通用版初中数学图形的性质几何图形初步基础知识题库.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版初中数学图形的性质几何图形初步基础知识题库通用版初中数学图形的性质几何图形初步基础知识题库 单选题 1、已知扇形的圆心角为30，半径为2cm，则弧长为（）A23cmBcmC4cmD3cm 答案：D 解析：根据扇形的弧长公式计算即可 扇形的圆心角为 30，半径为 2cm，弧长=180=302180=3cm 所以答案是：D 小提示：本题主要考查扇形的弧长，熟记扇形的弧长公式是解题的关键 2、已知 中，=，=3，=4，点P为边AB的中点，以点C为圆心，长度r为半径画圆，使得点A，P在C内，点B在C外，则半径r的取值范围是（）A52 4B52 3D3 4 答案：D 解析：根据勾股定理，得 AB=5，由 P 为 AB 的中点，得 CP=52，要使点A，P在C内，r3，r4，从而确定 r 的取值2 范围.点A在C内，r3，点B在C外，r4，3 ”，“”或“=”)；（2）利用图 2 证明你的猜想(写出已知，求证，证明过程)；（3）用文字叙述上面证明的结论：；（4）若圆外切四边形的周长为32,相邻的三条边的比为2:5:6，求此四边形各边的长 答案：（1）=；（2）答案见解析；（3）圆外切四边形的对边之和相等；（4）4；10；12；6 4 解析：（1）根据圆外切四边形的定义猜想得出结论；（2）根据切线长定理即可得出结论；（3）由（2）可得出答案；（4）根据圆外切四边形的性质求出第四边，利用周长建立方程求解即可得出结论（1）O 与四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 分别相切于点 E，F，G，H，猜想 ABCDADBC，所以答案是：（2）已知：四边形 ABCD 的四边 AB，BC，CD，DA 都于O 相切于 G，F，E，H，求证：ADBCABCD，证明：AB，AD 和O 相切，AGAH，同理：BGBF，CECF，DEDH，ADBCAHDHBFCFAGBGCEDEABCD，即：圆外切四边形的对边和相等（3）由（2）可知：圆外切四边形的对边和相等 所以答案是：圆外切四边形的对边和相等；（4）相邻的三条边的比为 2：5：6，5 设此三边为 2x，5x，6x，根据圆外切四边形的性质得，第四边为 2x6x5x3x，圆外切四边形的周长为 32，2x5x6x3x16x32，x2，此四边形的四边的长为 2x4，5x10，6x12，3x6 即此四边形各边的长为：4，10，12，6 小提示：此题是圆的综合题，主要考查了新定义圆的外切四边形的性质，四边形的周长，切线长定理，理解和掌握圆外切四边形的定义是解本题的关键 5、如图所示，AB是 的直径，CB，CE分别切 于点B、点D，CE与BA的延长线交于点E，连接OC，OD已知=，=，=，请选用以上适当的数据，设计出计算 的半径r的一种方案 （1）你选用的已知数据是_（2）写出求解过程（结果用字母表示）答案：（1）a，b；（2）=222，其他情况见解析；解析：方案一：选用的已知数据是a，b，根据题意，是直角三角形，所以在 中，利用勾股定理得到：2=2+2，就可以求出半径的长度；6 方案二：选用的已知数据是a，b，c，利用 ，得到=，由此可得到半径的长度；方案三：选用的已知数是a，b，c，在 种，利用勾股定理得到：2=2+2，就可以求出半径的长度；方案四：选用的已知数是a，b，c，根据角的关系，得到=，所以/，由此推出=，即可求出半径的长度 解：方案一（1）选用的已知数据是a，b（2）求解过程：CE分别切 于点D，在 中，=，=，=+，且2=2+2，即(+)2=2+2，解得=222（舍负值）方案二（1）选用的已知数据是a，b，c（2）求解过程：CB，CE分别切 于点B、点D，=又 =，=，即=+2，7 解得=+2+84（舍负值）说明：在 和 中，分别表示tan，也可得到上述方程（或等价形式）方案三（1）选用的已知数是a，b，c（2）求解过程：CB，CE分别切 于点B、点D，=，在 中，=+=+，=+=+2，=，且2=2+2，即(+)2=(+2)2+2，解得=2+22（含负值）方案四（1）选用的已知数是a，b，c（2）求解过程：如图，连接AD CB，CE分别切 于点B、点D，=，=90 ，=180 =180 2=2 =，=90 12=90 8 =，/，=，即=，=