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疏水材料改良黄土渗透性模型及其机制研究_刘小华.pdf

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资源描述

1、水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 6 期Water Resources and Hydropower Engineering Vol.54 No.6刘小华,廖红建,牛波,等.疏水材料改良黄土渗透性模型及其机制研究J.水利水电技术(中英文),2023,54(6):167-175.LIU Xiaohua,LIAO Hongjian,NIU Bo,et al.Experimental study on the permeability characteristics of hydrophobic powder modified loess and its mechanismJ.Wa

2、ter Resources and Hydropower Engineering,2023,54(6):167-175.疏水材料改良黄土渗透性模型及其机制研究刘小华1,2,廖红建2,牛 波2,何玉琪2,倪诗雨2(1.广州地铁设计研究院股份有限公司,广东 广州 510010;2.西安交通大学 土木工程系,陕西 西安 710049)收稿日期:2022-09-15;修回日期:2022-11-02;录用日期:2022-11-14;网络出版日期:2022-12-12基金项目:国家自然科学基金项目(51879212,41630639);陕西省重点研发计划项目(2019KWZ-09)作者简介:刘小华(198

3、7),男,注册岩土工程师,博士,主要从事黄土特性研究与应用方面工作。E-mail:672811536 通信作者:牛 波(1998),男,硕士,主要从事黄土渗透特性和建筑材料研究。E-mail:niubo1998 Editorial Department of Water Resources and Hydropower Engineering.This is an open access article under the CC BY-NC-ND license.摘 要:【目的】改良黄土渗透性,加强黄土地基的自防水功能,能够有效降低降雨条件下湿陷性黄土地基灾害发生的概率。【方法】为此,开展了一

4、系列不同生态环境友好型疏水材料(SHP 60 Plus)质量比改良黄土的三轴渗透试验,探究了渗流时间、孔隙比和疏水材料质量比对黄土饱和渗透系数的影响,并基于 lgk-lge 渗透模型和渗透试验结果,建立了改良黄土的渗透模型;通过建立疏水性孔隙通道模型和结合土-水接触角试验结果,从微观角度揭示了改良机制。【结果】结果显示:改良黄土的渗透系数随着渗流时间的增加逐渐降低然后趋于稳定;改良黄土稳定阶段的渗透系数随孔隙比的降低呈非线性减少趋势;1%疏水材料质量比改良黄土的渗透系数比未改良黄土降低了 1 个数量级。【结论】结果表明,疏水材料的掺入会提高有效孔隙通道直径的阈值,使得无法发生渗流的孔径范围增大

5、,导致渗透系数减小,渗透性降低。关键词:改良黄土;渗透系数;疏水材料;渗透模型;有效孔径DOI:10.13928/ki.wrahe.2023.06.015开放科学(资源服务)标志码(OSID):中图分类号:TU4文献标志码:A文章编号:1000-0860(2023)06-0167-09Experimental study on the permeability characteristics of hydrophobic powder modified loess and its mechanismLIU Xiaohua1,2,LIAO Hongjian2,NIU Bo2,HE Yuqi2,N

6、I Shiyu2(1.Guangzhou Metro Design&Research Institute Co.,Ltd.,Guangzhou 510010,Guangdong,China;2.Department of Civil Engineering,Xian Jiaotong University,Xian 710049,Shaanxi,China)Abstract:ObjectiveIt is effective to reduce the disasters of collapsible loess foundation by modifying the permeability

7、of loess and improving the self-waterproof function.MethodsA series of triaxial permeability tests was performed on the saturated loess samples modified by different concentrations of eco-friendly polymer hydrophobic powder(SHP 60 Plus).The effects of the per-meability time,the void ratio,and the hy

8、drophobic powder concentration on the saturated permeability coefficient were investiga-ted.Furthermore,based on the lgk-lge permeation model and experimental result,a new permeability model which was suitable for modified loess was proposed,and combining with the soil-water contact angle test resul

9、t of improved loess,a water repellency pore channel model was proposed to reveal the improvement mechanism.ResultsThe experiment has indicated that the perme-761刘小华,等/疏水材料改良黄土渗透性模型及其机制研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 6 期ability coefficient of modified loess decreases first and then flattens out gradually

