空间向量的坐标运算.doc

空间向量的坐标运算（一）
教学目的：
1．巩固空间向量数量积的概念；
2．熟练应用空间向量数量积解决立体几何中的一些简单问题
教学重点：应用空间向量数量积解决问题
教学难点：应用空间向量数量积解决问题
教学方法：讲练结合
教学过程：
一、复习引入：
1．空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量
注：⑴空间的一个平移就是一个向量
⑵向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量
⑶空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示
2．空间向量的运算
定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘向量运算如下;;
运算律：⑴加法交换律：
⑵加法结合律：
⑶数乘分配律：
例题讲解
例1.已知线段在平面内，，线段，若，求间的距离
解：（方法一）连结，
∵，∴，
在中∵，
∴，
在中∵，
所以，．
（方法二）：

又∵，∴，
又∵，∴，
∴，
∴，
所以 ．
例2．已知平行六面体中，
，
，求的长
解：

所以，．
课堂练习：课本练习
课时小结：本节课我们学习了空间向量的坐标运算，其中学会建立坐标系，可空间的坐标运算规律
课后作业：习题9.6 1.2.3