空间向量的坐标.doc

西安惠安中学高效课堂 高二数学导学案
班级： 组名： 姓名： 编制人： 苏志鹏 审核人： 赵露 日期：2015年 月 日
课题： 空间向量运算的坐标表示
【学习主题】1. 掌握空间向量运算的坐标表示,掌握空间向量的长度公式及向量的夹角公式；
2. 利用空间向量的坐标运算解决一些简单的几何问题.
重点：空间向量的坐标
难点：向量的数量积表示
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究
环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳
环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
内容·形式·时间）
展 示 主 题
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录）

问题探究与公式生成
学法指导
1. 自学课本36-38页.归纳所学知识点:

2.完成课本38页练习
※独学
再次认真阅读课本,完善问题探究和例题探究。

时间：5分钟

※两人帮扶：
两人小对子：针对自研的结果进行交流并给出等级评定；

时间：3分钟

※六人共同体：
小组内交流沟通,准备抽签，并规划要展示任务，做好展示准备.

时间：12分钟

展示主题一：
1.

2.

展示主题二：
探究1

探究2

合计20分钟
重点识记：

例题探究与知识生成
【自我探究】
1.如图,在空间直角坐标系中有长方体
,Ab=1,bC=2,AA’=3.求:
(1),,的坐标;
(2),的坐标.

2. 如图在空间直角坐标系中有正三棱柱
,O是Ab的中点,
求.
同
类
演
练
自主研读右侧同步演练：
1. 认真审题,根据题意正确抽象出约束条件.
2. 将例题的解题步骤运用到同类演练中.
3. 抽起小黑板，尝试自主完成同类演练.
另：每组派一至两名代表上大黑板自主板演.

课堂检测
基础题：
1.与向量a＝(1,2,3)，b＝(3,1,2)都垂直的向量为(　　)
A．(1,7,5) B.(1，－7,5) C．(－1，－7,5) D．(1，－7，－5)
2．已知a＝(1,2，－y)，b＝(x,1,2)，且(a＋2b)∥(2a－b)，则(　　)
A．x＝，y＝1 B.x＝，y＝－4 C．x＝2，y＝－ D．x＝1，y＝－1
3．已知A(1,0,0)，B(0，－1,1)，＋λ与(O为坐标原点)的夹角为120°，则λ的值为(　　)
A．± B. C．－ D．±
4．已知a＝(1－t,1－t，t)，b＝(2，t，t)，则|b－a|的最小值是(　　)
A. B. C. D.
发展题：
5. 已知向量a＝(4，－2，－4)，b＝(6，－3,2)．
求：(1)a·b； (2)|b|； (3)(2a＋3b)·(a－2b)

6.正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，DC的中点．求证：
(1)AE⊥D1F；
(2)AE⊥平面A1D1F.

提高题：
7.已知空间三点A(－2,0,2)，B(－1,1,2)，C(－3,0,4)，设a＝，b＝，求a和b夹角的余弦值．

【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天我要展示！！！