暑假作业：三角函数与向量.doc

暑假作业：三角函数和向量专题一填空题1. 已知则的值为 11Oxy2. 函数为常数，在闭区间上的图象如图所示，则 . 3. 如果实数和非零向量与满足，则向量和 （填“共线”或“不共线”） 4. 设且则 5. 已知的面积为6，若，则的面积为 6. 在中，已知，且，则的值为 7. 已知四边形是边长为1的正方形，点为内（含边界）的动点，设，则的最大值等于 高考资源网8. 已知，且在区间有最小值，无最大值，则 9.已知两个非零向量 ，定义，其中为的夹角若，则_ _.10. 设点O是ABC的外心，AB13，AC12，则 二简答题11. （本小题满分14分）已知向量，若，且（I）试求出和的值； （II）求的值。12. 已知锐角中内角的对边分别为，且，向量, ,且. （）求的大小； （）若，求的值.13. 在中，分别是角A、B、C的对边，且 （1）求角A的大小；（2）求的值域 14. 如图，设D、E是ABC的边AB上的两点，已知ACDBCE，AC14，AD7，AB28，CE12求BC15. 已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinAsinCcos(AC)= . （1）求A的大小；（2）求ABC的面积16. 已知向量，其中. 记函数，且的最小正周期为.（1）求；（2）当时，求的值域.参考答案：1. ；2.3；3. 共线；4. ；5. 2;6. ;7. ;8. ;9. 6;10. ;11. 解：解：（I） 即 （II） 又12. （1） , 2分,即 4分 又为锐角, , , 6分（）,8分10分又,且为锐角，12分 14分13. 解：由得 -3 由正弦定理得 6 8 = 10 = 12 由（1）得 1414. 解：ACDABCABCACDBCE CEBE12AEABBE16 cosA BC2AC2AB22ACABcosA14228221428729BC2115. 解：（1） B=600，AC1200， C1200 A， sinAsinC cos（AC）sinA cosA12sin2（A60）=，sin（A60）1 sin（A60）0 -4分sin（A60）0或sin（A60）又0A120A60或105-8分(2) 当A60时，csinB42sin360 -11分当A105时,S42sin105sin15sin60 -14分16. 2分 4分 6分（1），. 8分（2）由（1）得，. 14分7