1、第一学期六年级（2）班数学优质课教案
教者：李冬梅
教学内容：圆的面积
教学目标：
1.学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆和
拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。
2.渗透转化思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
3.培养学生集体观念。
教学重点和难点：
1. 学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分
与拼后图形各部分之间的联系。
2.用不同的方法推导出圆的面积公式。
教学用具：
每组两个同样大的等分成16份的圆。
教学过程：
(一)复习引入新课
1.在黑板上画一个圆，引出课题。
问：(1)
2、你都知道圆的哪些知识？
(2)已知直径怎样求圆的周长？
(3)已知半径怎样求圆的周长？
(4)已知半径怎样求圆周长的一半？
(5)你还想学习圆的什么知识？
师：这节课我们就来满足你们的愿望。一起研究圆的面积。
板书：圆的面积
2.质疑引趣。
师：老师家里想买一个茶叶筒。老师看上两种不同的样式(拿出实物)，一个是正方形形状的，一个是圆柱体形状的。可老师家桌面很小，想买一个占桌面面积小的，我应该选哪一个呢？谁能帮老师拿个主意？为什么你们都没有确
切的把握，这个问题与什么知识有关？上完这节课后，看谁能帮老师解决实际问题。
3.复习旧知。
问：(1)以前我们学过哪几种平面图形的
3、面积？
(2)想一想，我们用什么方法推导出平行四边形面积公式的？（转化法）
质疑：圆的面积公式能不能也用分割拼摆的方法把圆
转化成学过的图形推导出来呢？
问：(1)圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？（是由曲线围成的）
(2)如何能把曲线转化成近似的线段呢？这就是我们
首先要研究的问题。
(二)教学新课
问：圆的大小与什么有关？
师：沿半径把圆平均分成若干份，剪开拉直，你会发现什么？
出示：把3个等圆分别平均分成4份、8份、16份。拉开，看曲线的变化。
问：继续分，32份、64份，你发现了什么规律？
生：平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。
师：这个问题解决了
4、我们试着把圆分割、拼摆，转
化成以前学过的什么图形？
2．学生剪拼。
问：把圆平均分成若干份，沿着圆的什么分？为什么这么分？
(1)每组有两个等分成16份的圆，只剪一个圆。组长
先剪成4份，每人再剪，看哪组快？
师：每人拿起其中一份。圆的周长是C， 这个近似三角形的底是多少？
(2)以小组为单位，试着拼一拼，看一看能拼成近似的什么图形。
每小组选代表说一说：你们组拼成的图形近似什么图形？
生：长方形、平行四边形、梯形、三角形。
(3)把拼成的长方形展示给大家看。
(4)思考下面的问题：
①拼前是什么图形，拼后近似什么图形？
②拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系
5、
③拼后图形的长相当于圆的哪部分，宽相当于圆的哪部分？
同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。
3.推导公式。
根据学生的发言，老师板书：长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。
师：我们把圆转化成了近似的长方形，根据长方形的
面积公式推导出圆的面积公式：
S长=长×宽
S圆= πr2
我们推导的公式是否正确？下面我们用其他的方法验
证一下。你们每组都拼成了不同的不同的图形，看你们拼成的图，讨论上面的问题：把长换成底，把宽换成高。同组合作，推导圆的面积公式。看哪组做得又对又快，就把你们的
成果展示给同学们。
6、1)拼成三角形，指名说思路。
根据三角形面积公式可得：
(2)拼成梯形，指名说思路。
根据梯形面积公式可得：
师：我们用这么多的方法推导出圆的面积公式，你们
很聪明。圆的面积怎么求？
求圆的面积必须知道什么条件？（圆的半径）
4.出示例题：
一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
学生独立完成，集体更正。
(三)巩固练习
1.课前老师的问题，哪个茶叶筒的底面面积小？正方
形的底面边长是8厘米，圆柱体的底面直径是8厘米。你们算算看。
学生独立完成，订正。
2.一个圆的周长是6.28分米，求它的面积。
问：已知直径或周长，怎样求圆的面积？
生：必须先求出半径，再求面积。
(四)课堂总结
这节课你都学习了哪些知识？圆的面积怎么求？圆的面
积与什么有关？有怎样的关系？
(五)作业
完成“做一做”第1，2，题。
6
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