水轮机空化声发射信号降噪与混沌图像特征提取.pdf

针对水轮机空化声发射信号存在噪声影响信号特征有效提取的问题,本文建立了基于傅里叶分解与多分辨奇异值分解的降噪和混沌特征提取的水轮机空化声发射信号处理方法。采用傅里叶分解算法将水轮机空化声发射信号分解为若干个固有频带函数,计算其相关系数。利用多分辨奇异值分解算法对相关系数较小的固有频带函数进行降噪,再将降噪后的固有频带函数与相关系数较大的固有频带函数进行重构,完成信号降噪。结果表明:将相空间重构得到相轨迹图和 Poincar 截面图作为信号特征,本文降噪方法可以更好实现水轮机空化声发射信号降噪;混沌特征图像可以反映空化状态变化规律。关键词:水轮机;空化;声发射;傅里叶分解;多分辨奇异值分解;相空间重构;混沌特征DOI:10.11990/jheu.202207030网络出版地址:https:/ 文献标志码:A 文章编号:1006-7043(2023)08-1361-07Denoising and chaotic feature extraction of acoustic emission signals of hydraulic turbine cavitationLIU Zhong,LI Xianwei,ZOU Shuyun,WANG Wenhao,ZHOU Zehua(School of Energy and Power Engineering,Changsha University of Science and Technology,Changsha 410114,China)Abstract:This study aims to address the problem concerning the influence of noise on the effective extraction of hy-draulic turbine cavitation acoustic emission signal characteristics.Therefore,a processing method for the turbine cavitation acoustic emission signal is established based on the Fourier decomposition method and multiresolution sin-gular value decomposition FDM-MRSVD denoising and chaos feature extraction.First,the cavitation acoustic emis-sion signal is decomposed into several Fourier intrinsic band functions(FIBFs)of instantaneous frequencies based on FDM,and the correlation coefficients are calculated.The FIBFs with a small correlation coefficient are denoised by using MRSVD,and the denoised FIBFs are reconstructed with a large correlation coefficient FIBFs to complete signal denoising.The phase space is reconstructed,obtaining the phase locus and Poincar section as the signal characteristics.The experimental results show that the denoising method of FDM-MRSVD can achieve superior noise reduction by cavitation acoustic emission of hydraulic turbines.The chaotic characteristic images can repre-sent the change rule of the cavitation state.Keywords:hydraulic turbine;cavitation;acoustic emission;Fourier decomposition method;multiresolution singu-lar value decomposition;phase space reconstruction;chaotic characteristic收稿日期:2022-07-15.网络出版日期:2023-05-19.基金项目:国家自然科学基金项目(52079011);湖南省研究生科研创新项 目(CX20220927);湖 南 省 自 然 科 学 基 金 项 目(2023JJ30032).作者简介:刘忠,男,教授,硕士生导师.通信作者:刘忠,E-mail:drliuzhong .水电作为一种可再生能源受到国内外的关注。作为主要能量转换设备1-2,水轮机内部发生空化时,会损坏过流部件,降低机组效率,严重时会产生强烈振动,从而影响机组安全稳定运行3。