熟制鱿鱼块微波杀菌过程的数值模拟研究_宋晓燕.pdf

第 3 期第 53 卷基金项目：国家重点研发计划项目：食品绿色节能制造关键技术及装备开发（2017YFD0400404）。作者简介：宋晓燕（1985），男，博士，副教授。E-mail：。熟制鱿鱼块微波杀菌过程的数值模拟研究宋晓燕，杨凯，刘宝林上海理工大学健康科学与工程学院，上海 200093摘要：为研究熟制鱿鱼块在微波杀菌过程中的温度变化和微生物灭活情况，文章采用有限元分析软件 COMSOL Multiphysics 构建传热-电磁双向耦合模型，对微生物热失活方程进行积分，并采用有限元方法进行数值模拟，最后与实验结果进行比较。结果显示微波杀菌过程中温度变化和微生物灭活情况与实验结果总体接近，表面温度低于中心温度，相差 8 10。在温度保持阶段两者差异稳定，微生物的灭活情况与温度分布相对应，关键原因就是电场分布的不均匀和食品表面热对流现象。熟制鱿鱼块中心点温度模拟值和微生物灭活数据与实验数据的均方根误差分别为 1.19 和0.31。文章证实了使用 COMSOL Multiphysics 建立的数值模型能很好地模拟微波热杀菌的过程。关键词：微波加热；微波杀菌；有限元分析软件 COMSOL；数值模拟doi：10.3969/j.issn.1001-6678.2023.03.025第 53 卷第 3 期2023 年 6 月工业微生物Industrial MicrobiologyVol.53 No.3Jun.2023鱿鱼作为一种营养丰富的水产品，近年来其生产总量不断攀升，成为我国水产品加工行业的重点开发对象1。作为一种即食产品，熟制鱿鱼因方便又美味受到了越来越多消费者的青睐。杀菌是即食产品加工的最后一道工序，也是食品加工过程的关键环节，相比于其他的传统热杀菌方法，微波杀菌能显著地缩短加热时间，降低品质损失。如果能精确地掌握微波杀菌过程中食品内外的温度分布和变化趋势以及微生物灭活过程，对于理解并优化微波杀菌工艺、提高生产效率，控制熟制鱿鱼产品品质具有十分重要的意义。数值模拟技术是将数值法与计算机结合起来对现象或过程进行模拟的一项技术2。目前对微波处理食品过程的模拟已有很多研究。Oishi 等3设计了一个液体食品连续流动下的微波加热模型，使用Comsol 求解流体域中的电场强度、速度和温度分布，结果表明多物理场模型具有良好的温度预测能力，平均绝对误差为 1.6。Zhu 等4设计了一种新型的高效微波液相食品加热系统，并创建了电磁场仿真模型，证实了微波加热系统的高效率。Shen 等5针对转盘上发芽糙米等颗粒状物料的微波干燥展开数学模拟研究，发现微波能量的吸收程度极大地决定了温度分布的均匀性。Ye 等6借助水平集方法和隐式有限元算法对样品在微波加热中移动的过程进行建模，并通过实验验证了该模型的温度曲线。Zhang7和 Amorim8等为了提高微波加热效率建立了数学模型，分析优化了微波加热系统；Miran9、Altin10、Yang11、Sadot12等也利用有限元法对微波解冻开展过模拟探讨。以上研究大多集中在微波加热和微波解冻的模拟上，而缺乏对即食产品微生物灭活过程的数值模拟。因此，本文以熟制鱿鱼块为研究对象，采用 COMSOL Multiphysics 软件建立其热物理学性质随时间变化的电磁-传热双向耦合模型，并考虑杀菌过程中微生物的灭活情况，最后对模拟结果进行实验验证。1材料与方法1.1微波杀菌物理模型杀菌装置是一个实验室规模的微波系统，在TE10 模的传播模式下以 2.45 GHz 的频率运行。装91-第 3 期第 53 卷工业微生物置模型如图 1 所示，熟制鱿鱼块置于塑料圆形置物盘中心，整个模型均匀对称。图 1微波杀菌物理模型1.2理论基础微波杀菌属于多物理场问题，本文研究传热场和电磁场的耦合，用微波源模拟热传递，电场耗散的变化由麦克斯韦方程控制，温度由一般热传递方程控制。为了简化研究，提出了以下假设：1）鱿鱼块被视为各向同性的均匀长方体；2）鱿鱼块各部位初始温度均匀；3）熟制鱿鱼块热物理性质是常数，介电性质取决于温度；4）传质忽略不计；5）忽略加热过程中样品的形变；6）鱿鱼块被具有零介电损耗的介质（空气）包围。