时序分解和CNN-LSTM相融合的月径流预报模型.pdf

收稿日期:修回日期:基金项目:年度河南省高等学校重点科研项目()作者简介:雷庆文()男湖北孝感人硕士研究生主要从事水利信息化研究:.通信作者:高培强()男河南新乡人博士研究生主要从事时间序列分析研究:.:./.():时序分解和 相融合的月径流预报模型雷庆文高培强李建林(.河北工程大学 水利水电学院河北 邯郸 .河北工程大学 河北省智慧水利重点实验室河北 邯郸.中国矿业大学(北京)煤炭资源与安全开采国家重点实验室北京 .中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院北京 .河南理工大学 资源环境学院河南 焦作)摘 要:针对常规模型无法充分提取径流序列复杂非线性特征信息的不足提出一种基于局部加权回归周期趋势分解算法()与卷积神经网络()和长短时记忆神经网络()相融合的月径流预报模型 该模型首先利用 将径流序列分解为趋势项、季节项和随机波动的余项分解后的各分量序列输入 进行卷积运算和子采样层重采样 输出的特征序列通过 拟合时序关系后由全连接层输出径流预测值 以黑河流域讨赖河基准站的月径流数据为例对比分析、三种模型的预测效果验证结果表明:和 相融合的模型预报误差最小、精度等级最高 该模型相较于直接对原始径流序列进行分析的常规模型可以较为显著地提高月径流预测的能力关键词:径流预测非线性特征卷积神经网络中图分类号:文献标志码:文章编号:()开放科学(资源服务)标识码():(.):()()().第 卷 第 期长 江 科 学 院 院 报.年 月 .:()()研究背景对径流变化规律的研究是水资源合理开发利用的前提和基础 水文系统受到环境变化和人类活动的影响使得河川径流通常表现为复杂的非线性时间序列因此关于径流的中长期预测始终是水文预报所研究的重难点问题 水文预报模型主要可以分为过程驱动和数据驱动两大类基于物理机制的过程驱动模型通常需要大量的流域水文、气象资料模型又存在参数的率定结果和普适性差等问题在实际的水文预报工作中很难被广泛应用 在不掌握多种影响径流规律的因素和流域基础水文资料的情况下运用数据驱动模型进行径流预报是非常有效的研究方法 随着计算机技术和人工智能的发展数据驱动的现代智能方法开始在径流预报中被广泛使用 等采用量子行为粒子群优化算法结合变分模态分解和支持向量机()建立月径流预测模型李继清等利用反向传播()神经网络拟合极点对称模态分解()后的径流序列实现中长期径流预测徐冬梅等采用最小二乘支持向量机()和自适应噪声完备集合经验模态分解()实现对长水水文站月径流的预测 等提出结合集合经验模态分解()和人工神经网络()的自适应中长期径流预报模型包丽娜等先通过小波分解和相关向量机()来预测径流最后再利用差分自回归移动平均模型()对小波分解和 的径流预测结果进行修正对于多要素导致的复杂径流过程直接分析原始径流序列无法充分地反映出不同特征叠加所形成的径流变化规律 基于局部加权回归周期趋势分解算法()对非平稳径流序列进行分解可有效提取其中由确定因素导致的周期和趋势性信息及由随机因素导致的波动性信息 通过卷积神经网络()对 的分解结果进行滤波和特征抽取过滤掉随机扰动的影响使有效信息向下传递 长短时记忆网络()可对 的输出结果提供良好的时序拟合融合了时序分解和 优势的 模型所需流域基础资料少而且预报精度也有一定保障在工程实践中有很好的可行性和实用性 研究方法.