空化发生时,大量空泡溃灭会在短时间对水轮机叶片和流道内壁产生冲击,沿水轮机机械结构传播出高频声发射(acoustic emission,AE)信号4。为了准确识别水轮机空化状态,对空化 AE 信号处理显得尤为关键。针对信号含大量噪声影响特征提取效果的问题,一系列降噪方法相继提出。经验模态分解及其改进方法仍存在模态混叠弊端5-6,小波阈值降噪及变分模态分解方法依赖于关键参数的选取7-8。相较而言,傅里叶分解方法(Fourier decomposition method,FDM)优势明显,其分解原理基于傅里叶变换,对非线性信号能够进行完备的、正交的自适应分哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报第 44 卷解,克服了端点效应、模态混叠、非自适应方法参数确定等问题9。由于采集到的水轮机空化 AE 信号受现场环境等因素影响包含一些噪声,采用 FDM 方法可将其自适应分解,利用相关系数法直接剔除一部分噪声分量,对同时包含噪声和有用信息的另一部分分量未作处理。而多分辨奇异值分解方法(multi-resolution singular value decomposition,MRS-VD)利用噪声和有效信息的奇异值分布特性,可对这些分量进行降噪10。水轮机空化 AE 信号具有典型的非线性和非平稳性11。采用混沌理论中最大 Lyapunov 指数、关联维数等参数可以定量描述空化严重程度,并且证实了水轮机空化 AE 信号具有混沌性12。然而,采用混沌特征图像表征水轮机空化 AE 信号并研究其演变规律的文献并不多见。本文利用 FDM 方法的优势对水轮机空化 AE信号进行完备分解,再采用 MRSVD 方法对同时包含噪声和有用信息的分量进行降噪,应用混沌理论重构相空间以挖掘水轮机空化 AE 信号内在信息,构造相轨迹图及 Poincar 截面图。1 信号降噪及特征提取涉及的算法1.1 FDM 算法 FDM 算法可将多分量随机信号 x(t)分解为:x(t)=Wi=1yi(t)+(t)(1)式中:yi(t)为分解得到的 W 个单分量信号;(t)为残余分量。FDM 分解方式有从高频到低频 HTL-FS和从低频到高频 LTH-FS 共 2 种方式。LTH-FS 在高频段具有较好的时频分辨性,HTL-FS 在低频段具有较好的时频分辨性。根据水轮机空化 AE 信号的噪声分布特点,选择 HTL-FS 方式,具体步骤为13:1)对多分量信号 x(n)进行傅里叶变换得到时间序列矩阵 X(k),即:X(k)=FFTx(n)(2)式中 FFT 为快速傅里叶变换函数。2)HTL-FS 算法求解解析傅里叶固有频率带函数(analytic Fourier intrinsic band functions,AFIBFs):AFIBFi=Ni-1-1k=NiX(k)expj2knN()=ai(n)expji(n)(3)式中:i=1,2,M;N0=N/2;NM=1;N 为信号长度。HTL-FS 搜索方法在保证信号完全分解的同时获得最少数目的,对于任意 i 个 AFIBFs 分量,傅里叶固有频带分量的叠加数目从 Ni-1-1 开始逐渐减小到Ni,1NiNi-1-1。且均满足单步差分的假设条件要求 AFIBFi的相位时变幅值 i(n)始终为一个单调递增函数,即:i(n)=i(n+1)-i(n-1)2()0(4)3)计算残余分量(n):(n)=X(0)+X(N/2)(-1)n(5)4)求解 AFBIFs 的瞬时频率,实部即为傅里叶固有 频 带 函 数(Fourier intrinsic band functions,FIBFs)。1.2 MRSVD 算法 MRSVD 将矩阵二分递推构造法和奇异值分解算法相结合,能够将信号分解为多个层次的子信号。图 1 为 MRSVD 分解过程图。图 1 MRSVD 分解Fig.1 MRSVD decomposition processMRSVD 具体步骤为14:1)对任意信号 X=x1,x2,xn,应用二分递推法分解理论将其构造成 Hankel 矩阵 H:H=x1x2xN-1x2x3xN(6)2)对矩阵 H 进行奇异值分解,分别计算 2 个重构子信号的奇异值。第 1 次分解得到的近似信号 A1为较大奇异值对应的重构子信号;第 2 次分解得到的细节信号 D1为较小奇异值对应的重构的子信号;3)将近似信号 A1继续应用二分递推法构建Hankel 矩阵,进行奇异值分解。MRSVD 的降噪性能较好,正常信号和噪声信号由于相关性不同导致其奇异值分布差异,结果使得噪声信号被分解在细节信号中,正常信号被分解在近似信号中。在分解开始时,细节信号奇异值急剧降低,这说明噪声分离在刚开始时速度较快,随后逐渐平稳。说明当分解层数增多时,噪声的消除会减慢,最终趋于不变时,分解终止。获得第 j 次的近似信号 Aj为经过降噪处理后的信号。1.3 FDM-MRSVD 降噪 建立基于傅里叶分解方法和多分辨奇异值分解方法相结合的 FDM-MRSVD 降噪方法,其流程图见图 2。其主要步骤为:1)采用 FDM 方法对原始信号进行处理,分解为多个 FIBFs 和 1 个残余分量;2)应用相关系数法筛选 FIBFs 分量。