考虑增材制造悬垂约束的传力机架轻量化设计方法.pdf

运载火箭发动机传力机架是将发动机的推力载荷传递至箭体的关键连接部件 对质量占比较大的发动机传力机架结构进行轻量化优化可以有效地提升火箭发动机的推重比实现结构的高效承载及使用增材制造技术稳定生产 基于移动可变形组件法()框架考虑增材制造过程中的悬垂约束提出了一种运载火箭发动机传力机架结构的轻量化设计方法 此方法能够考虑刚度、质量、设计空间、制造约束等设计要求在限制结构质量(体积)的约束条件下实现结构刚度的最大化 推导了相关优化问题列式给出了优化流程并进行了若干典型算例 通过对优化结果的重分析可知:优化结果满足运载火箭发动机传力机架的刚度要求及传力机架材料的最大应力要求在质量上相比传统的机架结构有显著优势优化结果中不存在大悬挑结构且满足增材制造特有的悬垂约束验证了此方法的有效性关键词 拓扑优化增材制造轻量化机架移动可变形组件法中图分类号 文献标识码 文章编号()()()()引言自神舟五号载人航天飞船发射升空以来我国航天事业进入了一个高速发展的阶段 近年来神舟十二号、神舟十三号、神舟十四号的升空也是我国航天事业在自主研发道路上快速发展的象征对于航天事业运载火箭的设计起着举足轻重的作用运载火箭的设计直接影响到航天器在宇宙空间中的探索能力是航天事业发展中至关重要的一环 运载能力是指某一轨道的火箭可以运送载荷的最大质量主要由火箭总体设计、发动机性能、结构质量等因素决定是评估运载火箭的重要参数指标 我国新一代的运载火箭主要特征可以概括为尺寸大型化、重复使用化、结构轻质化、结构智能化、研制高效化这 个方面 在运载火箭具有一定的总体设计和动力水平的情况下火箭运载能力的提升主要通过箭体结构轻质化实现 传力机架作为运载火箭的一个关键部位由于需要满足动力传递机构的刚度要求传力机架的质量往往较大且在总质量中占比较大 因此传力机架的结构轻质化设计有很大的改进空间同时也有着极高的要求拓扑优化技术作为一种新兴的高效的结构设计方法在诸多有减轻质量需求的工程领域中已得到了广泛应用 拓扑优化作为结构优化方法中的一种其以有限元方法为基础将离散单元的材料分布作为优化对象通过对优化问题的求解找到一个设计空间内最佳的材料分布方案 拓扑优化相对于尺寸优化和形状优化不仅可以改变材料的布局也可以改变结构的尺寸与形状 拓扑优化技术得到的高效材料分布设计也使得其在高端设备与制造领域发挥着重要作用 在运载火箭结构设计方面拓扑优化技术已取得了较多的成果例如对于大型航天器桁架式主承力结构构型拓扑优化研究、薄壁结构的加筋布局优化设计、飞船支撑结构动响应优化设计、多工况下发动机支架拓扑优化设计、发动机机架与舱段传力结构一体化拓扑优化设计等结构轻质化另一研究方向在于考虑增材制造的结构优化设计 对于拓扑优化技术得到的结果往往有几何构型复杂、制备困难等问题基本无法直接使用传统制造工艺制备 增材制造技术具有整体成型复杂三维结构的特点使得复杂的几何结构的制备成为可能 对于发动机传力机架类的运载火箭中大型承力件增材制造技术可以大幅提升加工过程中的材料利用率 增材制造技术在运载火箭发动机上的应用在国内外已有诸多案例拓扑优化技术与增材制造的融合将最大程度地发挥出拓扑优化的优势进一步推动运载火箭结构向轻质化、高性能发展目前商业软件中多采用隐式的变密度法作为拓扑优化方法但变密度法及其改进方法通常存在设计变量数量随网格密度增加而骤增、棋盘格现象、灰度单元、难以对结构特征尺寸精确控制以及表达结构拓扑方式与计算机辅助设计()技术不兼容等问题 移动可变形组件法()是文献于 年提出的一种采用显式拓扑描述函数的优化方法用可移动可变形的组件作为描述结构拓扑形状的基本单元将决定组件几何形状的参数作为优化问题中的设计变量 该方法有设计变量少显式第 卷 第 期 叶书睿等:考虑增材制造悬垂约束的传力机架轻量化设计方法 几何特征信息、优化结果可直接导出至/软件的优势基于此方法开发的拓扑优化软件还具有完全自主可控的优点本文基于可移动变形组件法框架在传统制造工艺制备传力机架轻量化设计方法的基础上提出了一种解决增材制造加工过程中需要考虑的悬垂约束的火箭发动机机架优化设计方法在给定结构最大质量的情况下实现满足增材制造约束中悬垂约束的传力机架结构刚度最大化设计 这种设计方法可以有效减轻传力机架的质量提高火箭发动机推重比保证传力机架的鲁棒性并且设计方法的结果满足增材制造悬垂约束可以直接使用增材制造技术制备可为我国下一代运载火箭的重复使用化、结构轻质化提供参考 