人教版2023高中数学定积分解题技巧总结.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版人教版 20232023 高中数学定积分解题技巧总结高中数学定积分解题技巧总结 单选题 1、由直线=12，=2，曲线=1及轴所围图形的面积是（）A2ln2B12ln2C154D174 答案：A 解析：直线=12，=2，曲线=1及轴所围图形的面积可用定积分计算，先求出图形横坐标范围，再求定积分即可.如图，由直线=12，=2，曲线=1及轴所围图形的面积：=1212=ln|122=ln2 ln12=2ln2.故选：A 2 小提示：本题考查了利用定积分求封闭图形的面积，做题时应认真分析.2、计算定积分(2 12)21=（）A32B52C92D112 答案：B 解析：利用微积分的基本定理求解.(2 12)21=2|12+1|12，=22 12+12 1=52，故选：B 3、(2+sin)20d=（）3 A1 24B24 1C24 1D24+1 答案：D 解析：利用微积分基本定理求解.(2+sin)20d=(2 cos)|02=24+1.故选：D.填空题 4、(sin cos)0=_.答案：2 解析：先分别求出对应的原函数，结合定积分公式即可求解 0(sin cos)=0sin 0cos=(cos)|0 sin|0=2 所以答案是：2 小提示：本题考查定积分的计算，能正确还原原函数是解题关键，属于基础题 5、已知 320=，则2(1 2)(+1)展开式中2的系数为_ 答案：16 解析：先由 320=求出的值，然后求出(+1)展开式中的3的系数减去 2 倍的2的系数，再乘以 2 可得结果 解：由 320=，得=14 24=4，4 则(+1)4的展开式的通项公式为+1=44，所以(+1)4的展开式中3的系数为41=4，2的系数为42=6，所以2(1 2)(+1)展开式中2的系数为2 (4 2 6)=16 所以答案是：16