算法 是一种通过局部加权回归()将时间序列分解为加性的趋势、季节和随机波动余项分量的过滤方法其特点是能够得到稳健的趋势项和季节项受数据中短暂的异常行为扭曲影响较小 通过 将具有季节特性的月径流时间序列分解能够更加充分地揭示出其中的季节性、持续性和非平稳性特征径流序列观测值可分解为 ()式中:、和 分别表示 时刻的径流序列观测值、趋势项、季节项和余项 是一种局部加权回归拟合方法 算法的核心是 的迭代过程总体可分为内循环与外循环 内循环的迭代过程如下()初始迭代变量赋值:()去趋势化:()周期子序列平滑:每一个去趋势的周期子序列都通过 平滑所有子序列平滑后的值组成临时季节序列()平滑后的子序列低通滤波:对 进行 次滑动平均和 次 过程得到序列()平滑后的子序列剔除趋势性后获得季节项:()去除季节项:()趋势平滑:对去季节成分的 进行 过程得到()迭代终止检验:是否满足最大迭代次数或收敛若满足迭代终止条件则输出 分解结果 若不满足则重复上述步骤()步骤()长江科学院院报 年 内循环得到的余项 中的较大值被视为异常值外循环通过引入稳健权重来克服内循环过程中的异常残差值在内循环下一次迭代的步骤()和步骤()进行 平滑时对邻接权重乘以稳健权重可减小先前迭代中识别的异常值的影响从而提高算法的鲁棒性在对径流序列进行分解时上述过程中的周期子序列平滑参数 和趋势平滑参数 最为重要对月径流数据而言其周期参数 通常为略大于径流序列所含周期个数的奇数一般选取为./(.)的奇数而较大的 会使得趋势过于平滑导致预报模型捕捉不到一些细节信息 因此本研究认为在径流预报中当 略大于 时模型便能较好地识别出趋势信息.是一个由卷积层和子采样层构成的特征提取器具有局部连接、权重共享等特性 典型的 模型结构主要有卷积层进行卷积运算提取数据内部特征批标准化使数据更为有效地向下传递子采样层去除不必要信息有益于提高网络的泛化能力和计算速度 一维卷积被广泛应用于信号延迟累计的计算 信号序列 和卷积核 的卷积 定义为:假设卷积核的长度为 则 时刻的卷积计算结果为 ()式中:为 时刻信号 为信息衰减率卷积的作用是提取局部区域特征不同的卷积核相当于不同的特征提取器 相比于以往研究通过分析径流序列的偏自相关性来确定模型的输入因子 本文直接对 的各分解成分进行卷积可有效地简化建模过程.神经网络 是循环神经网络的一种变体可有效解决简单循环神经网络梯度爆炸或梯度消失的问题 的记忆单元 保存信息的生命周期长于短期记忆 但短于网络参数因此被称为长短时记忆网络 网络循环单元结构如图 所示图 中 是 网络引入的专门进行线性循环信息传递的内部状态同时还将非线性地输出信息给隐藏层的外部状态 是通过非线性函数得到的候选状态 输入门 控制当前时刻 的候选状态 有多少信息需要被保存 输出门 控制当+t a n ht a n htftit%ctxth向量拼接：向量乘积：向量和：输入：+ct-1ctotht-1图 网络循环单元结构.前时刻 的内部状态 有多少信息需要输出给外部状态 遗忘门 控制上一个时刻 需要遗忘多少内部状态信息 为 函数 为双曲正切函数上述参数对应公式为:()()()()()()()式中:和 均表示权重 为偏置下标、分别表示输入、输出、遗忘的含义.模型.基于 的径流预测 时序分解和 相融合的月径流预报模型是利用 提取原始径流序列的时序分量特征通过 对 的分量特征序列进行滤波和特征重提取并将重提取的特征序列送入具有强大时序拟合能力的 网络最后由全连接层输出预测结果 计算流程如图 所示原始径流序列趋势项季节项余项径流预测值全连接层-2th-2t+1t+1t()p%y1txtx1tx+S T L 时序分解卷积神经网络(C N N)卷积滤波(C o n v o l u t i o n)批标准化(B N)激活层(A c t i v a t i o n)子采样层(A v e r a g e P o o l i n g)cchLSTML S T M 神经网络舍弃层(D r o p o u t)C N N 层输出结果图 计算流程.