1、第一学期六年级（2）班数学优质课教案教者：李冬梅教学内容：圆的面积教学目标：1.学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。2.渗透转化思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。3.培养学生集体观念。教学重点和难点：1. 学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。2.用不同的方法推导出圆的面积公式。教学用具：每组两个同样大的等分成16份的圆。教学过程：(一)复习引入新课1.在黑板上画一个圆，引出课题。问：(1)你都知道圆的哪些知识？(2)已知直径怎样求圆的周长？(3)已知半径怎样求圆的
2、周长？(4)已知半径怎样求圆周长的一半？(5)你还想学习圆的什么知识？师：这节课我们就来满足你们的愿望。一起研究圆的面积。板书：圆的面积2.质疑引趣。 师：老师家里想买一个茶叶筒。老师看上两种不同的样式(拿出实物)，一个是正方形形状的，一个是圆柱体形状的。可老师家桌面很小，想买一个占桌面面积小的，我应该选哪一个呢？谁能帮老师拿个主意？为什么你们都没有确切的把握，这个问题与什么知识有关？上完这节课后，看谁能帮老师解决实际问题。3.复习旧知。问：(1)以前我们学过哪几种平面图形的面积？(2)想一想，我们用什么方法推导出平行四边形面积公式的？（转化法）质疑：圆的面积公式能不能也用分割拼摆的方法把圆转
3、化成学过的图形推导出来呢？问：(1)圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？（是由曲线围成的）(2)如何能把曲线转化成近似的线段呢？这就是我们首先要研究的问题。 (二)教学新课问：圆的大小与什么有关？师：沿半径把圆平均分成若干份，剪开拉直，你会发现什么？出示：把3个等圆分别平均分成4份、8份、16份。拉开，看曲线的变化。问：继续分，32份、64份，你发现了什么规律？生：平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。师：这个问题解决了，我们试着把圆分割、拼摆，转化成以前学过的什么图形？2学生剪拼。问：把圆平均分成若干份，沿着圆的什么分？为什么这么分？(1)每组有两个等分成16份的圆，只剪一个圆。组长先剪
4、成4份，每人再剪，看哪组快？师：每人拿起其中一份。圆的周长是C， 这个近似三角形的底是多少？(2)以小组为单位，试着拼一拼，看一看能拼成近似的什么图形。每小组选代表说一说：你们组拼成的图形近似什么图形？生：长方形、平行四边形、梯形、三角形。(3)把拼成的长方形展示给大家看。(4)思考下面的问题：拼前是什么图形，拼后近似什么图形？拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系？拼后图形的长相当于圆的哪部分，宽相当于圆的哪部分？同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。3.推导公式。根据学生的发言，老师板书：长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。 师：我们把圆转化成了近似的长方形，根据长方
5、形的面积公式推导出圆的面积公式：S长=长宽 S圆=r2 我们推导的公式是否正确？下面我们用其他的方法验证一下。你们每组都拼成了不同的不同的图形，看你们拼成的图，讨论上面的问题：把长换成底，把宽换成高。同组合作，推导圆的面积公式。看哪组做得又对又快，就把你们的成果展示给同学们。(1)拼成三角形，指名说思路。根据三角形面积公式可得：(2)拼成梯形，指名说思路。根据梯形面积公式可得： 师：我们用这么多的方法推导出圆的面积公式，你们很聪明。圆的面积怎么求？求圆的面积必须知道什么条件？（圆的半径）4.出示例题：一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？学生独立完成，集体更正。(三)巩固练习 1.课前老师的问题，哪个茶叶筒的底面面积小？正方形的底面边长是8厘米，圆柱体的底面直径是8厘米。你们算算看。学生独立完成，订正。2.一个圆的周长是6.28分米，求它的面积。问：已知直径或周长，怎样求圆的面积？生：必须先求出半径，再求面积。(四)课堂总结 这节课你都学习了哪些知识？圆的面积怎么求？圆的面积与什么有关？有怎样的关系？ (五)作业完成“做一做”第1，2，题。 6
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