10、 with the increase of permeability time.The per-meability coefficient in the stable stage of the modified loess shows a nonlinear decreased trend with the decrease of void ratio.Compared with the unmodified loess,the permeability coefficient of the 1%concentration of hydrophobic powder modified loes

11、s is reduced by about one order of magnitude.ConclusionThe result show that adding hydrophobic powder could increase the threshold of effective pore diameter of loess,which increases the range of pore size that cannot occur seepage,so that the permea-bility coefficient is reduced and the permeabilit

12、y is decreased.Keywords:modified loess;permeability coefficient;hydrophobic powder;permeability model;effective pore diameter0 0 引引 言言 黄土是在干旱和半干旱条件下形成的一种沉积物1,广泛分布在我国的西北、华北、东北等区域2。黄土结构松散,内部存在大量的架空孔隙,是一种水敏性极强的特殊土,在遇水条件下其强度急剧下降3。因此,在长时间降雨条件下,湿陷性黄土地基会出现不均匀沉降灾害,高填地基甚至会出现滑坡灾害。湿陷性黄土地区建筑规范(GB 500252004)4指出湿

13、陷性黄土地基的治理应以防水措施优先,因此可通过改良黄土渗透性和加强黄土地基的自防水功能,防治湿陷性黄土地基在降雨条件下发生破坏。传统的土体改良材料有石灰、水泥及一些特殊土等,隋军等5通过向黄土中掺入石灰改良黄土的渗透性,结果表明,相同孔隙比下,黄土的渗透系数随着石灰质量比的增大而降低。杨雪强等6基于隋军的研究结果,向灰土中增添红黏土改良其渗透性,结果表明,添加红黏土能够进一步降低灰土的渗透系数。马文杰等7通过向黄土中掺入水泥,发现水泥也可改良黄土的渗透性。但因水泥、石灰等化学固化剂(无机材料)会改变土体的酸碱性,不满足土体生态修复改善要求8-9,因此近几年来学者们开始探究生态环境友好型的新型高

14、分子材料对土体渗透性的改良效果和改良机制。张雄等9过向砂土中掺入树脂,发现经树脂覆膜改良后的砂土的接触角和抗静水高度均随着树脂掺量的增加而增加,而后趋于稳定。AISHA 等10过向高岭土中掺入硅氧烷抗水材料,发现硅氧烷能够显著提高高岭土的接触角和降低其表面能,使得高岭土具有斥水性。汪春阳等11通过向石英砂中掺入甜菜碱氟碳表面活性剂也发现了类似的结果。然而,目前研究多通过改良土体的接触角和表面能的变化等宏观角度来定性表征改良后土体具有斥水性,但通过渗透系数的变化来定量探究改良土体渗透性的研究相对较少,且改良后土体的微观孔隙通道的变化尚需进一步探究。本文开展一系列生态环境友好型疏水材料(SHP 6

15、0 Plus)改良黄土的饱和三轴渗透试验,探究渗流时间、孔隙比、疏水材料质量比对饱和渗透系数的影响,并提出改良黄土的渗透模型,进一步,从微观角度分析疏水机制,研究成果对防治湿陷性黄土地基地质灾害具有一定参考意义。1 1 试试验验材材料料及及方方案案1.1 试验材料 本次试验的黄土取自陕西省延安市桃花山,属于 Q3黄土,黄土的基本物理性质指标如表 1 所列。试验采用的疏水材料为有机硅憎水粉末 SHP 60 Plus(简称 SHP),是 一 种 白 色 粉 末,其 天 然 密 度 为0.6 g/cm3,相对密度为 2.447,其黏粒、粉粒和砂粒含量分别为 34.63%、64.72%和 0.65%,

16、与黄土相比,疏水材料的黏粒含量更高。疏水材料的成分为硅烷/树脂基,是以硅氧烷(-Si-O-Si-)为骨架主链、硅羟基(-Si-OH)或硅烷基(-Si-R,R 一般为 CH3)终止的有机硅树脂网络,其化学结构如图 1(a)所示。图 1(b)为 SHP 的 SEM图,SHP 呈现两种存在形式,一是单个颗粒独立成单个体,二是多个颗粒胶结成团聚体,其外观特征不同于黄土颗粒,为略微规则多面体。表 1 黄土的基本物理性质Table 1 Basic physical properties of loess天然干密度/gcm-3天然含水量/%相对密度曲率系数不均匀系数塑限/%液限/%不同粒径颗粒分布/%0.0