图 中 月径流预报模型的计算过程如下:第 期雷庆文 等 时序分解和 相融合的月径流预报模型()算法首先将原始月径流时间序列分解为一个由趋势项、季节项和余项构成的特征向量组:()卷积层的输入特征映射组为一个二维张量其中 为 输入特征映射窗口的宽度相应的公式为:()()()()式中:、分别为第 个样本所输入的趋势项、季节项和余项特征向量、分别表示第 个样本所对应时刻滞后 阶后的趋势、季节和余项分量是用卷积核 分别对、进行卷积滤波的计算结果 代表卷积核的个数为偏置项表示互相关运算即不翻转的卷积经非线性函数()激活后得到第 个样本的输出特征映射()卷积运算后的 经子采样层重采样后输出常用的子采样层有最大池化和均值池化本研究使用均值池化()实测径流序列的趋势项、季节项和余项构成的特征映射组通过 后输出 再经过舍弃层后进入 网络拟合时序关系最后由全连接层输出径流预测值 神经网络参数更新的损失函数为均方误差 即 ()()式中:为第 个训练样本所对应时刻的实测径流值 为模型输出的预测值 为训练模型的样本个数.特征时窗宽度 输入特征映射窗口宽度 的选择是 模型中较为重要的一个参数该模型主要通过时窗中的历史数据来恢复水文径流系统随时间的变化规律从而实现对未来响应变量的预测时间窗口选择过大虽然可以充分提取出时间序列中的相关信息但同时也引入了更多随机噪声的影响而选择过小又无法完全揭示响应变量与历史特征时序的相关性虽然 分解后的各子序列与原始径流序列具有不同的滞后显著相关性但月径流数据有很强的年际变化规律 因此在本研究中采用一种改进的粒子群优化算法()在 的区间内结合模型预报效果确定 的取值 特征时窗宽度反映滞后 个月内的各子序列特征对第 个月径流 的影响 模型能对二者间的非线性函数关系提供很好的拟合 模型验证模型验证的径流数据采用国家冰川冻土沙漠科学数据中心(.)提供的黑河流域讨赖河 年的 个月径流数据.模型评价指标采用均方根误差、确定性系数、平均绝对百分比误差、相关系数 定量评价模型性能 水文情报预报规范(/)规定中长期径流预报相对误差 则视为合格预测值 实际工程常用合格预测在所有预测结果中的占比即预报合格率 来度量模型的预报有效性 对应公式为:()()()()()()()()()()()式中:为所有测试样本个数 为第 个实测径流值 为第 个预测值 为所有测试样本的均值为所有预测值的平均值.分解结果月径流数据通常具有明显的以年为周期的季节性效应采用 算法将讨赖河的月径流数据分解为以 个月为周期的季节分量、以及反映序列趋势变化的趋势项和反映径流序列随机波动的余项(图).预测结果分析将讨赖河 年的前 的实测月径流数据作为模型训练样本用以率定模型后 的 个月径流数据用于验证模型的预报效果 使 长江科学院院报 年 图 径流时间序列 分解结果.用 层 和 层 网络搭建 混合神经网络模型 其中特征时窗宽度、的卷积核个数、网络记忆单元个数和舍弃层的舍弃概率均可通过 算法来辅助选取 的搜索目标是找到一组超参数使预测结果的均方根误差最小 当 的输入特征映射窗口宽度 时模型的预报效果较好因此确定所有分量特征的滞后时长为 个月 即将前 个月的分量子序列作为模型的输入特征第 个月的径流值作为模型的输出预报值预见期为 个月 分别对比、模型的预报效果 各模型的预测结果如图 和表 所示图 各模型的径流预报结果.结合图 和表 中各模型预报效果的评价指标可以看出常规的单一 模型预测值与实测值的误差较大拟合效果最差 对径流时间序列表 不同模型预报效果对比 预报模型预报精度评价指标/.进行分解可有效提取其中所隐含的特征信息 径流特征信息经过 的滤波和重采样后能更好的被 网络所识别使得模型预报准确性得到明显提高 融合 的 模型和 模型的确定性系数和预报合格率分别能达到甲级预报模型要求的.和.的标准 相较于 模型对枯水月份的小流量数据拟合较好但对径流序列峰值偏差较为明显 有更为复杂的模型结构对径流序列有更好的拟合效果预测结果更接近实际径流除预报合格率低于 模型外其余指标均为所有模型中最好 以上分析结果验证了本研究所提出的模型具有较高的准确性和优越性.