1.2.1控制方程在微波杀菌时，麦克斯韦方程组在空气和样品中求解：1rE()-2fc()（-j）E（1）式中：r为相对磁导率；E 为电场强度，V/m；f 为频率，HZ；c 为真空中的光速，3108m/s；为介电常数，F/m；为相对介电损耗。微波产生的能量利用局部电场强度计算，电磁能转换为热能：Qabs=f0E（2）式中：Qabs为微波通过介电损耗在样品中耗散的能量，J；0为真空中的介电常数，F/m。基于广义热方程的传热控制方程为：CpTt=k2T+Qabs（3）式中：为样品密度，kg/m3；Cp为样品比热容，J/(kgK)；T 为样品温度，K；t 为加热时间，s；k 为样品的导热系数，W/(m K)。样品底部始终与玻璃转盘接触，其他面与空气发生热对流，方程表示为：-k（T）=h（T-Tair）（4）式中：h 为换热系数，15 W/(m2 K)13；Tair为空气温度，20。样品初始温度均匀：T（x,y,0）=T0（5）式中：T0为样品初始温度，20。1.2.2热物性和介电性参数确定熟制鱿鱼块的主要成分是合理计算热物性参数的基础，熟制鱿鱼块的主要成分及质量分数如下。Xw=0.65；Xpro=0.3；Xfat=0.02；Xash=0.03式中：Xw为水分的质量分数；Xpro为粗蛋白质的质量分数；Xfat为粗脂肪的质量分数；Xash为灰分的质量分数。比热容的计算公式为：Cp=XiCpi（6）式中：Xi为每个组分的质量分数；Cpi为每个组分的比热容。导热系数的计算公式14为：k=Xiki（7）式中：ki为每个组分的导热系数，W/(m K)。1.2.3微生物失活的建模本研究采用 Geeraerd 等15创建的动态非线性模型，将方程整合到三维有限元微波杀菌模型中，计算微波处理过程中样品的整体微生物失活。方程如下：dNdt=-kmax11+Cc()N（8）dCcdt=-kmax Cc（9）式中：N 为微生物种群数，CFU/g；Cc为与细胞生理状态有关的成分；kmax为失活率，1/min。为使失活率与温度相关联，本研究将渐进十进制还原时间（AsymDref）16和热阻常数（z 值）整合到30078111空气xz波导27030置物盘样品92-第 3 期第 53 卷宋晓燕等：熟制鱿鱼块微波杀菌过程的数值模拟研究Bigelow 模型中如下：kmax（T）=ln10AsymDrefeln10z（T-Tref）()（10）D（T）=AsymDref10-T-Tref()/z（11）式中：Tref为参考温度，；选在致死温度范围的中间位置，以减少 AsymDref的误差。采用 Levenberg-Marquardt 优化方法估计模型中的参数和 z 值。Valdramidis 等17已证实了该方法估算灭活模型动力学参数的可靠性。1.2.4计算细节基于有限元方法，用仿真模拟软件 COMSOL 求解三维模型，其网格由 37 044 个四面体单元组成，所有方程均使用 COMSOL 求解。仿真模型中的各条件与参数见表 1。表 1仿真模型参数表1.3试验验证1.3.1材料与设备材料：新鲜阿根廷滑柔鱼，购自中国水产舟渔远洋渔业公司。仪器：YQ7G-05 型微波杀菌机，南京永青食品保鲜科技发展有限公司；分布式光纤测温系统，加拿大 FISO 公司；计算机，AMD 处理器，3.0 GHz，16 GBRAM。1.3.2方法选用新鲜鱿鱼，将鱿鱼去头、去尾、去内脏，煮熟后切成边长为 30 mm 的正方体块，在中心位置和上表面分别插入温度探头，将样品放入微波炉中进行微波杀菌操作，每隔 10 s 记录微波处理过程中的温度。设定杀菌温度为 95，杀菌 10 min 后取出，重复实验三次，分别对杀菌时间为 0、2、4、6、8、10 min的样品测量其菌落总数，将实验结果与模拟结果进行比较。1.3.4误差检验mi=1为了验证 COMSOL 仿真模型的精度，本研究采用均方根误差检验试验与模拟之间的差异：Cp=mi=1Tm（i）-T（i）()2n(12)式中：i 为数据编号；n 为数据点总数；Tm为模拟温度，；T 为样品试验测得的中心温度，。2结果与讨论2.1微波杀菌过程中的温度模拟微波杀菌过程中整个熟制鱿鱼块的温度变化如图 2 所示。在微波作用下，样品的温度迅速升高，并在设定温度值周围上下浮动。