17、75 mm1.5812.352.6951.235.0113.0129.897.0085.827.18861刘小华,等/疏水材料改良黄土渗透性模型及其机制研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 6 期图 1 SHP 的化学结构和 SEM 图Fig.1 The chemical structure and SEM image of SHP1.2 试样制备及试验方法 本文共配置疏水材料质量比 为 0、0.5%、1.0%、2.0%和 3.0%的试验用土,将其制备成含水率为 15%、干密度为 1.50 g/cm3的三轴试样,其高度和直径分别为 80 mm 和 39.1 mm。将制备好的试

18、样装入 TSZ-1 全自动三轴仪的围压室中,对其进行水头饱和,待 B 值0.96 时,再对上述 5 种 SHP 质量比的试样分别施加 50 kPa、100 kPa 和 200 kPa 的围压,进行 24 h 的固结。固结完成后,根据排水量计算固结后的孔隙比,随后进行三轴渗透试验。每个试样的渗流持续时间为 130 h,每间隔 10 h 采集计算一次渗透系数,采集计算方法为:记录每 10 h 前后 1 h 范围内的渗流量和渗出液的温度,依据土工试验方法标准(GB/T 501232019)12求出渗透系数。2 2 试试验验结结果果分分析析及及改改良良渗渗透透模模型型建建立立2.1 渗流时间对渗透系数

19、的影响 图 2 为不同围压下,黄土渗透系数与渗流时间的关系。在渗流的第 60 h 内,渗透系数的衰减趋势较显著;在第60 h 至第100 h 之间,衰减趋势较缓;在第 100 h 至第 130 h 之间,渗透系数基本保持不变,处于稳定阶段。综上,在不同的固结围压下,未改良黄土和改良黄土的渗透系数均随着渗流时间的增加逐渐降低并趋于稳定,这与文献13研究结果一致。并且发现,不同围压和 SHP 质量比下黄土的渗透系数与渗流时间之间的变化规律均可用幂函数表达,拟合参数结果如表 2 所列,即kt=k10t10()-(1)式中,kt、k10分别为黄土在第 t 时刻和第 10 h 的渗透系数(cm/s);1

20、0 为绝对时间第10 h;t 为相对于第10 h 的相对时间(h);为渗透系数随时间推演的衰减率,通过试验确定。2.2 固结围压对渗透系数的影响 因渗透系数受渗流时间影响,是一个非线性变化过程,为研究孔隙比对渗透系数的影响,选取试样稳定阶段的渗透系数的平均值进行分析,记作 ksta。本文通过施加不同的固结围压改变试样的孔隙比,并通过测量固结阶段的排水量进行计算。图 3为不同 SHP 质量比下渗透系数和固结围压的关系,可以看出,黄土的渗透系数随着固结围压的增加而降低;相同固结围压下,改良黄土的渗透系数均低于未改良黄土,并且 SHP 质量比越大,渗透系数越小。表 2 渗流时间和渗透系数的拟合参数T

21、able 2 The fitting parameters between t and k固结围压/kPaSHP 质量比/%k10/10-5 cms-1固结围压/kPaSHP 质量比/%k10/10-5 cms-15020004.0470.1110.51.2030.18110.2220.28020.1360.63030.0280.97201.0880.7740.50.3670.53010.0940.88610020001.2580.2080.50.7820.11810.1330.25320.0370.21330.0180.89320.0360.76430.0170.481961刘小华,等/疏水

22、材料改良黄土渗透性模型及其机制研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 6 期图 2 不同围压下渗透系数与渗透时间的关系Fig.2 The relationship between k and t under different confining pressures 表 3 为试样固结后的孔隙比,可以看出孔隙比随着固结围压的增加而降低。综合图 3 和表 3 的试验结果可知,在固结围压的作用下,试样的骨架结构被挤密,使得试样的孔隙比减小,内部有效渗流通道的数量和直径减小,渗透性降低,渗透系数减小。因此,图 3 不同 SHP 质量比下渗透系数和固结围压的关系Fig.3 The re

23、lationship between k and confining pressures under different SHP contents表 3 试样固结后的孔隙比 eTable 3 The e of samples after consolidationSHP 质量比/%固结围压/kPaeSHP 质量比/%固结围压/kPae00.5300.797500.7861000.7692000.72800.797500.7831000.7632000.72400.797500.77712300.797500.7801000.7592000.72000.797500.7791000.755200