预测结果讨论流域长序列径流受到人类活动和环境变化的影响在训练模型时通常需要对径流序列进行变异诊断 对去除了确定性周期成分的月径流序列采用 法和 法判定讨赖河的月径流在 年左右发生突变 关于变异序列的处理方式很多受文章篇幅限制本研究不对此展开讨论 理论认为机器学习模型能够捕捉并学习到气候变化和人类活动部分信息并相应的体现在模型参数变化上 所以可选择突变后的径流序列作为衡量模型稳定性的测试数据通过调整参数如果测试效果表现较好则说明此模型对人类活动和环境变化具备一定的适应性冰沟水文站受 年兴修水利工程的影响失去了测站控制条件讨赖河的流量监测站点从冰沟水文站下迁至嘉峪关水文站 为检验本研究所提模型在径流规律受到人类活动和环境变化影响下的预报效果将上游修建了水利工程后的径流数据作为测试集 从预测结果来看此模型具有较好的稳定性和泛化能力 但自 年后讨赖河 月份的实测径流量出现了历史从未有过的最低值图 反映了各模型在 的月径流预报中各月份满足预报相对误差 的情况可以看出几乎所有模型对 月份的径流预测效果均表现不佳 模型相较于 模型有更强的非线性拟合能力但受随机扰 第 期雷庆文 等 时序分解和 相融合的月径流预报模型动的影响也更明显 在以 为损失函数时神经网络的参数更新会倾向于使径流序列峰值得到更好的拟合从而造成了对枯水期径流的一般变化规律捕捉不足导致枯水期的预报合格率低于 模型 总体来看 对径流序列进行分解可使得径流变化规律更易被神经网络所识别24681 01 21234567891 01 1L S T MS T L-C N NS T L-C N N-L S T M1 2图 不同模型各月份预测合格数量.结 论为提高非平稳性径流序列的预报准确性提出一种 时序分解和 相融合的月径流预报模型 以讨赖河的月径流预测分析为例对比各模型效果可以得到以下结论:()相较常规的 模型采用径流时序分解技术能更好地呈现出径流的周期、趋势等本质特征使得非平稳径流信号能更好地被 混合神经网络模型所识别 因此可以较为显著地提高模型的预测能力()预报模型对径流时间序列的广泛性、波动性、典型性非常敏感选择适当的模型能够有效地提高预测的效率和精度()混合神经网络模型的输入并不局限于径流序列在后期研究中还可加入一些影响径流变化规律的特征数据如降水、蒸发等气象数据以及一些与径流遥相关的海温指数和大气环流等数据 通过考虑动力学特征的成因分析模型对环境变化和人类活动的适应性要更强参考文献:周育琳 穆振侠 彭亮 等.基于互信息与神经网络的天山西部山区融雪径流中长期水文预报.长江科学院院报 ():.周建中 彭 甜.长江上游径流混沌动力特性及其集成预测研究.长江科学院院报 ():.王树威 李建林 崔延华 等.混沌理论与 耦合的径流中长期预测模型.水资源与水工程学报():.雷晓辉 王浩 廖卫红 等.变化环境下气象水文预报研究进展.水利学报 ():.李继清 王爽 吴月秋 等.径流预报的极点对称模态分解 网络模型.水力发电学报():.梁 浩黄生志孟二浩等.基于多种混合模型的径流预测研究.水利学报():.:.():.:.:.李继清 王 爽 段志鹏 等.基于 神经网络组合模型的中长期径流预报.应用基础与工程科学学报 ():.徐冬梅庄文涛王文川.基于 模型的月径流预测研究.中国农村水利水电():.:.包丽娜 唐德善 胡小波 等.基于小波分解及 误差修正的径流预测模型及应用.长江科学院院报 ():.:.():.朱新丽 李彦彬 李红星 等.基于小波多孔算法的黑河径流变异规律分析.水利水电技术(中英文)():.王丽丽 李 新 冉有华 等.基于奇异谱分析灰狼优化支持向量回归混合模型的黑河正义峡月径流预测.遥感技术与应用 ():.雷庆文 闫 磊 鲁东阳 等.基于粒子群算法的 型分布极大似然估计研究.中国农村水利水电():./水文情报预报规范.北京:中国标准出版社.练继建 孙萧仲 马 超 等.基于 模型的丹江口水库年径流随机模拟与预报.水利水电科技进展 ():.(编辑:占学军)长江科学院院报 年