相关系数2631第 8 期刘忠,等:水轮机空化声发射信号降噪与混沌图像特征提取小于 0.1 的 FIBFs 分量中基本不包含正常信号,予以剔除;相关系数大于 0.5 的 FIBFs 分量中包含大量正常信号,予以保留;相关系数在 0.1 0.5 的FIBFs 分量同时包含部分正常信号和噪声信号,重构后采用 MRSVD 方法降噪;3)将 MRSVD 降噪后 FIBFs 分量和相关系数大于 0.5 FIBFs 分量进行重构,得到最终降噪后信号。图 2 FDM-MRSVD 降噪流程Fig.2 Flowchart of FDM-MRSVD denoising1.4 相空间重构 对离散时间信号 z(i)重构相空间为:Z=z1=(z1,z1+,z1+(m-1)z2=(z2,z2+,z2+(m-1)zn=(zn,zn+,zn+(m-1)(7)式中:Z 为重构之后的相空间;为延迟时间;m 为嵌入维数;n=N-(m-1);l=1,2,N。在相空间重构中,延迟时间 及嵌入维数 m 的选择非常关键。最佳延迟时间 0、最佳嵌入维数 m0常分别采用互信息法和虚假最近邻点法确定15。1.5 混沌图像特征提取方法 对于不同的混沌系统,具有混沌特性的信号都 会生成独特且明显特征的混沌吸引子重构相轨迹图(简称相图)及 Poincar 截面图。相轨迹图的扩张和收缩趋势可以反映系统的混沌状态16。Poincar截面图上截点分布扩张和收缩趋势可以反映系统的混沌状态17。获得相图及 Poincar 截面图的步骤为:1)采用互信息法和虚假最近邻点法确定重构相空间的参数 0和 m0;2)对离散时间信号按式(7)进行相空间重构,将该信号重构为 m0维相空间;3)在相空间内选取任意分量及其相邻的 2 个分量,即可得到三维相图;4)在相空间内,选取 1 个截面与轨迹线相交,该截面不与轨迹线相切并且不包含轨迹线,即可得到包含截点的 Poincar 截面图。2 试验信号降噪处理2.1 水轮机空化 AE 信号采集 在处于国内领先水平、综合误差0.2%的闭式水轮机模型试验台上进行水轮机空化试验。选择导叶拐臂和转轮下环底部布置 AE 传感器,该位置距离发生空化部位较近且金属厚度较小,可以减少信号在传递过程中的能量损失和设备噪声的影响。在试验过程中,采用声发射信号采集系统采集各个测点的声发射信号。2.2 FDM-MRSVD 降噪分析 从导叶拐臂处 AE 传感器采集到的临界空化状态数据中截取长度为 4 096 的水轮机空化 AE 信号数据,信号波形图及频谱图如图 3 所示。图 3 临界空化 AE 信号Fig.3 Critical cavitation AE signal 对临界空化原始信号进行 FDM 处理,得到 28个 FIBFs 和 1 个残余分量。因篇幅限制,仅展示 8个典型的 FIBFs 的波形图(见图 4)。可以发现,信号被有效分解,而且避免了模态混叠现象。计算分解得到的所有 FIBFs 的相关系数,部分分量的相关系数见表 1。FIBF1 FIBF13、FIBF23 FIBF28相关系数小于0.1,予以剔除。FIBF20相关系数大于 0.5,予以保留。FIBF14 FIBF19、FIBF21、FIBF22相关系数大于0.1 且小于 0.5,进行重构后进行 MRSVD 降噪。将MRSVD 降噪后的分量与保留的分量 FIBF20进行重构,得到降噪处理后的信号。为评价 FDM-MRSVD3631哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报第 44 卷方法的降噪效果,再分别采用 FDM 降噪方法和MRSVD 降噪方法对临界空化 AE 原始信号进行降噪处理,降噪处理后的信号波形如图 5 所示。图 4 FDM 处理结果Fig.4 Results of FDM表 1 部分 FIBFs与原始信号的相关系数Table 1 Correlation coefficient of partial FIBFs with origi-nal signal频带函数相关系数FIBF140.108 2FIBF150.240 6FIBF160.252 1FIBF170.160 8FIBF180.427 9FIBF190.488 4FIBF200.580 3FIBF210.105 8FIBF220.172 4 由图 5 可知,3 种方法降噪后的波形图均保持了原始信号的轮廓,3 种方法都能有效地降低水轮机空化 AE 信号的噪声。FDM-MRSVD 降噪方法所得水轮机空化 AE 信号波形图相比较而言最平滑。为进一步比较 3 种方法的降噪效果,降噪后信号分别进行 FFT 处理,得到频谱图见图 6。图 5 降噪处理后水轮机空化 AE 信号波形图Fig.5 Turbine cavitation acoustic emission signals oscillo-gram denoised by three methods图 6(a)中 200 kHz 以上信号频段仍有大量噪声残留,说明仅使用 FDM 方法虽然可以对信号完备分解,但仍有些分量同时包含正常信号和噪声信号,降噪效果并不理想。从图 6(b)中 可 以 看 出,200 kHz 以上的信号频段的噪声基本被消除,但是信号整体幅值相较原始信号幅值下降很多,说明仅使用 MRSVD 方法造成了较多的能量损失。而图 6(c)中经过降噪后信号主要集中分布于 200 kHz 以下,试验信号中的噪声被剔除,细节特征得到了较大程度的保留。