基于AHFO-FBG的黄土含水率不同率定方法对比分析.pdf

书书书 工程地质学报 （）程伟，孙梦雅，徐洪兵，等 基于 的黄土含水率不同率定方法对比分析 工程地质学报，（）：，（）：基于 的黄土含水率不同率定方法对比分析程伟孙梦雅徐洪兵施斌郭君仪刘洁（南京大学，地球科学与工程学院，南京 ，中国）（中国建筑西南勘察设计研究院有限公司，成都 ，中国）摘要主动加热光纤布拉格光栅法（，）因具有体积小、测温精度高、准分布式测量、抗电磁干扰、耐腐蚀等优点，近年来成为含水率测量技术的研究热点。研究该技术的率定方法对提高含水率测量的精准性和适用性是十分关键的，但现有研究中均未涉及到此内容。因此，本文采用自主研发的 传感器对黄土开展了一系列率定试验，研究了 和 两种率定方法的含水率率定结果，对此两种方法进行了对比分析。同时，进一步探究了不同加热时长和不同加热功率对 法和 法率定结果的影响。研究结果表明：和 法均可得到良好的含水率率定结果，法的 比 法高 ，法的测量优势不是很显著。在相同加热功率下，法和 法均在较短加热时间下的测量误差较小，且加热时间越短，法较 法的优势越明显；在相同加热时间下，低功率（）时 法的 较小，高功率（）时 法的 较小，且适当的增加热功率有助于减少含水率率定误差。研究成果为 技术实现土体含水率的精确测量和进一步应用提供了依据。关键词主动加热光纤布拉格光栅（）法；最大温升值法（）；累积温升值法（）；加热时间和功率；误差分析中图分类号：文献标识码：收稿日期：；修回日期：基金项目：国家自然科学基金重点项目（资助号：），国家重大科研仪器研制项目（资助号：）（）（）第一作者简介：程伟（），男，硕士生，主要从事分布式光纤监测技术等方面研究 ：通讯作者简介：施斌（），男，博士，教授，博士生导师，主要从事工程地质和环境岩土工程方面的研究 ：（，）（，）（），（），（）；（）；（）；引言含水率是土体的基本物理参数，也是反映其物理力学性质的重要指标之一。目前土体含水率的测定主要有烘干法（，）、时域反射仪法（）（，；，；，）、中子仪法（，）和热脉冲法（，；，；，）等。这些方法均属于单点的小尺度测定方法，难以实现含水率大范围和一定深度的分布式测量。另外，卫星遥感法虽然可以估算千米级大尺度的区域含水率，但该方法只能监测表层土的含水率（胡优等，），无法测量一定深度的土中含水率，且成本较高，空间分辨率低，测量精度较差。近年来，主动加热光纤法（，）由于具有高精度、长距离、分布式监测、耐久性好等优点而迅速发展（，；，；，）。该方法是将具有内加热功能的传感器或光缆埋设在土中，通电加热一段时间后，根据测到的温度来计算土体含水率（，；，）。其中，光纤布拉格光栅（，）技术可实现温度的高精度、准分布式测量，且具有体积小，抗电磁干扰，耐腐蚀和灵敏度高等优点，已广泛用于岩土体的监测中（张丹等，；周谷宇等，），并开始在隧道、输油管道、火灾预警等方面不断推广应用（朱鸿鹄等，）。因此，主动加热光纤布拉格光栅法（，）成为最新的研究热点（郭君仪等，；刘洁等，；，）。技术是通过建立温度变化信息与含水率之间的率定模型来实现土体含水率的测量。目前，基于 技术确定含水率率定模型的方法主要有两种：一种是 （）提出的累计温升值法（），即采用整个加热时间段内温度升高值的和作为反映含水率变化的参数，另一种是曹鼎峰等（）提出的温度特征值法（），也称最大温升值法（），即直接用加热前后的温度升高值来表征与土体含水率的经验关系。（）利用热脉冲单探针技术测量土体含水率，比较了最大温升值法（）、累计温升值法（和热导率法（）的优缺点和测量精度。（）利用主动加热分布式温度感测（，）技术测量土体含水率，建立了 、和与土体含水率的关系，同时对比了 种方法的测量精度。由上述学者的研究工作可知，技术测量方法的对比研究主要是针对于传统热探针或者 技术，缺乏对 技术含水率测量方法的研究。