有理数的加法和减法.doc

§2.4.4有理数的加法和减法
班级 姓名
【学习目标】1、会进行有理数的加减混合运算 2、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算
【课前助学】
判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：
(1)两个数相加，和一定大于任一个加数。（ ）                              
(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是数．  （    ）
（3）两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是号．     （    ）
(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（    ）
(5)两数差一定小于被减数。（    ）
(6)零减去一个数，仍得这个数．（    ）
(7)两个相反数相减得0． （    ）
(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（    ）

【课堂讲解】
  一、情景导入：
  你能将下列各式统一成加法吗？试试看
（1）-3-5+4=
（2）-26+43-24+13+（-46）=
此时你能计算出它们的结果吗？

二、例题讲解
归纳：有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。
例1：计算
(1) 2+5-8； (2) 14-(-12)+(-25)-17

在把有理数加减混合运算统一成加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写。
例2：将下列各式写成负数前面省略加号的和的形式：
（1）40+（-28）+（-19）+24+（-32）+（+5）=
（2）-32+（-4）+（-3）+13-20-18=
例3：计算
（1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46

补充例题
计算：-2.4-︱-0.5︱-（-3.2）-︱+2︱-（+4.7）

【课堂检测】
1、填空：（写成负数前面省略加号的和的形式）
（1）-3-5-（-15）＝ （2）-1+（-3）-（-17）=
（3）4+9-（-7）-（+13）=
（4）（-4）-（-20）+（-9）-（-23）-（-32）=
2、计算：
（1）9-18-12+11+15-2 （2）-151-12+20-18+151

(3)（-4）-（-24）-（-19）+（-24）-（+32）

（4）-2-2-（-）+（-2）

【课后作业】
1.判断题
(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( )
(2)-5-4=-9.( )
(3)两个数相加，和一定大于任一个加数． （     ）
(4)两数差一定小于被减数． （    ）
(5)零减去一个数，仍得这个数． （     ）
2.选择题
(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )
A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5
C.5+3+1-5 D.5-3+1-5
（2）算式8-7+3-6正确的读法是 ( )
A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和
（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )
A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数
（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )
A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数
C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数
3.把下列各式写成省略括号的和的形式，并计算结果。
(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）

（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）

4.计算下列各题
(1)（+17）-（-32）-（+23） （2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）

（3）1.2-2.5-3.6+4.5 （4）－7+6+9－8－5；

（5）73－（8－9+2－5） ( 6)

（7）－16+25+16－15+4－10 (8)－5.4+0.2－0.6+0.8

5、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21.
（1） 求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？

（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？

6、小明从家门口出发在东西路上进行跑步晨练，整个过程：向西85米，向东128米，再向西100，再向东40米，若以向东为正，列式（省略加号）计算小明现在在家门口什么位置？