3 空化 AE 信号的混沌图像特征提取 本文分别从导叶拐臂处 AE 传感器采集到的无空化、空化初生和临界空化 3 种状态数据中截取长4631第 8 期刘忠,等:水轮机空化声发射信号降噪与混沌图像特征提取度为 4 096 的水轮机空化 AE 信号数据组成样本序列。先采用 FDM-MRSVD 方法对 3 个不同空化状态的信号进行降噪,再通过互信息法和虚假最近邻点法计算样本序列的相空间重构参数 0和 m0,结果见表 2。图 6 降噪处理后水轮机空化 AE 信号频谱Fig.6Turbine cavitation acoustic emission signals fre-quency spectrogram denoised by three methods表 2 不同空化状态 AE 信号相空间重构参数Table 2 Phase space reconstruction parameters of AE sig-nals in different cavitation states空化状态0m0无空化83空化初生410临界空化453.1 相图分析 分别对 3 种不同空化状态的 AE 信号进行相空间重构,选取每个相空间内前 3 个相邻分量画出三维相图,如图 7 所示。图 7 不同空化状态 AE 信号相图Fig.7AE signal phase diagrams in different cavitation States根据空化相关理论,当过流部件的真空压力逐渐降低后,水轮机流道内水流的流态就开始变得复杂。并且随着压力逐渐降到低于饱和汽化压力,流体内开始出现大量空泡。由于空泡的出现,会造成部分流道的阻塞,导致流体的连续性和稳定性受到破坏。产生的大量空泡会伴随流体流动,流到高于压力临界值的区域会发生溃灭。大量空泡溃灭会在短时间产生巨大冲击,这些微型射流导致水流流态的紊乱程度剧增,产生的声发射信号混沌程度大幅度增加。图 7 的变化可以直观体现空化演变过程。从图 7 可以看出无空化 AE 信号、初生空化 AE 信号及临界空化 AE 信号经重构后有完全不同的重构相图。在同一标度下的相图,具有完全不同的大小,形状,稀疏程度。随着空化系数的减小,空化愈剧烈,5631哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报第 44 卷相轨迹图的扩张趋势愈明显。这说明重构相图可以很好地表征不同空化状态,可以作为反映水轮机空化状态的一种特征。3.2 Poincar 截面图分析 在上述重构相空间中选取 1 个不与轨迹线相切且不包含轨迹线的截面与轨迹线相交,画出无空化、初生空化及临界空化状态下 AE 信号的 Poincar 截面图,如图 8 所示。图 8 不同空化状态 AE 信号 Poincar 截面Fig.8Poincar cross-section of AE signals in different cavitation states由图 8(a)可知,水轮机内尚未发生空化,Poincar 截面图上截点分布集中在一条直线上,证明水轮机内部流动混乱程度较小。图 8(b)和图 8(c)中,Poincar 截面图上截点分布呈片状分布,且分散加剧,具有明显的混沌特征。在无空化、空化初生及临界空化 3 种不同的状态下,Poincar 截面图上截点的分布及稀疏程度存在明显差异。随着空化系数的减小,空化愈加严重,Poincar 截面图上截点的分布愈加分散。因此,Poincar 截面图也可作为反映水轮机空化状态的一种特征。4 结论 1)建立的 FDM-MRSVD 降噪方法在提高信号分解精度的同时避免模态混叠现象,保留了试验信号细节特征,具有较好的降噪效果。2)基于相空间重构得到的水轮机空化 AE 信号混沌特征相图和 Poincar 截面图能够直观地表征空化演变状态,可以作为反映水轮机空化状态的特征。本文为非线性、非平稳信号降噪提供了一种参考思路,结合混沌理论分析空化状态与混沌特征图像的关系。后续可在此基础上结合深度学习思想,提高水轮机空化状态识别的准确率,对水轮机空化监测和状态识别都有参考意义。参考文献:1 姜劲,孙科,张亮,等.竖轴潮流能水轮机横荡和艏摇耦合水动力分析J.哈尔滨工程大学学报,2020,41(4):493-499.JIANG Jin,SUN Ke,ZHANG Liang,et al.Hydrodynamic analysis of vertical-axis tidal turbines under the coupled motion of sway and yawJ.Journal of Harbin Engineering University,2020,41(4):493-499.2 徐刚,王树齐,朱仁庆,等.变偏角垂直轴水轮机艏摇运动水动力分析J.哈尔滨工程大学学报,2018,39(2):304-309.XU Gang,WANG Shuqi,ZHU Renqing,et al.Hydrody-namic analysis of variable-pitch vertical axis turbine under yawing motionJ.Journal of Harbin Engineering Univer-sity,2018,39(2):304-309.3 FAVREL 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