与传统热探针相比，技术可克服点式测量的问题，实现准分布式测量，测量不受电磁干扰并可实时监测。技术的测量精度和空间分辨率还不能满足土壤含水率的精细化原位监测，与 技术相比，技术测温精度高达 工程地质学报 ，是 技术的 倍，且不存在 技术的空间分辨率问题，可实现准确获取原位土体的水分分布。因此，对土体含水率测量具有显著优势，研究该技术的率定方法则具有十分重要的意义，但现有研究十分缺乏关于此方面的问题的探索和讨论。本文利用自主研发的 传感器开展了一系列室内率定试验，测定了黄土在各含水率下的温度变化过程，对 法和 含水率测量结果进行了对比分析，同时进一步探究了不同加热时长和不同加热功率对 法和 定结果的影响，本文的研究成果为 技术实现土体含水率的精确测量提供了依据。测试原理 土体含水率 法测量原理 是通过在光纤上刻写光栅，进而能反射特定波长的一种光纤技术。其波长受外界温度和应变的影响而发生漂移。利用应变剔除原理，可以对温度进行精细化测量。通过对具有内加热功能的 传感器进行加热（吴冰等，），根据加热过程中的温度变化值，来测定土体中含水率。假设 传 感 器 为 无 限 长 圆 柱 形 热 源（，），则 传感器温度的解析解为：（）()（）式中：为加热时间 时刻对应的传感器温度变化值（）；为单位长度的加热功率（）；是土体的导热系数（）；为单位长度上 传感器与土壁的热阻（）；为土体的热扩散系数（）；为传感器的外径（）；（）且 ，为欧拉常数。对于不同含水率的土体，加热相同时间后，式（）中仅受土体热参数的影响，可得：（）()（）对于 来说，导热系数是决定温度增量的主要因素（，；，；，）热扩散系数对温度的增量贡献较小，故可将其看为定值。对于原位土体来说，矿物成分和干密度是定值，土体的导热系数仅与体积含水率有关（，）。土体导热系数与含水率是唯一对应的函数关系，即：（）（）则式（）可近似表示为：（）（）式中：（），和 均为常数。由式（）可知，只要建立温度变化表征值 和含水率（）的率定曲线，即可通过测量温度变化值来推算出含水率。基于两种热脉冲特性的含水率估算方法 温度特征值法由于加热阶段升温数据受热特性和接触热阻影响较大（，），曹鼎峰等（）提出了温度特征值的概念。其定义为将 传感器埋入土体，经加热后，当土体温度趋于稳定，计算稳定阶段某一时间内温度变化值的平均值，用 表示，计算公式为：（）（）式中：为温度特征值；为稳定阶段某一时间内的温度变化值；为该时间内温度的测量次数。本文直接采用加热过程中的最大温升值 代替 （图 ），则相应的计算公式简化为：（）式中：为最大温升值；为加热过程中对应的传感器最大温度值；为初始时刻传感器温度值，也即土体的初始温度。累积升温值法 （）提出一种随着土体含水率变化单调响应的温度指标，即将土体对热脉冲的热响应量化为一段时间内温度变化的累积值，即对整个加热过程 ，的温度变化值进行积分，以积分值作为累积升温值，用 （图 ），其计算公式为：（）式中：为累积升温值；为整个加热过程 ，内所测的温度变化值，本文直接利用该方法进行含水率计算。（）程伟等：基于 的黄土含水率不同率定方法对比分析图 两种含水率估算方法示意图 法；法 试验装置与方法本次试验的目的是验证、评价 技术两种含水率估算方法的可靠性，并对 法和 两种方法进行对比。试验装置与材料试验材料为陕西延安甘谷驿镇治沟造地工程处的黄土，其含水率相关参数见表 。筛分后颗粒级配曲线见图 。试验装置包括土样、传感器、可调直流稳压电源、解调仪、数据采集软件 部分。土样为 的立方体，土样放置于相同大小的有机玻璃透明盒中，并在 面中间位置开一直径约 的孔，用于放置 传感器。传感器包括刚玉管、电阻丝、，其内部结构见图 。电阻丝呈 型分布在刚玉管的两表 土样含水率相关参数 天然含水率 塑限 液限 塑性指数 饱和质量含水率 图 土样的颗粒级配曲线 图 传感器示意图 个对孔中，阻值为 ，刚玉管直径为 。