圆的对称性.doc

圆的对称性的教学设计太谷县北洸中学 冀 军教材分析说明：圆是一种特殊图形，它既是轴对称图形，又是中心对称图形。能用折叠的方法得到圆是一个轴对称图形，其对称轴是任一条过圆心的直线。利用旋转的方法得到圆的旋转不变性，特别圆是中心对称图形，对称中心为圆心；并利用它的旋转不变性重点探究了“圆心角、弧、弦、之间关系”。教学目标：1、理解圆的轴对称性；2、理解圆的旋转不变性；3、利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间相等关系的定理4、培养学生独立探索，相互合作交流的精神；积极探索数学问题的态度与方法。教学重点：1、圆的轴对称性及其相关性质；2、利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间相等关系的定理教学难点：能灵活运用圆的对称性解决有关实际问题，会用圆心角、弧和弦之间的关系解题教学方法：讲、练、议、评教具准备 ：一张圆形纸片，两张半径相等的透明圆胶片教学过程：内 容活动意图一、温故互查：2人小组完成1圆：平面上到_等于_的所有点组成的图形叫做圆，其中_为圆心，定长为_2弧：圆上_叫做圆弧，简称弧，圆的任意一条_的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做圆的半径_称为优弧，_称为劣弧3_叫做等圆，_叫做等弧4圆心角：顶点在_的角叫做圆心角二、设问导读：看课本P70P71内容，完成下列问题1、 想一想圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是用什么方法解决上述问题的？ 2、我们研究过中心对称图形，我们是用什么方法来研究它的，它的定义是什么？3、通过师生共同实验，探究圆心角、弧、弦之间相等关系；做一做按下面的步骤做一做、 利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片，、 在O 和O上分别作相等的圆心角 A O B和AOB 圆心固定。、将其中的一个圆旋转一个角度，使得O A与OA重合。由此得到：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 想一想在同圆或等到圆中，如果两个圆心角，它们所对的弧，它们所对的弦，有一种量相等，那么其它的对应的量相等吗？你是怎么想的？探索总结：定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。三、自学检测：学生独立完成后，以小组交流统一，教师巡视，发现问题。1、利用一个圆及其若干条弦分别设计出符合下列条件的图案：（1）是轴对称图形但不是中心对称图形；（2）是中心对称图形但不是轴对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形2、已知，A，B是O上的两点，AOB=120，C是弧AB的中点，试确定四边形OACB的形状，并说明理由四、巩固训练：学生独立完成，小组交流后展示，教师评价。1、弦AB分圆为1：5两部分，则劣弧AB所对的圆心角等于_度. 2、已知，如图，A、B、C、D是O上的点，12，求证：弧AC=弧BD.3、已知AB、CD是O直径，DFAB交O于点F，BEDC交O于点E.（1）求证：BEDF；（2）写出图中4组不同的且相等的劣弧（不要求证明）.五、拓展探究：在O中，AB，CD是两条弦，OEAB，OFAB重足分别为E，FABCEADF1、如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？2、 如果OE=OF那么AB与CD的3、 大小有什么关系？为什么？4、 AOB与 COD呢？六、课堂小结：1、对自己说，你在本节课中学习了哪些知识点？有何收获？2、对同学说，你有哪些学习感悟和温馨提示？3、对老师说，你还有哪些困惑？七、课后作业完成习题3.2的第1、3题。板书设计圆的对称性圆是轴对称图形，对称轴有无数条，圆的旋转不变性在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。检查旧的然后是引出新的知识,是旧与新的一种桥梁.目的是在温的过程中能对新的知识有更大的兴趣.通过教师与学生的互动，一方面使学生能较快进入新课的学习状态，另一方面也提高学生的学习的兴趣，让他们带着问题去学习，揭开了探究该节课内容的序幕。为了引出圆的旋转不变性。让学生认识到圆是一个特殊的图形，既是一个轴对称图形，又是一个中心对称图形，从而使学生较为自然地探讨圆的其他特性。检测学生学的情况。教师可发现学生对知识掌握的怎样，能力提高到何种程度，哪些同学已达到了目标，哪些同学还有待于进一步提高，之后教师可制定出相应的措施予以帮助。通过训练提高学生知识应用的熟练程度让学生体会数学在生活中的作用，从而提高学习的兴趣。使用说明 引导学生回顾上节课所学知识的前提下，在课前事先完成设问导读 ，在此基础上出示课件演示，起到加深印象，强化巩固的作用，给学生更加明确的概念。演示结束后，学生独立完成自我检测及巩固训练，以小组交流互动，统一结果，教师及时进行评价。