小学数学四年级《鸡兔同笼》教学设计.docx

小学数学四年级鸡兔同笼教学设计鸡兔同笼教学设计教材分析鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。设计理念数学用书中说道：“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。”因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。教学思路(1)教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题，激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。(2)注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。(3)让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。学情分析四年级的学生，他们已具备解决鸡兔同笼问题的能力，能够理解此类问题题意，初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。教学目标1、知识与技能目标：通过学习，让学生掌握用图示法、假设法、列方程法等解决鸡兔同笼问题，让学生体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似鸡兔同笼的问题。感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。2、过程与方法目标：学会在学习中进行尝试、比较、分析，培养解决问题的能力，并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。3、情感与价值目标：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣;感受古代数学问题的趣味性，了解我国古代数学研究成果。4、数学思考与问题解决：经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法和途经。教学重、难点教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题。教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学内容：人教版小学四年级数学下册第103105页01创设游戏，提出问题师：同学们，今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：师：一只鸡。生：一只鸡，一个头，两只脚。师：一只鸡和一只兔。生：一只鸡和一只兔，两个头，6只脚。师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢?师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的。设计意图：创设游戏情境，很自然地引入课题。02出示问题，学习模式已知：鸡和兔共有5个头，16只脚。问题：鸡和兔各有几只?画图法：结合教材，生自主用画图法理解完成。列表法(枚举法)：一一列举出鸡有0到5只及兔有5到0只时的脚数。文字说明：1.画图法：先画出5个头和16只脚，然后先给每个头配2只脚，剩下的脚再两只两只地加到每个头上，分配完后，4只脚的是兔，2只脚的是鸡。2.列表法：假设4只鸡，1只兔，那么共有12只脚，与题目条件不符;假设3只鸡，2只兔，那么共有14只脚，也不符合条件;假设3只鸡，2只兔，那么共有16只脚，刚好符合题目条件。设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同时激发学生学习兴趣。03例题讲解那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下?(出示例1)例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1.尝试与猜想(分小组合作，活动后汇报、交流)四人小组，仿照引例中的按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。画图法：8个头，26只脚兔有( )只，鸡有( )只。列表法(枚举法)：兔有( )只，鸡有( )只经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴。以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢?下面我们一起来探讨一下。2.假设与探究假设全是鸡师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么?你能列式解决这个问题吗?(小组合作探究，师生再交流)生：我们是这样想的：兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上(即可假设8个头都是鸡头)，此时站在地上的脚的个数是82=16只。师：算式里的8表示什么?2又表示什么?结果的16只脚是什么的脚?生：8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚。而之前数有26只脚，少了26-16=10只脚，这10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：102=5只，鸡的个数是：8-5=3只。师：“102=5”式中的10表示什么?2表示什么?生：10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚，102表示兔子的数量。师板书：假设全是鸡：脚的总数：82=16(只脚)少了的脚数：26-16=10(只脚)一只兔比一只鸡多的脚数：4-2=2(只脚)兔子：102=5(只)鸡：8-5=3(只)师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2(4-2=2)就可以算出兔子的数量了。假设全是兔师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样子。你又想到了什么?(小组合作探究，师生再交流)生2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了(即可假设8个头都是兔头)，这时地上的脚的总数是84=32只，但实际上只有26只脚，多出来的“脚”32-26=6只，多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有62=3(只)，兔的个数有8-3=5(只)。师板书：假设全是兔：脚的总数：84=32(只脚)多了的脚数：32-26=6(只脚)一只兔比一只鸡多的脚数：4-2=2(只脚)鸡：62=3(只)兔子：8-3=5(只)师：同学们说得太好了!我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数;假设全是兔，就会先求出鸡的只数。设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。04渗透文化，激发情感师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。在一间学堂里，一位先生拿着一本数学名著孙子算经，摇头晃脑地读着：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”同学们，你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生们吗?谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思?然后，请各位同学用刚才学过的方法解答这个问题。(独立完成后让学生交流，并进行板书汇报、)师：对了，这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?同学们都做得很好，板书的两位同学做得更加精彩。试想：古代的人又是怎样解决这类问题的呢?同学们，还有不同的解决方法吗?设计意图：渗透古代数学思想，适时适地进行思想教育，创设课堂数学文化氛围。05畅谈收获师：今天的课堂学习有趣吗?大家有哪些收获?生1：生2：师：今天，我们通过了小组合作、自主探究。学习了用画图、列表和假设的方法来解决“鸡兔同笼”的问题，希望你们能用今天学到的方法去解决实际生活中的数学问题。设计意图：巩固解决“鸡兔同笼”问题的基本方法，了解古时候的解法，使学生对我国的古代文化产生浓厚的兴趣，最后的小结梳理一下几种方法，引导学生反思学过的方法，为以后的学习奠定基础。课后反思：在上这节课之前，我已经预想到了学生理解方面可能会存在偏差，同课室同事谈到往届学生对鸡兔同笼这类问题的解决途径很是模糊。我有意识细琢磨了一下课堂课堂会出现的情况。于是，课堂上先游戏引导，再通过画图、列表法的展示，学生们一下子眼界开阔，思路瞬间明朗化，直到后面的假设法的出现，学生对鸡兔同笼问题都不难理解了。假设法作为一种基本方法，给学生讲通讲透，能够做到举一反三解决此类问题就足够的。本计划课堂上渗透用方程方法解决问题，由于四年级学生未接触方程和课堂时间关系，未提及这一方法，希望学生们在后续的学习过程中逐步拓展更多的解决途经。