分布在刚玉管的另一孔，靠近刚玉管顶端的光纤用光纤套管进行保护，并用快干胶固定，光纤末端呈自由状态，以剔除应变的影响。将电阻丝两端接入电源即可实现 传感器的内加热功能。试验方法将现场取样的黄土经过碾碎、筛分后，配置不同含水率土样各一组并编号 号，分别对应含水率为 、。在保持土样干密度 的前提下，将不同含水率的土分层、均匀地填回至土样盒中。当土样填至 孔位附近时，缓慢插入 传感器，并保证传感器与周围土体接触良好。然后保持传感器固定并继续填，直至填土完成。试验是在相对密闭的恒温恒湿环境里进行，并用透明薄膜密封土样盒，确保加热过程中无水分蒸发。将传感器分别连接加热设备和解调设备，待土体温度稳定后开始通电加热，加热时间为 。采用间隔加热的方式进行 工程地质学报 种不同加热功率试验。即进行一种加热功率结束后间隔 待土体温度回到加热前并稳定后，改变加热功率继续下一种功率加热。本次试验加热功率设有 个梯度，依次为 、。试验装置见图 。图 试验装置图 试验装置示意图；试验装置实物图 结果与分析 温度时程曲线特征分析同一根 传感器上 个测点所测值基本一致，为了使试验结果更具有代表性，下文使用的测量值为 个测点的平均值。图为 传 感 器 在 加 热 功 率 为 时的温度增量时程曲线。由于含水率为 土样中的传感器失效，故有效试验组为 组。由图可知，每个含水率土体升温过程大致可以分为两个阶段：快速上升阶段和趋于稳定阶段。在快速上升阶段（）传感器吸收电阻丝热量而没有向土体传递热量，温度呈近似线性上升；在趋于稳定阶段（以后），当传感器温度升高到一定值后与周围土体产生温差，热量开始由传感器向四周土图 传感器在加热功率为 时的温度增量时程曲线 体传递，温度趋于稳定，时程曲线因此趋于水平稳定状态。此外可以看出，温度变化值 随含水率的增大而减小，干黄土的 最大，为 ；饱和黄土的 最小，为 。法和 法含水率率定结果对比 法和 随体积含水率 的变化趋势相似，本文统一采用 （）的含水率率定模型对试验结果进行拟合，该模型具有拟合程度高、拟合参数较少、公式相对简单等优点。、和之间的关系为：（）（）式中：，均为经验参数。根据 测量的温度响应曲线，分别按式（）、式（）计算得到不同含水率加热 时 和 值，并使 用 最 小 二 乘 回 归 法 将 式（）对 和 进行拟合，得到基于 法和 法的含水率率定曲线（图 ），拟合结果 均在 以上。由图 可知，与 的变化规律均是随含水率的增加先快速降低，后缓慢降低，这说明 和 对含水率的敏感性随含水率增大而 逐 渐 降 低，与 （）和 （）研究结果一致。这主要是因为干土状态时热量主要通过土体颗粒与颗粒之间的接触面进行传递；随着含水率的增大，水分会快速在黄土颗粒周围形成结合水或孔角毛细水，由于水的导热系数远 （）程伟等：基于 的黄土含水率不同率定方法对比分析图 与 法的含水率率定曲线 法；法大于空气，加之弱结合水和孔角毛细水可以将各颗粒之间建立水桥（，），热量传递路径增多，黄土的导热性迅速增加，故含水率较低时，与 随含水率增加而快速降低；随着含水率的进一步增加，颗粒间的水桥基本稳定，这时导热性的增加主要依靠水量增多，故 与 随含水率增加而缓慢降低（，）。分别将实测的 和 值代入拟合公式中，得到含水率计算值。图 为 与 法得到的含水率计算值和实际真实值的对比结果。对于 和 法，含水率在 范围内，散点基本都分布在?线上，说明计算值和实测值相近，有很好的预测结果；范围内，散点都在?线上方，说明含水率计算值偏大；图 与 法得到的含水率计算值与真实值的对比结果 法；法表 与 法在不同含水率范围的均方根误差（）（）范围 法 法 大于 的范围，散点都在?线下方，说明含水率计算值偏小。