24、0.7161000.7492000.713试样的孔隙比是影响试样渗透系数的主要因素之一。2.3 孔隙比对渗透系数的影响 图 4 为渗透系数和孔隙比在半对数坐标内的关系,黄土的渗透系数随着孔隙比的降低呈现非线性减少趋势,2.2 节中结合固结围压和孔隙比的变化关系,对此现象已做出分析解释。一系列黏土的饱和渗透系数与孔隙比的相关性研究表明,随着孔隙比的降低,黏土的饱和渗透系数呈现非线性降低趋势,并建立了黏土非线性渗透模型,如:lgk(1+e)-lge 模型、lgk-e 模型、lgk-lge 模型和 lgk-lg(1+e)模型13。为研究改良黄土的渗透模型,将上述四种模型与本文试验结果进行对比分析,得

25、到 lgk-lge 模型对本文试验结果模拟效果最好,图 5 为本文试验结果与lgk-lge 模型的对比,结果表明该模型能够同时较好地反映未改良和改良黄土的渗透系数和孔隙比的关系,模型表达式如下lgksta=Alge+B(2)071刘小华,等/疏水材料改良黄土渗透性模型及其机制研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 6 期图 4 不同 SHP 质量比下渗透系数和孔隙比的关系Fig.4 The relationship between ks ta and e under different SHP contents图 5 试验结果与 lgk-lge 模型的对比Fig.5 The c

26、omparison of test results and lgk-lge model式中,ksta为稳定阶段的渗透系数(cm/s);e 为孔隙比;A、B 均为试验确定的计算系数。lgk-lge 模型的拟合结果表明,计算系数 A、B 随不同 SHP 质 量 比 而 变 化,为 完 善 式(2),基 于lgk-lge 模型,进一步分析了不同 SHP 质量比下的渗透模型。2.4 改良黄土的渗透模型 图 6 为不同围压下,渗透系数试验值和不同 SHP质量比的关系,结果表明:与未改良黄土相比,1%SHP 质量比的改良黄土的渗透系数均降低了1 个数量级,说明掺入少量的疏水材料便能大大降低黄土的渗透性。从

27、图 5 可以看出,式(2)中的计算系数 A、B 均随 SHP 质量比的增大而减小,图 7 为计算系数 A、B图 6 不同围压下渗透系数和 SHP 质量比的关系Fig.6 The relationship curves between ksta and under different confining pressures与 SHP 质量比的关系,发现 SHP 质量比与计算系数A、B 之间的变化规律可用如下指数函数表达A=A0ea(3)B=B0eb(4)式中,A0、B0分别为 SHP 质量比为 0%时的 A、B值;为 SHP 质量比;a、b 均为试验确定的参数。将式(3)、式(4)代入式(2)中

28、,便可得到考虑 SHP 质量比和孔隙比的改良黄土的渗透模型如下lgksta=A0exp(a)lge+B0exp(b)(5)式(5)可以同时反映 SHP 质量比和孔隙比对改良黄土渗透系数的影响。图 8 为渗透系数计算值和试验值的对比,渗透系数试验值与计算值的比值基本保持在 0.5 和 2 之间,因此,该渗透模型能够较好地模拟改良黄土的饱和渗透系数。图 7 计算系数 A、B 和 SHP 质量比 的关系曲线Fig.7 The relationship curves between A or B and 171刘小华,等/疏水材料改良黄土渗透性模型及其机制研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 202

29、3 年第 6 期图 9 改良黄土的 SEM 图Fig.9 The SEM images of modified loess图 8 渗透系数计算值和试验值的对比Fig.8 The comparison of ksta,cal and ksta,exp3 3 黄黄土土渗渗透透性性改改良良机机制制探探究究 崔德山等14指出,孔隙通道直径会影响孔隙通道的流通性,黄土的有效孔隙通道直径的阈值为0.24 m,当孔径小于 0.24 m 时,该孔隙通道无法发生渗流,表征为无效渗流孔隙通道。图 9 为改良黄土的 SEM 图,可以看出,部分疏水材料团聚体会与黄土颗粒相互接触,共同形成孔隙通道(红色圈内)。为探究疏

