河南2010对口数学试题.doc

河南省2010年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学试题卷

一、选择题（每小题2分，共20分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）
1．设集合R}，集合，则集合等于
A． B． C． D．
2．设、是集合，“”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．函数的定义域是
A． B． C． D．
4．等差数列的通项公式是，则公差是
A． B． C． D．
5．已知且，则的值是
A． B． C． D．
6．垂直于平面的两条不重合直线一定
A．平行 B．垂直 C．相交 D．异面
7．向量与向量垂直，则的值是
A． B． C． D．
8．方程为的曲线经过点，则的值是
A． B． C． D．
9．将6人分成甲、乙、丙三组，一组1人，一组2人，一组3人，共有分法
A．240种 B．300种 C．360种 D．420种
10．同时掷两枚均匀骰子，出现数字和大于10的概率是
A． B． C． D．
二、判断题（每小题1分，共10分。在答题卡的括号内正确的打“√”，错误的打“×”）
11．集合有4个子集.
12．若是的必要条件，则是的充分条件.
13．函数是奇函数.
14．函数的最小正周期是.
15．若，则是第一象限角.
16．若等差数列的公差是0，则一定也是等比数列.
17．若双曲线的两条渐近线确定，则双曲线唯一确定.
18．过直线外一点有无数条直线与该直线平行.
19．若，则是单位向量.
20．椭圆的焦点越接近对称中心，椭圆就越接近于圆.
三、填空题（每小题2分，共20分)
21．若集合R，则的取值范围是_____.
22．设，则_____.
23．设则的值是_____.
24．函数的定义域是_____.
25．函数的反函数是_____.
26．函数的单调递减区间是_____.
27．数列的一个通项公式是_____.
28．抛物线的焦点坐标是_____.
29．向量与的夹角是，则____.
30．的二项式系数的和是256，则展开式中的常数项是_____（用数字作答）.
四、计算题（每小题6分，共18分）
31．设函数在上有定义，且对任何有
，求.
32．求点关于直线的对称点的坐标.
33．甲袋中有大小相同的3个白球和4个红球，乙袋中有大小相同的4个白球和4个红球，现从两个袋中各取出2个球，求4个球都是红球的概率.
五、证明题（每小题6分，共12分）
34．菱形在平面上，，求证：.
35．求证：函数在定义域内恒大于零.
六、综合题（每小题10分，共20分）
36．已知，是展开式中的系数(N*).
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求.
37．在中， 用表示所对的边，已知.
（1）求；
（2）求证：若，则是等边三角形.