圆的面积教学案例反思.doc

第一学期六年级（2）班数学优质课教案

教者：李冬梅

教学内容：圆的面积
教学目标：
1.学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆和
拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。
2.渗透转化思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
3.培养学生集体观念。
教学重点和难点：
1. 学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分
与拼后图形各部分之间的联系。
2.用不同的方法推导出圆的面积公式。
教学用具：
每组两个同样大的等分成16份的圆。
教学过程：
(一)复习引入新课
1.在黑板上画一个圆，引出课题。
问：(1)你都知道圆的哪些知识？
(2)已知直径怎样求圆的周长？
(3)已知半径怎样求圆的周长？
(4)已知半径怎样求圆周长的一半？
(5)你还想学习圆的什么知识？
师：这节课我们就来满足你们的愿望。一起研究圆的面积。
板书：圆的面积
2.质疑引趣。
师：老师家里想买一个茶叶筒。老师看上两种不同的样式(拿出实物)，一个是正方形形状的，一个是圆柱体形状的。可老师家桌面很小，想买一个占桌面面积小的，我应该选哪一个呢？谁能帮老师拿个主意？为什么你们都没有确
切的把握，这个问题与什么知识有关？上完这节课后，看谁能帮老师解决实际问题。
3.复习旧知。
问：(1)以前我们学过哪几种平面图形的面积？
(2)想一想，我们用什么方法推导出平行四边形面积公式的？（转化法）
质疑：圆的面积公式能不能也用分割拼摆的方法把圆
转化成学过的图形推导出来呢？
问：(1)圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？（是由曲线围成的）
(2)如何能把曲线转化成近似的线段呢？这就是我们
首先要研究的问题。
(二)教学新课
问：圆的大小与什么有关？
师：沿半径把圆平均分成若干份，剪开拉直，你会发现什么？
出示：把3个等圆分别平均分成4份、8份、16份。拉开，看曲线的变化。
问：继续分，32份、64份，你发现了什么规律？
生：平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。
师：这个问题解决了，我们试着把圆分割、拼摆，转
化成以前学过的什么图形？
2．学生剪拼。
问：把圆平均分成若干份，沿着圆的什么分？为什么这么分？
(1)每组有两个等分成16份的圆，只剪一个圆。组长
先剪成4份，每人再剪，看哪组快？
师：每人拿起其中一份。圆的周长是C， 这个近似三角形的底是多少？
(2)以小组为单位，试着拼一拼，看一看能拼成近似的什么图形。
每小组选代表说一说：你们组拼成的图形近似什么图形？
生：长方形、平行四边形、梯形、三角形。
(3)把拼成的长方形展示给大家看。
(4)思考下面的问题：
①拼前是什么图形，拼后近似什么图形？
②拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系？
③拼后图形的长相当于圆的哪部分，宽相当于圆的哪部分？
同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。
3.推导公式。
根据学生的发言，老师板书：长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。
师：我们把圆转化成了近似的长方形，根据长方形的
面积公式推导出圆的面积公式：

S长=长×宽
S圆= πr2
我们推导的公式是否正确？下面我们用其他的方法验
证一下。你们每组都拼成了不同的不同的图形，看你们拼成的图，讨论上面的问题：把长换成底，把宽换成高。同组合作，推导圆的面积公式。看哪组做得又对又快，就把你们的
成果展示给同学们。
(1)拼成三角形，指名说思路。
根据三角形面积公式可得：
(2)拼成梯形，指名说思路。
根据梯形面积公式可得：
师：我们用这么多的方法推导出圆的面积公式，你们
很聪明。圆的面积怎么求？
求圆的面积必须知道什么条件？（圆的半径）
4.出示例题：
一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
学生独立完成，集体更正。
(三)巩固练习
1.课前老师的问题，哪个茶叶筒的底面面积小？正方
形的底面边长是8厘米，圆柱体的底面直径是8厘米。你们算算看。
学生独立完成，订正。
2.一个圆的周长是6.28分米，求它的面积。
问：已知直径或周长，怎样求圆的面积？
生：必须先求出半径，再求面积。
(四)课堂总结
这节课你都学习了哪些知识？圆的面积怎么求？圆的面
积与什么有关？有怎样的关系？
(五)作业
完成“做一做”第1，2，题。

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