线性规划教学案.doc

《线性规划》专题复习
一、尝试练习
1．不等式表示的平面区域在直线的（ ）
左上方 右上方 左下方 右下方
2．表示图中阴影部分的二元一次不等式组是 （ ）

3．给出平面区域（包括边界）如图所示，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为（ ）

4．原点和点在直线的两侧，则的取值范围是 ．
二、例题分析
例1.（2009宁夏海南卷文）设满足则
（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值
（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值.
例2.设，式中的变量、满足试求的最值．

例3.设实数x, y满足

例4.不等式组所表示的平面区域的面积是 _____________
三．高考过关试题
1、设R为平面上以A（4，1），B（－1，－6），C（－3，2）为顶点的三角形区域（包括边界），则z=4x－3y的最大值与最小值分别为： （ ）
A、最大值14，最小值－18 B、最大值－14，最小值－18
C、最大值18，最小值14 D、最大值18，最小值－14
2.（2009天津卷理）设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ）
（A）6 （B）7 （C）8 （D）23
3.设满足试求的最大值、最小值．

4.（2009安徽卷文）不等式组所表示的平面区域的面积等于

A. B. C. D.

5.（2009福建卷文）在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为（ ）

A.-5 B.1 C.2 D. 3

6.在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）
（A） （B） （C） （D）2
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