通用版初中数学图形的性质几何图形初步真题.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版初中数学图形的性质几何图形初步真题通用版初中数学图形的性质几何图形初步真题 单选题 1、在正方形中，分别以、为圆心，以正方形的边长 2 为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（）A2 4B4 2C2D 答案：A 解析：由图可知，阴影部分的面积是两个圆心角为 90，且半径为 2 的扇形的面积与正方形的面积的差，可据此求出阴影部分的面积.S 阴影=2S 扇形-S 正方形=29022360-22=2-4 故选：A 小提示：本题利用了扇形的面积公式，正方形的面积公式求解，得出 S 阴影=2S 扇形-S 正方形是解题关键.2、已知O的半径等于 3，圆心O到点P的距离为 5，那么点P与O的位置关系是（）A点P在O内 B点P在O外 C点P在O上 D无法确定 答案：B 2 解析：根据d，r法则逐一判断即可 解：r=3，d=5，dr，点P在O外 故选：B 小提示：本题考查了点与圆的位置关系，熟练掌握，法则是解题的关键 3、如图，AB为 的直径，C，D为 上的两点，若54，则的度数为（）A34B36C46D54 答案：B 解析：连接AD，如图，根据圆周角定理得到=90，=，然后利用互余计算出，从而得到的度数 解：连接AD，如图，AB为 的直径，=90，=90 =90 54=36，=36 3 故选 B 小提示：本题主要考查了同弦所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.解答题 4、定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形（1）下面四边形是垂等四边形的是 ；（填序号）平行四边形；矩形；菱形；正方形（2）图形判定：如图 1，在四边形中，/，过点作垂线交的延长线于点，且=45，证明：四边形是垂等四边形（3）由菱形面积公式易知性质：垂等四边形的面积等于两条对角线乘积的一半应用：在图 2 中，面积为6的垂等四边形内接于O中，=60求O的半径 答案：（1）；（2）见解析；（3）=2 解析：4 （1）根据垂等四边形的性质对每个图形判断即可；（2）根据已知条件可证明四边形ACED是平行四边形，即可得到AC=DE，再根据等腰直角三角形的性质即可得到结果；（3）过点O作OEBD，根据面积公式可求得BD的长，根据垂径定理和锐角三角函数即可得到O的半径 解：（1）平行四边形的对角线互相平分但不垂直和相等，故不是垂等四边形；矩形对角线相等但不一定垂直，故不是垂等四边形；菱形的对角线互相垂直但不一定相等，故不是垂等四边形；正方形的对角线互相垂直且相等，故正方形是垂等四边形；故选：；（2）ACBD，EDBD，ACDE，又ADBC，四边形ADEC是平行四边形，AC=DE，又 DBC=45，BDE是等腰直角三角形，BD=DE，BD=AC，又BDAC，四边形ABCD是垂等四边形；（3）如图，过点O作OEBD，连接OD，5 四边形ABCD是垂等四边形，AC=BD，又 垂等四边形的面积是 24，12ACBD=6，解得，AC=BD=23，又 BCD=60，DOE=60，设半径为r，根据垂径定理可得：在ODE中，OD=r，DE=3，r=sin60=332=2，O的半径为 2 小提示：本题是一道圆的综合题，主要考查了平行四边形的性质、菱形的性质、矩形的性质、正方形的性质、新定义、圆周角定理、垂径定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用新定义解答问题 5、如图，在O中，AB是O的弦，CD是O的直径，且ABCD，垂足为G，点E在劣弧 上，连接CE 6 （1）求证：CE平分AEB；（2）连接BC，若BC/AE，求证：BC=BE 答案：（1）见解析；（2）见解析 解析：（1）根据垂径定理，可得=，从而得到 =，即可求证；（2）根据，可得到=，再由=，即可求证（1）证明：，是直径，=，平分；（2）解：如图，=又 =，=7 =小提示：本题主要考查了垂径定理，平行线的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键