用加减法解二元一次方程组.doc

8.2 消元-用加减法解二元一次方程组
玉亭学校 章洁
教学目标
1、掌握用加减法解二元一次方程组；
2、使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；
3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心．
教学难点
用“加减法“解二元一次方程组。
知识重点
学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组。
教学过程（师生活动）
设计理念
创设情境
问题1　我们知道，对于方程组
①
②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
追问1　代入消元法中代入的目的是什么？
追问2　这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．
追问3　这一步的依据是什么？
追问4　你能求出这个方程组的解吗？
这个方程组的解是
追问5　①－②也能消去未知数y，求出x吗？

使学生进一步巩固用“代入法”解二元一次方程组，并在体会“代入法＂存在不足的同时，感受用“加减法”
探究新知
问题2　联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
①
②
追问1　此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？

未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．
追问2　两式相加的依据是什么？
问题3　这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？
当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
追问1　两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？
追问2　加减的目的是什么？
追问3　关键步骤是哪一步？依据是什么？
问题3用加减法解二元一次方程组：
启发学生仔细观察方程组的结构特点，发现x的系数成整数倍数关系．
因此：②×2，得4x－10y=14③
由①－③即可消去x，从而使问题得解．
（追问：③－①可以吗？怎样更好？）

解二元一次方程组的优越性，并掌握“加减法”．
变式的意义在于从“减“的情形自然地过渡到”加“的情形，浑然一体。

。
解决用加减法解某一未知数的系数成整数倍数关系的二元一次方程组。
．

巩固新知
练习1：教科书第96页（1）（2）两小题
练习2：教科书98页第三大题1,2,3，三小题

小结与作业

小结提高
回顾：用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？
这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样的？
引导学生思考、交流、梳理所学知识，培养学生的理性思维能力和良好的口头表达能力．
布置作业
练习册

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