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一道习题的教学反思

在教学常规中，提的最多的是要提高课堂45分钟的效率，怎样做好这一点是许多工作在一线的教师和教育研究者苦苦追寻的目标。目前，我市高效课堂的研究工作又一次被明确提出来，作为教学常规的重点，特别是在新的课程标准下再次提出，突显它在教学过程中的重要性。我认为高效课堂是一个综合性的因素，是多方面积极配合的结果，不能搞一厢情愿。这里我就一道课本习题的教学说一说对高效课堂的认识。
教师的教学是以教材为载体，因此，教学前教师要认真研究教材，这是关键。通过教材的研究，抓住重点，找准新课程标准的要求，可以通过对其中的一个知识点的探究把这一类看似难懂的问题，简单的呈现在学生的面前，这样的学习不但效率高，学生也不觉得枯燥无味。如，我在讲同底等高三角形面积相等这个知识点时借助于人教版八年级下册P100第八题来处理收到较好效果。
如图：直线L1∥L2,△ABC与△DBC的面积相等吗？你还能再画出一些与△ABC面积相等的三角形吗？

此题的第一问比较简单学生都会做，第二问是一个问题探究题。因此，讲解的关键在第二问上，这时就需要教师在课前研究好从什么地方去突破很关键，可能有的教师就会告诉学生这是同底等高三角形面积相等的知识点的应用就算把问题讲清了。我认为这样讲解是不明智的，一个知识点没有几次不同背景下的反复练习，学生对知识点的理解是不深刻的，在实际应用中也不会熟练，这就要求教师通过课前的精心准备设法去诱导学生更进一步的思考。教师不防这样去做：
一 、由题目图形抽像出学生常见图形让他们感知知识之间的联系。
上例中由于△ABC的固定与△BCD的不固定， D点运动变化抽象出几种常见的特殊的图形，如：图⑴平行四边图（2）形矩形图（3）梯形

⑴ ⑵ ⑶
等放在具体的图形中进行研究，这不仅体现了数型结合的研究方法，更重要的是引起学生的发散思维。体会这个题目的基本图形通过一个点的运动变化可得到一些特殊四边形，因而特殊四边形中有关面积的问题学生就会类比此题来解决了。到时就不需要教师从头讲起。
二 ，通过类似题目对知识点进一步深化巩固。

探究规律：如图已知直线L1∥L2 ，A、B是直线L2上的两点，C、D是直线L1上的两点：①如果A、B、C为三个定点，点D在 L1上移动，那么，无论D点移动到任何位置总有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿与ABC的面积相等，理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 。②请你写出图中面积相等的各对三角形：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
。此题看似与练习相同的问题，仔细分析学生会发现与书本练习题目是有所不同的。通过学生的思考⑴是对练习题的巩固，⑵是培养学生对图形的认识能力和同一问题应用不同知识点来解决的辨别能力。他会想到S△ABC=S△ADB与S△AOC=S△BOD，他们的理由是不同的，学生通过辨别、比较、理解，对知识的应用能力就会有较大的提高。
三 、从身边问题出发对知识点在实际生活中应用的推广。
如图甲，五边形ABCDE是张大爷十年前承包了一块土地示意图，经过多年开垦荒地，现在以变成如图乙所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图乙中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，请你用有关知识按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直线的占地面积）

甲 乙
⑴写出设计方案，并在图乙中画出相应的图形
⑵说明方案设计理由
此时教师可引导学生分析：目前不具备我们解题所需要的条件一组平行线，指导学生构造两条平行线，连接EC，过点D作PQ∥Ec交EN与点P，交CM与点Q，连接EQ则沿EQ这条线修路就是符合条件的，有了前边的铺垫，图形做出学生自然就明白其中的道理。
这个问题的提出体现了新课程标准对学生学数学的要求，学习的目的是为了解决生活中的实际问题，若不把这个问题在此时提出，学生根本想不到它与书本中练习题目的联系，更不容易想到用同底等高三角形面积相等这个知识点来解决。
总之：能把书本中一个练习题目进行这样的探究，不是一件容易的事，这是靠平时教学过程中的细心积累和认真思考的结果，也是课前精心准备的结果。把表面看似没有联系的东西通过教师的努力拼接在一起，教学中使学生的思维一次次被唤起，但每次都不是原有知识的重复，使学生始终保持对数学探究学习的兴趣，体会学数学的方法：知识点――知识点的变式――现实生活中的怎么应用。当学生的习惯形成后，教师的课堂讲得轻松，学生学得也轻松了，与高效课堂的要求就越走越近了。