通用版初中数学图形的性质几何图形初步经典知识题库.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版初中数学图形的性质几何图形初步经典知识题库通用版初中数学图形的性质几何图形初步经典知识题库 单选题 1、如图，AB是O的弦，等边三角形OCD的边CD与O相切于点P，连接OA，OB，OP，AD若COD+AOB180，/,AB6，则AD的长是（）A62B36C213D13 答案：C 解析：如图，过作 于,过作 于,先证明,三点共线，再求解 的半径=23，=2,证明四边形是矩形，再求解,从而利用勾股定理可得答案.解：如图，过作 于,过作 于,是 的切线，,/,三点共线，2 为等边三角形，=60,=,+=180,=,=6,=120,=30,=3,=60,=tan60=3,=2=23=,=+=3+23=33,=60,=tan60=2,四边形是矩形，=33,=2,=+=5,=52+(33)2=213.故选：.小提示：本题考查的是等腰三角形，等边三角形的性质，勾股定理的应用，矩形的判定与性质，切线的性质，锐角三角3 函数的应用，灵活应用以上知识是解题的关键.2、如图，已知在 中，是直径，=，则下列结论不一定成立的是（）A=B=C=D到、的距离相等 答案：A 解析：根据圆心角、弧、弦之间的关系即可得出答案 在 中，弦=弦，则其所对圆心角相等，即=，所对优弧和劣弧分别相等，所以有=，故 B 项和 C 项结论正确，=，AO=DO=BO=CO （SSS）可得出点到弦，的距离相等，故 D 项结论正确；而由题意不能推出=，故 A 项结论错误 故选：A 小提示：此题主要考查圆的基本性质，解题的关键是熟知圆心角、弧、弦之间的关系 3、已知扇形的半径为 6，圆心角为150则它的面积是（）A32B3C5D15 4 答案：D 解析：已知扇形的半径和圆心角度数求扇形的面积，选择公式=2360直接计算即可 解：=15062360=15 故选：D 小提示：本题考查扇形面积公式的知识点，熟知扇形面积公式及适用条件是解题的关键 解答题 4、如图，已知MAN，按下列要求补全图形（要求利用没有刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）在射线AN上取点O，以点O为圆心，以OA为半径作O分别交AM、AN于点C、B；在MAN的内部作射线AD交O于点D，使射线AD上的各点到MAN的两边距离相等，请根据所作图形解答下列问题；（1）连接OD，则OD与AM的位置关系是 ，理论依据是 ；（2）若点E在射线AM上，且DEAM于点E，请判断直线DE与O的位置关系；（3）已知O的直径AB6cm，当弧BD的长度为 cm 时，四边形OACD为菱形 答案：（1）平行；内错角相等，两直线平行；（2）相切，理由见解析；（3）5 解析：（1）根据角平分线的定义、圆的性质可得=，根据内错角相等，两直线平行即可得证；（2）利用切线的定义即可判定；（3）根据菱形的性质、圆的半径相等可得 是等边三角形，利用等边三角形的性质可得=60，可得=60，利用弧长公式即可求解 解：补全图形如下：；（1）/，根据作图可知AD平分MAN，=，=，=，=，/（内错角相等，两直线平行）；6 （2）相切，理由如下：DEAM，/，=90，直线DE与O相切；（3）四边形OACD为菱形，=，=，是等边三角形，=60，=60，=603180=小提示：7 本题考查尺规作图、切线的判定与性质、等边三角形的判定与性质、弧长公式等内容，掌握上述基本性质定理是解题的关键 5、如图，在正方形中，是上一点，连接.过点作 ，垂足为.经过点、，与相交于点.（1）求证 ；（2）若正方形的边长为4，=1，求 的半径.答案：（1）证明见解析；（2）52.解析：分析：（1）先根据=90,证出=,再根据四边形是 的内接四边形,得到=,从而证出结论;(2)连接,根据 得到=,根据 得=,从而=,再根据=得=1,DG=3,利用勾股定理得CG=5,即可求出 的半径.（1）证明：在正方形中，=90.+=90.=90.+=90.=.8 四边形是 的内接四边形，+=180.又+=180，=.（2）解：如图，连接.=90，=，.=，即=.，=.=.在正方形中，=，=1，=4 1=3.=2+2=32+42=5.=90，是 的直径.的半径为52.9 小提示：本题考查了相似三角形的判定与性质，圆周角定理的推论，正方形的性质关键是利用正方形的性质证明相似三角形，利用线段，角的关系解题.