江苏省徐州市中考数学模拟试题(B卷).doc

徐州市2013年中考数学模拟试卷（B卷）（时间：120分钟，满分：140分。）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）16的绝对值是（）A6 B6 C D2北京故宫的占地面积达到720000平方米，这个数据用科学记数法表示为（） A0.72106平方米 B7.2106平方米 C72104平方米 D7.2105平方米3下列运算正确的是（）A a2a3a5 Ba2a3a5 C（a2）3a5 D a10a2a54已知反比例函数的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（） A第一、三象限 B第二、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限5如果两个相似三角形的相似比是12，那么它们的面积比是（）A 12 B1 C14 D216一次同学聚会，每两人都相互握一次手，小芳一共握了28次手，这次聚会的人数是（）A7 人 B8 人 C9人 D10人7如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A 的坐标是（）ADCyxBO（第7题）432O1168S（km）乙甲t（h）（第8题）A（3，5） B（4，5） C（5，3） D（5，4）8甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为16km，他们行进的路程S（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（）A乙比甲晚出发1h B甲比乙晚到B地2 hC乙的速度是8km/h D甲的速度是4km/h 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9如果A55，那么A的余角等于 109的平方根是 11使有意义的x的取值范围是 12如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 13在等腰ABC中，C90，则cosA （第15题）14将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是 （第16题）（第14题）（第12题）15如图，在RtABC中，ACB90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD5cm，则EF cm16如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE5cm以点A为中心，将ADE按顺时针方向旋转得ABF，则点E所经过的路径长为 cm17请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数yax2bxc（a0）同时满足下列条件：开口向下；当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小，这样的函数关系式可以是 18如果记yf（x），并且f（1）表示当x1时y的值，即f（1）；f（）表示当x时y的值，即f（）；那么f（1）f（2）f（）f（3）f（）f（2013）f（） 三、解答题（本大题共10小题，共86分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤）19（本题10分）（1）计算： ；（2）先化简，再求值：，其中a20（本题10分）（1）解不等式组：， （2）解方程： 并把解集在数轴上表示出来21（本题7分）某环保小组为了解游客在某景区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开景区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成如下图出 口BC人均购买饮料数量（瓶）32（第21题）（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的_%；（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了 瓶饮料；（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？ 22（本题7分）甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4这些球除颜色和数字外完全相同小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球 （1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜你认为这个游戏公平吗？为什么？23（本题8分）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若ADAE2，A60，求四边形EBFD的周长（第23题）24（本题8分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，E30，A45，AC12 求：（1）BC的长；（2）CD的长（第24题）25（本题8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案26（本题8分）如图，已知一次函数ykxb的图象交反比例函数y （x0）的图象于点A、B，交x轴于点C（1）求m的取值范围；（第26题）（2）若点A的坐标是（2，4），且，求m的值和一次函数的解析式27（本题10分）已知：在矩形ABCD中，AB10，BC12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE2（1）如图，当四边形EFGH为正方形时，求GFC的面积；（2）如图，当四边形EFGH为菱形，且BFa时，求GFC的面积（用a表示）；（3）在（2）的条件下，GFC的面积能否等于2？请说明理由（第27题）28（本题10分）已知：如图，抛物线yax2bx2与x轴的交点是A（3，0）、B（6，0），与y轴的交点是C（1）求抛物线的函数关系式；（2）设P（x，y）（0x6）是抛物线上的动点，过点P作PQy轴交直线BC于点Q当x取何值时，线段PQ长度取得最大值？其最大值是多少?（第28题）是否存在点P，使OAQ为直角三角形？若存在，求点P坐标；若不存在，说明理由徐州市2013年初中毕业、升学模拟考试（数学B卷）参考答案一、选择题题号12345678答案ADBCCBDC二、填空题935 103 11x2 12140 13 14等腰梯形 15516 17答案不唯一，如y(x1)2， y(x1)22 182012.5三、解答题19（1）解：原式42221（3分）9（5分）（2）解：原式（3分）（4分）当a时，原式10（5分）20（1）解：由得，x1，（2分） 由得，x3（3分）数轴表示正确（4分） 1x3（5分）（2）解：（2分）（3分）（4分） 经检验，为原方程的解（5分）21解：（1）由图可知，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数为2.521.56（万人），而总人数为：132.521.510（万人），所以购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的100%60%（2分）（2）购买饮料总数位：312.52231.54356620（万瓶）人均购买2瓶（4分）（3）设B出口人数为x万人，则C出口人数为（x2）万人则3x2（x2）49，解之得x9所以B出口游客人数为9万人（7分）22解：（1）列表或画树状图表示可能结果如下：和234134524563567 P（两个球上的数字之和为6）（4分） （2）不公平（4分） P（小亮胜），P（小刚胜）（6分）P（小亮胜）P（小刚胜）这个游戏不公平（7分）23解：（1）在平行四边形ABC，ABCD，ABCD （4分） E、F是AB、CD中点，BEAB，DFCDBECF（3分）EBDF，四边形EBFD是平行四边形（4分）（2）ADAE，A60，ADE是等边三角形（5分） DEAD2，（6分） 又BEAE2， （7分） 由（1）知四边形EBFD是平行四边形， 四边形EBFD的周长2（BEDE）8 （8分）24解：（1）在ACB中，ACB90，A45，AC12，BCAC12（3分）（2）如图，过点B作BMFD于点M，ABCF，BMBCsin451212（5分）CMBM12在EFD中，F90，E30，EDF60，MDBMtan604，（7分）CDCMMD124（8分）25解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件 根据题意，得 （2分）解得（3分）答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件（4分）（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160a）件根据题意，得，解得 65a68 （6分）a为非负整数，a取66，67 160a相应取94，93 （7分）答：有两种构货方案方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件其中获利最大的是方案一（8分）26解：（1）由于反比例函数的图像位于第四象限, 42m0， m2（2分）（2）将A的坐标代入反比例解析式得：4，解得：m6（3分）过ADx轴，BEx轴，ADCBEC90，ECBDCA，ECBDCA，（4分）AD4BE，又A（2，4），即AD4，BE1y，将y1代入反比例解析式，1，即x8，B（8，1）（5分）将A（2，4），B（8，1）代入一次函数解析式，（6分）解得：yx5（8分）27解：（1）如图1，过点G作GMBC于M在正方形EFGH中，HEF90，EHEF，AEH+BEF90，AEHAHE90，AHEBEF，又AB90，AHEBEF（2分）同理可证：MFGBEF，GMBFAE2，FCBCBF10，则SGFC10（4分）（2）如图2，过点G作GMBC于M连接HFADBC，AHFMFH，EHFG，EHFGFH，AHEMFG（5分）又AGMF90，EHGF，AHEMFGGMAE2SGFCFCGM（12a）212a（7分）（3）GFC的面积不能等于2若SGFC2，则12a2，a10（8分）此时，在BEF中，EF，在AHE中，AH12，（9分）AHAD，即点H已经不在边AB上故不可能有SGFC2（10分）28解：（1）抛物线过A（3，0），B（6，0）， （2分）解得：（3分）抛物线函数表达式是 （4分） （2）当x0时，y2，点C的坐标为（0，2）设直线BC的函数表达式是，则有解得，直线BC的函数表达式是y 0x6，PQ（）（5分）当x3时，线段PQ的长度取得最大值1（6分）当时，点P与点A重合，P（3，0） 当时，点P与点C重合，x0（不合题意）当时，设PQ与轴交于点D ，（7分） 又 ODQQDA ，即（8分）， （9分）或所求的点P的坐标是P（3，0）或或（10分）9