30、水材料在渗流过程中对孔隙通道的影响,建立了疏水性孔隙通道模型,为便于计算,将孔隙通道简化为圆柱形流管15,图 10 为改良黄土的疏水性孔隙通道模型示意。Washburn16基于圆柱形孔隙模型提出 Washburn 公式,反映出孔隙直径与将非润湿液体浸入多孔介质材料所需压力之间的关系,即P=-4cosD(6)式中,P 为将非润湿液体浸入多孔介质材料所需的压力,也称为临界渗透压力(N/m2);为非润湿液体的表面张力(N/m);为非润湿液体与多孔介质材料的接触角();D 为孔隙直径(m)。因此,土的渗透性除受孔径影响外,还受到土-水接触角的影响17,当土-水接触角大于 90时,水表征为非润湿液体,临

31、界渗透压力 P 为正值,若渗透压力小于 P,水无法浸入孔隙,孔隙通道无法发生渗流,表征为“无效渗流孔隙通道”。图 10 疏水性孔隙通道模型示意Fig.10 Diagram of the water repellency pore channel model由疏水性孔隙通道的微观结构分析可知,疏水材料的嵌入使得孔隙通道存在硅烷基,使得该疏水性孔隙通道的物化性质远区别于未改良的黄土孔隙通道,并且随着疏水基含量的增加,疏水材料所处的孔隙通道截面的土-水接触角随之增大。通过压片法制成表面平整的圆饼状测试试样,且控制试样的干密度为1.5 g/cm3,因黄土在干燥状态下的接触角更能代表黄土的骨架颗粒性质1

32、8,因此本文采用干燥状态下的土-水接触角进行分析。接触角的测试仪器采用 DSA100S 光学接触角测量仪,通过 sessile drop 的方法测量 SHP 质量比为 0、1%、3%、5%、10%、15%、20%和 25%的试样的静态土-水接触角,在测量前,样品经过压片,确保其表面平整,室温控制在 25。将样品平放至观测台上,用微量移液枪从样品上表面高度 5 mm 处向样品表面滴定 1滴纯水,并用高分辨率摄像机捕捉拍摄纯水与土表面的接触角,每个试样进行六次平行滴定测试,最终接触角度取其平均值。图 11 为不同 SHP 质量比下黄土试样土-水接触角的部分测试结果,可以发现土-水接触角随着疏水材料

33、质量比的变化而变271刘小华,等/疏水材料改良黄土渗透性模型及其机制研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 6 期 图 11 不同 SHP 质量比下土-水接触角测试结果Fig.11 The test results of water-soil contact angles under different SHP contents化。对不同 SHP 质量比下的土-水接触角测试结果进行整理,绘制 SHP 质量比和土-水接触角的关系曲线如图 12 所示。图 12 土-水接触角和 SHP 质量比的关系曲线Fig.12 Relationship curves between and 由图

34、 12 可以看出,随着 SHP 质量比的增加,土-水接触角也随之增加并趋于稳定,两者之间的变化规律可用对数函数表达如下=Clg(100+1)+0(7)式中,为土-水接触角();为 SHP 质量比,取值范围为0%,100%;0为 SHP 质量比为 0%时的土-水接触角,本文为 26.6;C 为接触角增长基数(),可由试验确定,本文为 82.6。以上主要探究了 SHP 质量比对黄土的土-水接触角的影响,而因疏水性孔隙通道截面为微观环境,难以直接确定其土-水接触角的大小。由疏水性孔隙通道模型可以看出,在疏水性孔隙通道截面处,土-水接触角受到水与疏水材料接触面和水与整个截面接触面的比例的影响,并将两者

35、的比值设定为 SHP 面积比。为探究圆柱形孔隙通道截面处的 SHP 面积比对该孔隙通道的土-水接触角的影响,设定疏水材料与水接触的长度 LSHP和湿周的比为湿周比,有=LSHP=LSHPLSHP+Lsoil(8)其中,湿周为管壁的内圆周19。由几何关系可知,在孔隙通道截面处,SHP 面积比等于湿周比。值得注意的是,微观孔隙通道的 SHP 面积比不受改良试样的 SHP 质量比的影响,这是由于疏水材料在试样中是无序分布的,即疏水性孔隙通道可能由黄土颗粒与疏水材料颗粒共同组成,也可能均由疏水材料组成。故本文中的湿周比仅表征疏水性孔隙通道截面处疏水材料与渗透流体的接触范围,其取值范围为0%,100%,