一方面，样品的中心温度值比表面温度值高 15 18，并且这一差异在杀菌的整个过程中较为稳定。由此可知，微波杀菌过程中的温度保持时间并没有改变样品的温度均匀性。另一方面，由实验验证对比发现，实验结果与模拟结果具有较好的拟合性，RMSE 值为 1.19，说明本研究的模拟能较好地反映微波杀菌过程中的温度变化趋势，模型精确度较高。微波杀菌过程中熟制鱿鱼块的温度模型变化如图 3 所示。由模型的温度变化可知：杀菌 5 s 时，鱿鱼块的中心部位温度迅速升高，边缘部分温度依旧编号参数符号数值1微波炉功率/WP8002微波处理时间/mint103熟制鱿鱼块密度/kg m-31 0404样品初始温度/T0205介电系数-0.37T+476介电损耗-0.15T2+5.27T+297渐进十进制还原时间/sAsymDref5808热阻常数z5.5注：其他参数由 COMSOL Multiphysics 直接计算或导出。图 2微波杀菌过程中样品中心和表面温度的模拟值和实测值变化模拟中心温度模拟表面温度实验中心温度实验表面温度11010090807060504030200100200300400500600时间/s93-第 3 期第 53 卷工业微生物较低；杀菌 10 s 时，低温区显著减少且基本分布于表面；杀菌 20 s 后，鱿鱼块整体抵达设定温度值，到微波结束期间温度一直在设定值附近上下波动，起到杀菌作用。模拟结果还体现出样品表面和中心之间的温度不均匀性，表面温度低于中心温度，这与实验结果一致。如果表面保持杀菌温度一段时间，那么尽管表面细菌被完全灭活，但食品内部也会产生过度加热现象。导致该现象发生的关键因素之一是样品表面与空气的热对流过程，这也是使样品保持在杀菌温度的原因。另一个关键因素是电磁场的分布不均匀，微波电场分布如图 4 所示。2.2微波杀菌过程中微生物失活的模拟微波处理对熟制鱿鱼块进行杀菌（以大肠杆菌为例）的预测数据和实验值的比较结果如图 5 所示，该数据为平均微生物失活。可以看出，试验数据和模拟数据之间具有良好的一致性，RMSE 值为 0.31。耦合模型较好地模拟了实际的微生物灭活程度，该模型在杀菌结束时效果较差，可能是由微生物计数过程中的试验误差和模型的多重简化所致。图 6 更详细地展示了熟制鱿鱼块杀菌模拟过程中热区和冷区中微生物的灭活情况。在微波处理结束时，表面温度区的微生物失活值小于-2，而中心温度区的失活值为-2.8，充分证明由于微波加热的不均匀性，导致微生物在食品不同位置的灭活程度也是不均匀的，这一结果与温度分布规律一致。图 5微波杀菌过程中样品微生物的模拟和实验存活曲线图 6微波杀菌过程中样品中心和表面处微生物的模拟灭活曲线图 4微波杀菌过程中的电场分布图 3不同杀菌时间的中心切面温度场微波杀菌 5 s 时微波杀菌 10 s 时微波杀菌 l5 s 时0.0-0.5-1.0-1.5-2.0-2.5-3.00100200300400500600时间/s微生物试验失活微生物模拟失活0.0-0.5-1.0-1.5-2.0-2.5-3.00100200300400500600时间/s表面微生物失活中心微生物失活94-第 3 期第 53 卷3结论本研究采用有限元软件 Comsol Multiphysics 将电磁传播、传热和微生物灭活的控制方程进行耦合，模拟了熟制鱿鱼块微波杀菌的过程。模拟结果与实验温度曲线和微生物灭活数据一致，均方根误差分别为 1.19 和 0.31，验证了模型的准确性。研究结果表明，非均匀的微波加热导致微生物基本上聚集在食品表面低温区存活，而非均匀的电场分布和食品表面的热对流现象是导致鱿鱼块内部温度分布不均匀的主要因素。使用 COMSOL Multiphysics 建立的数值模型能很好地模拟微波热杀菌的过程，对此，可进一步开发更贴合现实的操作条件改善温度均匀性，有助于开展进一步的工业化杀菌应用。参考文献1 徐嘉忆.秘鲁鱿鱼卤制风味产品的加工工艺及贮藏品质研究 D.锦州:渤海大学,2019:17-18.2 成芳,杨小梅,由昭红,等.食品冷冻过程的数值模拟技术 J.