6.6《网格中的数学》.doc

网格中的数学（6.6）
一、会求网格中线段的长，会作一线段等于已知线段
例1．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A， B都是格点，则线段AB的长为（ ）

eg1．如图，在8×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上．
（1）AB的长为　　 ，AC的长为　 　，△ABC是　 　三角形（按角的分类填）．
（2）在正方形网格中，画出
1）一个与△ABC全等的△DBC．
2）等腰△ABE
eg 2．如图1，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在正方形网格的格点上，AB＝5，AC＝2，BC＝．
（1）请在网格中画出△ABC
（2）如图2，直接写出：
①AC＝　 　，BC＝　 　．
②△ABC的面积为　 　．③AB边上的高为　 　．
二、认识网格中的特殊角及非特殊角的三角函数，会做一直线平行另一直线
例2．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点均在格点上，
1）图中你能说出那几个角度数？2）作一线段EF∥AB
eg1．1.平行→平移→横纵不变
（1）过C作CD平行且等于AB （2）过E作AB的平行线交BC于点F

提示：作平行线的常用方法:①利用平移（ 方向相同、距离相等）;
②构造A型、X型相似三角形（利用相似得平行）

eg2．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，点在小正方形的格点上，连接，则________．

三、认识图中的K字型，会作垂直→旋转（90°）→横纵交换
例3（1）将AB绕A逆时针旋转90° （2）过C作CD⊥AB于D （3）过E作AB垂线

提示：作垂线的常用方法
①构全等直角三角形，利用三垂直构垂线（直角边横纵交换，斜边方向相反）
②旋转90°（绕线段的端点旋转）+ 平移

四.分点→相似→改“斜”归正
例4（1）如图1，在线段AB上找一点P，使AP＝BP；
（2）如图2，在线段AB上找一点P，使AP∶BP＝4∶3；
（3）如图3，在线段AB上找一点P，使AP∶AB＝4∶9；
（4）如图4，在线段AB上找一点P，使AP∶PB＝11∶6.
图1 图2 图3 图4
提示：分割线段的常用方法
①构造X型相似三角形（方向相反，按比找格点）
②构造A型相似三角形（方向相同，按比找格点）