36、同理,SHP 面积比的取值也为0%,100%。假设该孔隙通道截面的高度为 dh,可得到 dh 范围内,湿周比与质量比的关系式,即=LSHPdh(LSHP+Lsoil)dh=mSHPGSHPmSHPGSHP+msoilGsoil=0.908+0.092(9)371刘小华,等/疏水材料改良黄土渗透性模型及其机制研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 6 期 和 的取值范围为0%,100%,由式(9)得到孔隙通道截面处,湿周比(SHP 面积比)与 SHP 质量比的变换关系。对式(9)求反函数并将其带入式(7)中,可得到孔隙通道截面处 SHP 面积比和土-水接触角的关系式,即=Clg1

37、+90.7081-0.092()+0(10)将式(10)代入式(6)中,得到改良黄土孔隙通道截面处的临界渗透压力计算式,即P=-4cos Clg1+90.7081-0.092()+0()D(11)式中,P 为临界渗透压力(kPa);其余参数意义与前文一致,在本文中,取 74.25 mN/m。图 13 为湿周比、孔径和临界渗透压力三者的关系曲面,随着孔隙直径的减小和湿周比的增大,临界渗透压力也会增大。图 13 湿周比、孔隙直径和临界渗透压力三者的关系曲面Fig.13 The relationship surface between,D and P本文设置的改良黄土的初始渗透压力为 90 kPa,

38、则选取 P 值大于 90 kPa 的部分,并将其投影到 XOY平面内,如图 14 所示,当位于试样渗流上表面的孔隙通道截面处的湿周比和孔径落在图 14 的投影部分内时,水便无法突破上表面的该孔隙通道,发生渗流。在多孔介质材料的渗流过程中,受黏性阻力和形状阻力20的影响,渗流液体在孔隙通道中的渗透压力会逐渐衰减。因此,在试样内部,水的渗透压力必定小于 90 kPa,投影部分的边界会向上扩展,如图 14 的红色虚线所示,导致无法发生渗流的孔径范围会增大,有效孔隙通道直径的阈值增大,因此在试样内部,无法发生渗流的孔隙通道会更多。图 14 P90 kPa 的曲面在 XOY 平面的投影Fig.14 Th

39、e projection of the relationship surface with P90 kPa on XOY plane综上所述,向黄土试样中掺入疏水材料会增大有效孔隙通道直径的阈值,极大地阻碍试样内部中、小和微孔隙通道的渗流,从而导致渗透系数减小,渗透性变弱。4 4 结结 论论 本文通过对不同 SHP 质量比下的饱和黄土试样进行一系列三轴渗透试验,得出以下结论:(1)改良黄土的饱和渗透系数随着渗流时间的增加逐渐降低并趋于稳定,且两者呈现较好的幂函数关系;随着孔隙比的降低,试样内部有效渗流通道的数量降低、直径减小,黄土的饱和渗透系数随之降低;黄土中掺入疏水材料能够有效降低黄土的渗透

40、系数,改良黄土的渗透性。(2)改良黄土的孔隙比和饱和渗透系数良好地符合 lgk-lge 渗透模型,进一步,通过改进 lgk-lge 渗透模型中的计算系数,建立了考虑 SHP 质量比和孔隙比的改良黄土的渗透模型。(3)建立了一种疏水性孔隙通道模型,从微观角度进行了改良机制分析,该模型表明疏水材料的掺入会提高有效孔隙通道直径的阈值,使得无法发生渗流的孔径范围增大,导致渗透系数减小,从而改良黄土的渗透性。参考文献(References):1 CHIEN N,WAN Z H.Mechanics of Sediment TransportD.Vir-ginia:American Society of C

41、ivil Engineers,ASCE Press,1999.2 吕龙龙,廖红建,伏映鹏,等.基于应变能密度映射的黄土结构性参数研究J.岩石力学与工程学报,2022,41(2):399-411.471刘小华,等/疏水材料改良黄土渗透性模型及其机制研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 6 期LYU Longlong,LIAO Hongjian,FU Yingpeng,et al.Study on struc-tural parameter of loess based on the mapping of strain energy densityJ.Chinese Journa

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