农业机械学报,2014,45(07):162-170.3OISHI T K,POUZADA E V,GUT J A.Experimentalvalidationofamultiphysicsmodelforthemicrowave-assisted pasteurization of apple juice J.DigitalChemical Engineering,2022,5:100053.4 ZHU H,SHU W,XU C,et al.Novel electromagnetic-black-hole-basedhigh-efficiencysingle-modemicrowaveliquid-phase food heating system J.Innovative FoodScience and Emerging Technologies,2022,78:103012.5SHEN L,GAO M,FENG S,et al.Analysis of heatinguniformity considering microwave 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microorganisms is corresponding to thetemperature distribution.The key factors are the uneven distribution of electric field and the heat convection phenomenon on the foodsurface.Cooked squid block center temperature simulation value and microorganisms inactivated data with the experimental data ofroot mean square error are 1.19 and 0.31 respectively.This study proves that the numerical model established by COMSOLMultiphysics can well simulate the process of microwave thermal sterilization.Key wordsmicrowave heating;microwave sterilization;COMSOL;numerical simulationStudy on Numerical Simulation of Microwave Sterilization of Cooked Squid BlockSONG Xiaoyan，YANG Kai，LIU BaolinSchool of Health Science and Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093由全国工业微生物信息中心和上海市工业微生物研究所主办，上海工微所科技有限公司协办的 工业微生物 科技期刊于 1971 年创刊，主要报道工业微生物领域最新的科研成果和研究进展，在全国生物技术领域具有广泛而深远的影响，深受国内外读者的欢迎。先后被中国科学院中国科学引文数据库（CSCD）、美国 化学文摘（CA）、日本 科学技术文献速报（CBST）、中国科技核心期刊（遴选）数据库、科技部万方期刊数据库和超星期刊域出版平台等收录。曾荣茯中国轻工业优秀科技期刊一等奖、上海市优秀科技期刊二等奖、上海市期刊编校质量优秀奖。工业微生物 期刊将保持一贯的高学术水准，不断拓展内容，增加企业技术交流和应用方面的文章，为科研院所、大专院校和企业搭建一个产、学、研平台。文章类型为研究报告、综述与专论、技术交流、技术推广与应用等，内容涉及工业微生物的应用研究、生物技术产品和生物医药产品的研制、生物工程上游和下游技术及装备的研究、微生物控制技术、环境保扩技术、遗传工程和细胞工程等高新技术与实验手段及现代分析与检测技术在工业微生物领域中的应用等。中国科学引文数据库来源期刊美国化学文摘（CA）收录期刊欢迎投稿欢迎订阅欢迎刊登广告四十余年创刊历史ISSN1001-6678CN31-1438/Q1971 年创刊双月刊INDUSTRIAL MICROBIOLOGY96-