表 为 和 法在不同含水率范围内 工程地质学报 的均方根误差（）。通过划分 个含水率范围（低、中、高）比较 和 法计算值和实测值的 ，由表 可知，低含水率范围的 小，高含水率范围的 大。这是因为温度对含水率的敏感性随含水率增大而逐渐降低，故在低含水率时的灵敏性系数较大，则测量的误差较小，反之亦然。在 的范围内，和 法的 差 异 不 大，法 比 法 略 高 ；在 的范围内，法和 法基本一致；在 的范围内，和 法的 差异较大，法比 法高 。总体来说，法 略高于 法 ，说明 法预测含水率效果要优于 法，是因为 法只取了整个加热过程的初始温度值和最大温度值，而 法是累计整个加热过程的温度变化值，提高了计算的准确度，进而减小了含水率测量误差，但两者的差距并不是很显著。加热时间对 法和 法率定结果的影响图 是 与 法得到的不同加热时间下含水率率定曲线。分别对加热时长 、的 和 值进行拟合，由图 可知，与 法在不同加热时间下的拟合度都很好。统计 与 法在不同加热时间下的拟合结果及误差，结果见表 。由表可知，两种方法的拟合决定系数（）均很高，大于 ，说明各加热时间下的拟合程度较高。加热时间为 时，法比 法的 高 ；加热时间为 时，与 法的 差异较大，比 法高 ；加热时间为 和 时，与 法的 差异较小，法高 左右，说明对于相同加热时间，用 法计算含水率要优于 法，且加热时间越短，用 法测量含水率效果越好。此外，对于两种方法，其 随着加热时间的增长总体上也呈增大的趋势，说明加热时间越长，两种方法测量含水率的误差也逐渐增大。加热功率对 法和 法率定结果的影响图 是不同加热功率下含水率率定曲线。可以看到，在加热 时 和 ，拟合曲线的均在 以上，拟合度良好。各加热功率下图 与 法得到的不同加热时间下含水率率定曲线 法；法 和 法随含水率的变化趋势相似，加热功率越大，拟合曲线的变化速率越大。此外，两种方法各加热功率下的拟合度具有良好的一致性，说明两种方法率定结果的差异性受功率的影响不大。图 是 和 法得到的含水率计算值和真实值对比结果。从图中可以看出，和 法计算值和真实值变化规律相近，低含水率的散点分布在?线上，说明含水率计算值和真实值相近；随着含水率的增大，计算值和真实值的偏差逐渐增大，至饱和状态时两者的偏差最大。这说明两种方法均适用于非饱和状态下含水率的计算，对于饱和或过饱和土计算含水率时存在一定的偏差。比较不同功率下 和 法的计算值和真实 （）程伟等：基于 的黄土含水率不同率定方法对比分析表 两种方法得到的不同加热时间下率定结果 方法加热时间 率定模型决定系数 法 法 值的 可知，低功率（）下 法的 高于 法；高功率（）下 法的 要高于 法。其中，加热功率为 时两者的差异最大，法的 比 法高 ，最大绝对误差高 ；加热功率为 时，两者的差异最小，法的 比 法 高 ，最 大 绝 对 误 差 低 。因此，建议在加热功率较大时采用 法计算含水率，加热功率较小时采用 法，以适当减小率定误差。除此之外，两种方法均是在加热功率为 时的 最小，这说明，加热功率的适当增加有助于减少率定误差。但在实际的应用中，需根据现场实际情况及测量精度的要求来选择不同的含水率测量方法及加热策略。讨论 和 两种方法的对比 （）研究表明，法测量含水率的误差显著小于 法（胡优等，），而本文得出的结论是 法预测含水率效果要优于 法，但并不是很显著，且加热功率较低时 法率定含水率误差要小于 法。造成这种差异的主要原因是 等人是基于 技术来比较两种方法的测量精度，本文则是基于 图 与 法得到的不同加热功率下含水率率定曲线 法；法 技术。由于 受空间分辨率和采样间隔的影响，每一时刻采集的数据其实是光纤上一段距离、一段时间内温度的“平均值”，且 的采样时空分辨率越高，各点的温度值越难分开。因此，采用 法累计整个加热过程的温度变化值，可大大减小 受时空间分辨率造成的测量误差。