发动机传力机架结构拓扑优化问题描述 发动机传力机架结构设计要求发动机传力机架作为发动机与火箭箭体连接的关键结构其直接承受发动机产生的全部推力对发动机的运载能力和火箭的稳定性有很大影响为保证传力机架的稳定性实现轻量化设计传力机架结构有以下几个设计要求)刚度要求 运载火箭发射过程中传力机架将承受极大的载荷因此设计要求传力机架有较高的抵抗变形能力 若其结构刚度不足将导致在火箭发射瞬间发动机推力方向偏移量过大同时可能出现传力机架直接与箭体内部设备相接触的现象对火箭的安全性及可靠性产生极大的危害造成严重的安全隐患 因此在优化设计中结构刚度是重要的保证对象传力机架的刚度对火箭安全起着重要的作用)质量要求 质量是优化的主要对象之一传力机架的质量直接影响运载火箭的发射成本与推重比 对传力机架的轻量化设计能有效提高火箭的运载能力同时也可避免因传力机架质量过大导致的成本过高及发动机无法提供足够动力的问题在拓扑优化中通常使用实体材料在总设计空间中的占比作为考量质量的参数此比值越小则质量越轻火箭运载能力越高)设计空间要求 设计空间要求体现在拓扑优化中设计区域的设定上 作为运载火箭结构的一部分传力机架的工作环境周围将排布有诸多输送管道及其他相关构件对于火箭内部存在的可能发生干涉位置在优化过程中需要设置为不可设计区域)制造约束要求 优化设计阶段需要考虑在实际生产过程中制造工艺上的约束增材制造方法制造约束一般有最大/最小尺寸约束、封闭空腔约束、悬垂约束 增材制造是层层叠加的制造过程因此如果加工机构中存在大悬挑结构其下层是粉末等材料增材制造过程中将无法形成有效的传力路径结构可能产生塌陷或翘曲而无法正常制备因此需要考虑增材制造特有的悬垂约束同时这也是此次优化过程中主要考虑的制造约束在满足上述发动机传力机架的设计要求基础上进行结构的轻量化设计 拓扑优化方法简介移动可变形组件法采用由具有显式几何参数的、能够在设计空间中自由移动并变形的组件作为描述结构拓扑的基本元素用组件来描述结构拓扑信息将决定组件几何特性的参数作为优化问题中的设计变量通过组件位置的移动和尺寸的缩放实现结构拓扑变化如图 所示图 方法示例.火 箭 推 进 年 月 在 框架下可移动可变形的组件为基本的结构设计单元在本文中采用以下基于欧拉描述的拓扑描述函数来表示一个类立方体的三维组件即()()()()()其中 ()()()()()()式中:为控制组件形状的参数本文取 、分别为组件的半长、半宽、半高()为组件在全局坐标系下的中心坐标具体如图()所示、均为组件局部坐标系 与全局坐标系 的夹角三维组件的局部坐标和全局坐标转角的转换关系如图()图()所示对每个结构组件其拓扑描述函数为()()()()()()式中:、为第 个组件对应的与增材制造方向相垂直的转角、为使优化过程中满足增材制造悬垂约束的足够大角度 优化问题数值的求解 传力机架的有限元分析在优化过程中结构响应由商业软件的有限元方法计算不需要重新划分有限元网格 采用替代材料法来实现第 个有限元单元刚度矩阵表示为()式中:为第 个有限元所占的区域 为应变矩阵 为固体材料的弹性矩阵 为火 箭 推 进 年 月 第 个单元实体材料的密度计算式为()()式中:、分别为单元的节点个数和第 个单元的第 个节点的拓扑描述函数 为 函数 函数取其正则化形式即()()其他()式中:和 为两小值正数用于控制 函数在(区间取值的过渡区宽度和避免结构刚度矩阵奇异 结构整体的刚度矩阵为 ()灵敏度分析为求解优化问题还需要计算出求解器要求的灵敏度信息 单一工况下根据文献可以将优化的目标函数 对设计变量 (即组件的几何参数)的偏导数表示为 ()()()式中:为单元位移向量 为单元刚度矩阵 同理对于多工况问题目标函数的加权形式 写为 ()将体积分数作为约束函数体积分数的灵敏度为 ()()运载火箭传力机架结构优化设计 优化设计流程使用 方法的优化设计流程主要分为 阶段如图 所示分别为预处理阶段、优化预设阶段及拓扑优化阶段)预处理阶段 拓扑优化是基于有限元方法的优化技术在优化设计开始前需要对优化设计域模型进行有限元网格剖分在有限元文件中添加载荷边界条件定义材料属性及划分设计域与不可设计域最后导出模型有限元文件)优化预设阶段 确定了模型的有限元文件后需要对优化问题的优化目标和约束函数进行设定在 框架下的拓扑优化设计还需要设置组件的初始布置同时对增材制造约束进行考量限制组件转角的取值范围)拓扑优化阶段 采用移动渐近线方法对优化问题进行求解有限元分析采用商业软件进行将得到的求解优化问题所需要的目标函数值、灵敏度等信息传入求解器进行迭代满足优化设置的判敛条件后结束优化图 传力机架优化设计流程.