圆的对称性数学活动.doc

5.2圆的对称性(2) 姓名 教学目标1理解圆的对称性（轴对称）及有关性质.2理解垂径定理并运用其解决有关问题.教学重点 垂径定理及其运用；灵活运用垂径定理教学过程 预习指导：自学课本P113-114的内容。（1）什么是轴对称图形？（2）如何验证一个图形是轴对称图形？一、 新知探究活动一 操作、思考1. 在圆形纸片上任意画一条直径.2. 沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：_.活动二 思考、探索如图，CD是O的弦，画直径ABCD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对折.通过折叠活动，你发现了什么？_.请试一试证明！垂径定理：_。二、 尝试应用例：如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗？为什么？拓展思考：如图，AB、CD是O的两条平行弦，AC与BD相等吗？为什么？3.如图，在O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离是3.求O的半径.三、 解决问题1如何确定圆形纸片的圆心？说说你的想法。2（1）判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心，如果是轴对称图形，指出它的对称轴。（2）如果将图中的弦AB改成直径(AB与CD相互垂直的条件不变)，结果又如何？将图中的直径AB改成怎样的一条弦，图中将变成轴对称图形。巩固案1.如图，CD是O的直径，AB是O的弦，CDAB，垂足为E，则AE=_,AD=_,AC=_.2.在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度。3.设AB、CD是O的两条弦，ABCD，若O的半径为5，AB=8,CD=6，则AB与CD之间的距离为_（有两种情况）4.如图2，O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1cm，EB=5cm，DEB=600，求CD的长。