的底边长为_。15.如图，O是ABC的内切圆，若ABC=70，ACB=40，则BOC=_。16.用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为_。17.如图，每个图案都是由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图形中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为_。第1个 第2个 第3个18、如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AD、CD上，EBF=45则EDF的周长等于_。三、 解答题（共86分。）19.（5+5=10分）计算 20.（5+5=10分）解方程： 解不等式组：21.（7分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：各选项选择人数的扇形统计图 各选项选择人数的条形统计图 请根据图中信息，解答下列问题：（1） 该调查的样本容量为_，=_%，=_%，“常常”对应扇形的圆心角为_；（2） 请你补全条形统计图；（3） 若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？22.（7分）某乳品公司最新推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味。若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）23.(8分)如图，在中，。是等边三角形，E是AC的中点。连接BE并延长，交DC与点F，求证：四边形ABFD是平行四边形。24.（8分）小丽购买学习用品的数据如下表，因污损导致部分数据无法识别。根据下表，解决下列问题：小丽购买了自动铅笔、记号笔各几只？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔1.5记号笔4软皮笔记本29圆规3.51合计828若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？25、（本题8分）如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线）测得旗杆顶部A的仰角为75，且CD=8m。（1）求点D到CA的距离；（2）求旗杆AB的高。（注：结果保留根号）26、 （8分）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与房价x（元）（180x300）满足一次函数关系，部分对应值如下表：x（元）180260280300y（间）100605040（1） 求y与x之间的函数表达式；（2） 已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出60元。当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润。（宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出）27.（9分）如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N。（1） 若CM=x，则CH= （用含x的代数式表示）；（2） 求折痕GH的长。28.（11分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A（-1，0），B（0，-）、C（2，0），其中对称轴与x轴交于点D。（1） 求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2） 若P为y轴上的一个动点，连接PD，则的最小值为 。（3） M（s，t）为抛物线对称轴上的一个动点。 若平面内存在点N，使得A、B、M、N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有 个； 连接MA、MB，若AMB不小于60，求t的取值范围。 （备用图）2016年徐州中考试卷答案一、 选择题（每小题3分，共24分）1.C . 2.D 3. D 4 .C 5. B 6.A. 7. A .8.D二、填空题（每小题3分，共30分）9、9的平方根是3。10.。11.若反比例函数的图像过（3，-2），则其函数表达式为。12.若二次函数的图像与轴没有公共点，则的取值范围是。13.在ABC中，若D、E分别是AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积之比是1:4。14.若等腰三角形的顶角为120，腰长为2，则它的底边长为_。15.如图，0是ABC的内切圆，若ABC=70，ACB=40，则BOC=_125_。16.用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为5。17.如图，每个图案都是由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图形中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为_。第1个 第2个 第3个考点：几何规律探索解答：第一个图形，正方形个数：2第二个图形，正方形个数：2+4第三个图形，正方形个数：2+4+6第n个图形，正方形个数：2+4+6+8+.+2n=n(n+1)故答案为n(n+1)。18、解：如图，向左延长线段DA并截取AG使得AG=CF，在正方形中,在中，正方形的边长为2四、 解答题（共86分。）19. （本题10分）计算（1）（2）解答：原式=原式=20. （本题10分）（1） 解方程：解答：方程两边同时乘，得移项，得2x=2系数化为1，得x=1检验：（2） 解不等式组：解答：解不等式，得解不等式，得所以，不等式组的解集是 21.该调查的样本容量为200，=12%，=36%，“常常”对应扇形的圆心角为108度；（2） 如图所示。（3）32000.36=115222.解：设至少有两瓶为红枣口味的事件为A。P（A）=答：至少有两瓶为红枣口味的概率为。23.证明：（1）是等边三角形又E是AC的中点AE=EC在和中(ASA)（2）BE=EF在中，E是AC的中点BE=AE=ECBE=AE=EC=EF即AC=BF又是等边三角形AC=ADAD=BF又ADBF四边形ABFD是平行四边形。24.解：（1）设小丽购买了自动铅笔、记号笔分别为和只。解得：答：丽购买了自动铅笔、记号笔分别为1和2只。（2）设小丽再次购买了自动铅笔只和软皮笔记本本。化简：则；答：有3种不同的购买方案：自动笔7只，软皮笔记本1本；自动笔4只，软皮笔记本2本；自动笔1只，软皮笔记本3本；注：本题考察了方程应用题，难度中等，主要是二元一次方程组，只要分析清楚等量关系式，列方程较简单，关键是一定要解对了，不然功亏预亏。25、解：（1）过点D作DEAC于点E。CD=8m,C=45CE=DE=m答：点D到CA的距离为m。C=45,ADB=75CAD=30DE=mAE=mAC=mC=45,ABC=90AB=m答：旗杆AB的高为m。26.解：（1）设.将（180,100）、（260,60）代入，得：解之得：（2）解设宾馆当日利润为W。答：当房价为210元时，宾馆当日利润最大，最大利润为8450元。27.解：（1）方式一：CM=x，设CH=t根据翻折的性质，则HM=BH=6-t，在RtHCM中（0x6)方式二：由题意CM=x，则DM=6-x，DE=3根据翻折的性质，NMH=ABC=90，易证HCMMDE（2）由（1）知，（0x6)x1=2，x2=6（舍）如图，过点G作GPBC于P点，设AG=m，GE=3-m根据翻折的性质，则GN=m，在RtGNE中，,在RtGPH中28.解：（1）方法一：设二次函数的表达式为，B（0，-）代入解得顶点坐标为方法二：也可以用三点式设代入三点或者顶点式设代入两点求得。（2） 如图，过P点作DEAB于E点，由题意已知ABO=30。要使最小，只需要D、P、E共线，所以过D点作DEAB于E点，与y轴的交点即为P点。由题意易知，ADE=ABO=30，（3） 若A、B、M、N为顶点的四边形为菱形，分两种情况，由题意知，AB=2，1) 若AB为边菱形的边，因为M为抛物线对称轴上的一点，即分别以A、B为顶点，AB的长为半径作圆与对称轴的交点即为M点，这样的M点有四个，如图2) 若AB为菱形的对角线，根据菱形的性质，作AB的垂直平分线与对称轴的交点即为M点。综上所述，这样的M点有5个，所以对应的N点有5个。如图，作AB的垂直平分线，与y轴交于F点。由题意知，AB=2，BAF=ABO=30，AFB=120以F为圆心，AF的长为半径作圆交对称轴于M和M点，则AMB=AMB=AFB=60BAF=ABO=30，OA=1FAO=30，AF=FM=FM，OF=，过F点作FGMM于G点，已知FG=，又GM（，M第17页