等差数列说课稿.doc

数学与信息科学学院
说
课
稿

课 题 等差数列
专 业 数学与应用数学
指导教师 钟纯真
班 级 2007级2班
姓 名 邓 飞
学 号 20070241176

2010年5月20日

内江师范学院数学与信息科学学院说课稿

一、课题介绍
选自普通高中课程标准实验教科书人民教育出版社A版《数学》必修5第二章第二届的内容.
二、教材分析
1、教材的地位和作用
数列是高中数学重要内容之一，它不仅实际应用广泛，而且起着承前启后的作用．一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备．学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式，等差数列是在此基础上，对数列的知识进一步深入和拓广．同时也为后续学习等比数列提供了学习对比的依据．
2、目标分析
根据教学大纲要求及本节的地位和作用，我从以下几方面来确定教学目标：
（一）知识目标
理解等差数列的概念；
了解等差数列通项公式的推导；
掌握等差数列通项公式的相关应用.
（二）能力目标
培养学生观察、分析、归纳、推理的能力．
（三）情感目标
通过等差数列的研究，培养学生主动探索，勇于发现的求知精神；
养成细心观察，认真分析，善于总结的良好思维习惯．
３、教学重点和难点
重点
等差数列的概念；
等差数列的通项公式及其应用．
难点
不完全归纳法推导等差数列通项公式．
三、教学方法
对于高二的学生，知识经验已经较为丰富，智力已经发展到形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力．
教学方法：启发式、讨论式、讲练结合
学法：独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现问题，分析问题，解决问题．
教具：多媒体、彩色粉笔、小黑板．
五、教学过程
1、复习引入
问题一：什么叫做数列？
问题二：什么是数列的通项公式？
问题三：通项公式表示的是数列中项与项数之间的关系，那么数列中项与项之间是否也存在一定的联系呢？
【设计意图】 通过三个问题是同学们回顾上节课知识，联想到第三个问题，使新知识的引入自然贴切，充分体现知识之间严密的逻辑性，调动学生的学习兴趣．
2、探究新知
请同学们分别观察教材36页的这四个数列：
l 0 , 5 , 10 , 15 , 20 , 25 ，…．
l 48 ，53 ，58 ， 63．
l 18 ，15.5 ，13 ，10.5 ，8 ，5.5．
l 10072 ，10144 ，10216 ，10288 ，10360．
归纳出等差数列的概念：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的通项公式．
【设计意图】 从一般到特殊，使学生清楚的明白知识的发生与发展的过程．
注意：
1) 首先满足条件—从第二项起；
2) 相邻两项做差—后一项减去前一项；
3) 差值—同一个常数．
数学表达式：

【设计意图】 文字描述的概念学生理解起来容易忽略某些重要的地方，三个强调能加强学生对概念的认识．数学表达式则让概念形象直观，同时也更加简洁．
例1 判断以下数列是否是等差数列，如果是公差是多少？
a) 3 ， 3 ，3 ，3．　　　　　　　　　　　　是，d＝０．
b) 2 ，4 ，6 ，8 ，10 ，12，14 ，16．　　　不是．
c) 1 ，3 ，5 ，7 ，…．　　　　　　　　　　是，d＝２．
【设计意图】进一步强化学生对概念的认识．
通项公式对研究一个数列有重要的意义，并且用通项公式表示数列也很方便．
根据定义，如果已知等差数列的首项和公差的话，也就知道这个等差数列的所有项．那么在此基础上等差数列的通项公式存在么？
根据等差数列的定义，有：

所以

…
由此我们可以得出

更一般的

不难看出,当n=1的时候上式也成立．
即得到等差数列的通项公式：

变形可为
．
知三求一

【设计意图】通过问题驱动知识进一步深入．通过提问和讨论的教学方法．引导学生猜想等差数列的通项公式．整个过程有学生完成，通过相互讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点．
3、应用举例
例2 求等差数列8 ，5 ，2 ，-1 ，-4 ，…的通项公式及第20项．
分析：“看—首项”，“算—公差”，“代—通项公式”．
【设计意图】　联系前面一节的知识，我们如何求一般形式表示的等差数列的通项公式．体现新旧知识之间的连贯，又加深对本课重点的把握．
4、反馈练习
练习1 已知等差数列的首项，且，求它的通项公式．
分析：已知首项，则
【设计意图】 为了了解学生对知识的掌握情况，同时规范学生的书写．
5、归纳小结
1、等差数列的概念（三个注意事项）；
2、等差数列数学表达式；
3、通项公式的推导；
4、通项公式的变式应用．
【设计意图】　鲜明的突出教学重点，使学生对本堂课有一个系统的认识．用彩色粉笔勾画出本堂课的重难点．
6、作业布置
必做题：教材40页A 组第1、3、4题；
选做题：B组第1题．
六、板书设计
板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用.为了使整个板面重点突出、层次分明，我将黑板分为5个版面.
2.2等差数列
概念
注意：
通项公式
推导
例2
练习1
引入
小黑板（例1）

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