而 不受空间分辨率的影响，因此两种方法的差异不是很明显。总之，对于 技术，和 法都可以达到一定的含水率测量精度，法的测量误差要略小于 法，但两者之间差异不明显。误差来源分析 和 法测量含水率误差主要包括内 工程地质学报 表 两种方法得到的不同加热功率下率定结果 方法加热功率 率定模型决定系数 法 法 在因素和外在因素两个方面。内在因素主要是对于原位土体来说，矿物成分和干密度是定值，土体的导热系数仅与体积含水率有关。而在室内试验中黄土在筛分和水的作用下盐分可能会迁移、结构可能会改变，因此不同含水率土样的矿物成分和干密度的变化可能有所不同，从而导致测量误差。外在因素主要包括：（）加热设备可能会有一些波动，导致加热功率不稳定，从而影响传感器的升温过 程；（）传感器制作工艺的差异带来一定的不确定性。由于试验是在室内相对密闭的恒温恒湿环境里进行，且每组试验加热间隔时间较长，使土体水分能够重新分布均匀，干扰不会很大。试验结果表明加热时间越短，加热功率越大，两种方法测量含水率的误差越小。因此，法和 法测量误差可以通过以下方式减少：（）适当缩短加热时间；（）适当增大加热功率。但也要防止加热功率过大导致土体水分在温度势作用下重新分布，甚至产生相变；（）由试验结果可知两种方法在高含水率计算误差图 与 法得到的不同加热功率下含水率率定结果误差分析 法；法偏大，用于原位监测时可适用于非饱和状态下含水率的测量，对于饱和或过饱和土，其含水率测量可能存在较大的偏差。结论本文基于 法对比分析了 法和 法测定含水率的可靠性，同时分析了不同加热时间和加热功率对率定结果的影响。得到的结论如下：（）和 法均表现为低含水率范围的 小，高含水率范围的 大，即两种方法低 （）程伟等：基于 的黄土含水率不同率定方法对比分析含水率计算误差小，高含水率计算误差大。（）和 法均可得到良好的含水率率定结果。两种方法得到的含水率 均较低，在整个含水率变化范围，法的 比 法高 。因此两种方法均能较准确测量土体含水率，且 法的测量精度更高。（）对于不同加热时间，法和 法的 随着加热时间的增长呈增大的趋势，说明加热时间越长，两种方法测量含水率的误差也逐渐增大。在相同加热时间下，法计算含水率要优于 法，且加热时间越短，用 法测量含水率效果越好。（）低功率（）下 法的 较小，高功率（）下 法的 较小，建议在加热功率较大时采用 法计算含水率，加热功率较小时采用 法。两种方法均是在加热功率为 时的 最小，即适当的增加热功率有助于减少含水率的率定误差。参考文献 ，（）：，（）：，：，（）：，（）：，（），：，：，（）：，（）：，（）：，（）：，：，（）：，（）：，（）：，：，（），（）：，（）：，（）：，：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，：，（）：，工程地质学报 ，（）：，（）：，（）：，（）：曹鼎峰，施斌，严臖凡，等 基于 的土壤含水率分布式测定方法研究 岩土工程学报，（）：郭君仪，孙梦雅，施斌，等 不同环境温度下土体含水率主动加热光纤法监测试验研究 岩土力学，（）：胡优，李敏，任烨，等 基于加热光纤分布式温度传感器的土壤含水率测定方法 农业工程学报，（）：刘洁，孙梦雅，施斌，等 基于主动加热型 的土体干密度原位测量方法研究 岩土工程学报，（）：吴冰，朱鸿鹄，曹鼎峰，等 基于主动加热光纤法的冻土相变温度场特征分析 工程地质学报，（）：张丹，徐洪钟，施斌，等 基于 技术的饱和膨胀土失水致裂过程试验研究 工程地质学报，（）：周谷宇，朱鸿鹄，朱宝，等 基于光纤光栅的土体含水率快速测定试验研究 工程地质学报，（）：朱鸿鹄，施斌，张诚成 地质和岩土工程光电传感监测研究新进展 第六届 国际论坛综述 工程地质学报，（）：（）程伟等：基于 的黄土含水率不同率定方法对比分析