测试算例综合考虑传力机架的设计要求及传力机架周围管道等组件排布可以得到运载火箭发动机传力机架的设计空间其模型信息如图 所示 图中红色部分为模型不可设计区域绿色部分为设计区域 对模型进行有限元划分划分的有限元模型共 个节点和 个六面体单元传力机架在工作过程中往往承受两种载荷工况即零位状态和摇摆状态 在零位状态下机架结构主要承受轴向推力在摇摆状态下机架结构不仅第 卷 第 期 叶书睿等:考虑增材制造悬垂约束的传力机架轻量化设计方法 承受轴向的推力还承受横向力与弯矩 载荷的加载方式如图 所示通过 单元将加载区域连接到加载区域中心的一点处在该点施加载荷图 设计空间几何模型(单位:).(:)图 载荷工况.传力机架结构使用高强度钢材料制造材料性能如表 所示表 传力机架材料属性 材料杨氏模量/泊松比密度/()抗拉强度/高强钢 传力机架下端与传力座相连发动机总推力载荷通过传力座传递至机架进而通过锥端传递至火箭箭体 根据运载火箭的工作状态及拓扑优化分析载荷工况选择原则模型载荷工况主要考虑零位状态和摇摆状态 传力机架与锥段连接面固支在传力机架中心的圆筒位置施加荷载如图 所示根据轻量化设计要求结构质量应不超过 多轮优化测试分析后确定设计域内材料体积分数为 在设计域内预设组件初始布局如图()所示(设计域外的组件在迭代过程中会向设计域内移动)组件总数为 根优化问题设计变量数目为 远低于相同问题下 法设计变量数量在拓扑优化迭代阶段对组件的转角设计变量取值范围作了约束保证组件转角为一足够大值以避免出现不能满足增材制造过程中对结构支撑力、热传力路径需求的大悬挑结构经过上述的优化过程得到的优化结果如图()所示 框架下得到的优化结果有清晰的传力路径且不存在棋盘格、大量灰度单元等问题 增加对组件角度的限制后得到的优化结果除不可设计域位置外不存在大悬挑结构满足增材制造的悬垂约束将优化后的结果导入商业 软件中进行模型的重构及适当的工程化调整并在重构过程中通过静力学分析不断更改重构模型最终给出如图()所示的最终传力机架结构设计方案图 传力机架优化设计过程.火 箭 推 进 年 月 对重构的传力机架最终设计方案几何模型划分有限元网格重新进行有限元分析得到对应的两个工况下的位移响应有限元分析结果如图 所示图 传力机架零位状态和摇摆状态位移响应.为保证验算结果更符合机架的实际工作条件在重分析步骤将机架和锥段、传力座共同进行有限元分析 在校核有限元模型中锥段、传力机架和传力座通过网格共节点的方式连接载荷施加在传力座上并对锥段底部固支 重构后的机架总质量为 具有较好的结构刚度在零位工况下轴向位移和横向位移分别为 和 在摇摆工况下轴向位移和横向位移分别为 和 结构应力云图如图 所示零位工况及摇摆工况下结构应力基本能保持在抗拉强度以下 重构模型结构添加的翼板结构有效增加了结构的刚度同时翼板结构使得机架能在增材制造加工过程中形成自支撑满足增材制造悬垂约束 校核结果验证了本文针对运载火箭发动机传力机架的优化设计方法的有效性图 传力机架零位状态和摇摆状态应力响应.结束语本文基于可移动变形组件拓扑优化方法提出了一种考虑增材制造悬垂约束的运载火箭发动机传力机架结构的轻量化设计方法 在此设计方法中综合考虑了结构设计的设计要求将刚度最大化作为优化目标并施加体积分数约束作为约束函数在优化过程中对组件转角设计变量取值范围进行限制给出了传力机架结构优化问题列式进一步地推导出灵敏度分析 优化过程中展示了设计方法的拓扑优化设计流程结合传力机架的实际工作环境进行优化前处理阶段优化预设阶段选取柔第 卷 第 期 叶书睿等:考虑增材制造悬垂约束的传力机架轻量化设计方法 度最小化作为目标函数并且合理地施加体积分数约束及对组件作初始排布最后在拓扑优化阶段中通过多次的优化迭代得到传力机架的轻量化设计优化构型同时在迭代过程中通过对组件转角的约束满足增材制造工艺中需要考量的悬垂约束 优化得到的结果传力路径清晰且结构中无大悬挑结构满足增材制造的制造约束 对工程化调整后的重构模型使用商业有限元软件进行重新验证分析验证本文对运载火箭传力机架轻量化设计方法的有效性参考文献 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