人教小学数学四年级“鸡兔同笼”问题教学设计.docx

鸡兔同笼问题教学设计
知识目标：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用猜测法、列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
能力目标：通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解决问题策略的多样性。
情感目标：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学过程：
一、 故事导入，激发兴趣
1、 边出示教材第103页主题图边介绍，在我国古代有很多数学名著，其中记载了很多的数学趣题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。
2、 帮助学生理解：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
3、 揭示课题：这节课我们就一起来研究“鸡兔同笼”问题。
二、 先易后难，探究新知
1、 借小精灵的话告诉学生：我们可以先从简单的问题入手。
2、 出示教材第104页例1，引导学生读题，从中获取必要的数学信息。
3、 引导学生用猜测法解决问题。通过猜测3只兔、5只鸡和鸡兔各4只说明可能要经过多次猜测才能找到正确的答案。
4、 引导学生根据猜测法考虑怎样用列表法来解决问题。先引导学生列出表格，再按顺序填一填，然后让学生体会到猜测法和列表法虽然能解决问题，但当数目较大时，很可能要发费很长的时间来解决问题。
5、 启发学生用假设法来解决问题。
（1）假设笼子里全是鸡，那么就有多少只脚？（8×2=16）这与实际情况相差多少只脚？（26-16=10）为什么会相差10只脚？（把笼子里兔子的脚的只数当做鸡的脚只数来算的）
一只兔比一只鸡多几只脚？（4-2=2）几只兔才能多出10只脚？（10÷2=5）因此笼子里有几只兔？鸡呢？（8-5=3）假设全是鸡，先求出的是什么的只数？（兔）怎样列出综合算式计算？（26-2×8）÷（4-2）
（2） 假设笼子里全是兔，又该怎样列式计算？（4×8-26）÷（4-2）
（3） 让学生试着用假设法解决前面的“鸡兔同笼”问题。
假设全是鸡，兔的只数：（94-2×35）÷（4-2）=12（只）
鸡的只数：35-12=23（只）
三、 应用知识，解决问题
让学生独立解决教材第105页上的“做一做”。
四、 课堂小结，阅读提升
1、 今天我们一起学习了解决什么问题？解决“鸡兔同笼”问题可以用哪些方法？要想较快的解决问题，通常应该用哪种方法?说一说用假设法解决“鸡兔同笼”问题的要点。
2、 你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？请阅读105页的“阅读资料”。
板书设计：
鸡兔同笼问题
猜测法
列表法
假设法