简单线性规划的应用教学内容分析.doc

简单线性规划的应用内容分析
重庆涪陵第二十中学校 游小丽

教师行为

设计意图
（一）创设情境，激趣导入
课件出示图片，引出课题：

学生观察图片，欣赏数学美。

创设问题情境，让学生从生活中发现数学问题，激发学生学习数学的兴趣。
（二）引入实例，问题解决
预习导学
营养学家指出，成人日常饮食每天至少要摄入75克碳水化合物、60克蛋白质和60克脂肪。现有甲乙两种食物，在每千克甲中含105克碳水化合物，70克蛋白质、140克脂肪，花费为28元，在每千克乙中含105克碳水化合物，140克蛋白质、70克脂肪，花费为21元，请设计出符合营养学家要求并且花费最少的营养配餐。

学生在已有的知识经验基础上，独立完成预习导学的内容，教师巡视指导；对学习中遇到的问题，也可小组讨论解决。
通过、实例，引导学生回忆已学过的线性规划有关知识，为本节课的学习作好铺垫；同时查缺补漏，及时弥补所学知识的漏洞。

（三）提出问题，感受特征
教师提出问题：1.本问题给定了哪些食物?
2.成人日常饮食需哪些营养成份?
3.甲．乙食物对营养成份有怎样的要求?有何限定条件?
４．甲．乙的花费是多少? 如何计算?

学生观察，找到线性规划中的三个转化
让学生充分感受线性规划的应用本质特征，为新课的实施作好铺垫。
(四) 适时命名，学生定义
学习研讨：教师抓住时机，适时点拨

结合不等式组的知识，结合实际问题解决线性规划问题
让学生从感性到理性的一个转化过程。
（五）规范定义，提炼总结
在学生回答的基础上，教师板书。

师生共同订正、辨析学生的回答，层层递进，在类比、分析的基础上完善。
通过提炼总结，规范定义的过程，让学生更加明确解决线性规划问题
（六）定义耕析，练习巩固
（某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需消耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1吨需消耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是600元,每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、 消耗B种矿石不超过200t、消耗煤不超过360t.若你是厂长,你应如何安排甲乙两种产品的产量(精确到0.1t),才能使利润总额达到最大?
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学生独立完成，教师提问；对学习中出现的问题，学生先自己讨论解决。

学生加深对新知的理解，同时也渗透了数学中的类比思想。

（七）课堂小结
教师总结，重点总结线性规划的应用转换，以及本节课所应用到的思想与方法，在学生总结的基础上梳理。

学生总结反思本节课的收获与疑问。
使学生对本节课的整体有所把握，了解新旧知识的区别与联系，及新知的形成过程，提炼出思想方法，使学生的思维得以升华。