格陵兰岛地区居里面深度.pdf

褚伟，徐亚，张健，张倩文，路书鹏，胡琪鑫.2023.格陵兰岛地区居里面深度.地震学报，45（3）：471481.doi：10.11939/jass.20220167.ChuW，XuY，ZhangJ，ZhangQW，LuSP，HuQX.2023.CuriedepthinGreenlandarea.Acta Seismologica Sinica，45（3）：471481.doi：10.11939/jass.20220167.格陵兰岛地区居里面深度*褚伟1）徐亚1，2），张健1）张倩文1，2）路书鹏1，2）胡琪鑫1，2）1）中国北京100049中国科学院大学地球与行星科学学院2）中国北京100029中国科学院地质与地球物理研究所hbhbhmhcQshmQshc摘要基于全球磁异常数据，利用质心法计算格陵兰岛地区的居里面深度，并结合最新的热流资料、地壳结构和大洋年龄进行分析，加深了对研究区热结构的认识。首先，总结了磁性体满足不同分布时，居里面深度计算的理论公式和校正因子的选择。在格陵兰岛地区应用分形分布，结果表明，研究区居里面深度在 40km 以内，平均值约为 20km，估算误差约为 2.7km。校正得到地形到居里面的距离和沉积层底界面到居里面的距离，并根据不同的地壳类型对地表实测热流数据校正得到。对比结果显示与基本成负相关，计算结果合理。进一步分析表明，研究区居里面总体上浅于莫霍面，但在格陵兰岛北部部分区域居里面深于莫霍面，在大洋地区的随洋壳年龄的增大而增大。关键词 格陵兰岛居里面深度分形分布热流doi：10.11939/jass.20220167中图分类号：P314.2文献标识码：ACurie depth in Greenland areaChuWei1）XuYa1，2），ZhangJian1）ZhangQianwen1，2）LuShupeng1，2）HuQixin1，2）1）College of Earth and Planetary Sciences，University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China2）Institute of Geology and Geophysics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100029，ChinahbhbhmhcAbstract：ThispaperestimatestheCuriedepthinGreenlandareabasedontheglobalmagneticanomalydatabyusingthecentroidmethod.Forfurtheranalysisweintroducethelatestheatflowdata，crustalstructureandoceanage，whichhelpstodeepentheunderstandingofthermalstructureinthestudiedarea.Whenthemagneticbodysatisfiesdifferentdistributionassump-tions，thedifferenttheoreticalformulasandcorrectionfactorsforcalculatingtheCuriedeptharesummarized.Amongthesedistributionassumptions，weapplythefractaldistributionassump-tiontotheGreenlandarea.TheresultshowsthattheCuriedepth（）inthestudiedareaiswithin40km，withanaveragedepthofabout20kmandanestimationerrorofabout2.7km.Basedon，wecalculatethedistancefromtopographytoCuriedepthandthedistance*基金项目国家基金委项目（42074092）和中国科学院青年创新促进会（2016064）联合资助.收稿日期2022-09-09 收到初稿，2022-10-26 决定采用修改稿.作者简介褚伟，在读博士研究生，主要从事海洋地球物理方面的研究，e-mail：；徐亚，博士，副研究员，主要从事海洋地球物理、综合地球物理研究，e-mail：第45卷第3期地震学报Vol.45，No.32023年5月（471481）ACTASEISMOLOGICASINICAMay，2023QsQshmhbhbhcfromthetopcrystallinebasementtoCuriedepth.Besides，wecorrectsurfaceheatflowtoob-tainaccordingtodifferentcrustaltypes.Wefindthatisapproximatelyinverselypropor-tionalto，whichprovesthattheresultisreasonable.FurtheranalysisshowsthatinthestudiedareaisgenerallyshallowerthanMohodepth，whileinpartofthenorthernGreenland，isdeeperthanMoho.Intheocean，increaseswiththeageoftheoceancrust.Key words：Greenland；Curiedepth；thefractaldistribution；geothermalheatflow 引言格陵兰岛位于北美地区，北侧为北冰洋，西侧为巴芬湾、戴维斯海峡，西南方向与加拿大隔海相望，南侧为拉布拉多海，东侧为格陵兰海、丹麦海峡，东南方向与冰岛和欧洲大陆隔海相望。格陵兰岛 80%的面积被冰雪覆盖，形成的格陵兰冰盖是地球上第二大淡水水库。格陵兰岛附近的海平面变化与沿海经济规划甚至人类生存息息相关，对于全球气候变化具有重要的指示意义（江伟伟等，2011）。由于岛上冰雪覆盖，冰盖之下的地形地貌和地质情况相对难以获得。前人对岛上地形地貌的研究表明，格陵兰岛冰盖之下存在一条从中部延伸至西北部的长 750km 的大峡谷（Bamberet al，2013），岛西北部的冰层之下埋藏着一个直径约为31km 的撞击坑（MacGregoret al，2019）。冰雪覆盖进一步增加了地质研究的难度，该地区只有海岸线附近才能看到岩石露头，因此重、磁、热、地震等地球物理方法是揭示格陵兰岛地区地壳结构、岩石圈结构和热结构的有效手段。前人对格陵兰岛地区的地壳和岩石圈结构作了大量研究。其中对莫霍面深度的研究表明：莫霍面在格陵兰岛内陆较深，约为 3550km；在大陆边缘较浅，约为 2535km；南部莫霍面较深，可达到 55km；北部莫霍面较浅，只有 35km；平均莫霍面深度约为 40km（Steffenet al，2017；Toyokuniet al，2020）。对于地壳结构，重力和地震给出的平均地壳厚度分别约为 40km 和 36km，其中格陵兰岛东部的地壳最厚，中部的 NW-SE 一线上也存在厚地壳（Martoset al，2018）。对于岩石圈结构，格陵兰岛西南部岩石圈厚约 200270km，向中部方向薄至 180190km，NW-SE 一带岩石圈异常薄，约 100120km，可能标志着冰岛热点轨迹（Artemieva，2019）。研究区的热结构，特别是格陵兰岛的热点迁移问题引起了众多学者的广泛讨论。有学者认为冰岛地幔柱在约 8020Ma 经过格陵兰板块，导致了该地区地热通量的变化（Rogozhinaet al，2016），许多研究结果都验证了这一假设。例如，研究区存在岩石圈变薄和高密度镁铁物质的显著底侵，地震层析成像研究显示岛中部莫霍面上方存在一个细长的剪切波高速区，可能对应高密度区，地震波低速带则反映了冰岛地幔柱的余热（Martoset al，2018；Toyokuniet al，2020a，b）。居里面深度表示磁性层底部的深度，大致相当于 580 的等温线所在深度（Rosset al，2006），因此对于揭示区域地热构造具有重要意义。Martos 等（2018）估计格陵兰岛居里面深度介于 2348km 之间，平均值为 37km；格陵兰岛西部、北部以及埃尔斯米尔岛的内部居里面最深，格陵兰岛东部向冰岛热点的方向居里面深度较浅。Lu 等（2022）认为格陵兰岛北部的居里面深度大于 30km，南部约为 2030km，巴芬湾约为 1837km，扬马延岛微大陆的居里面比其周围洋盆更深。因此，对格陵兰岛地区的居里面结构及其热状态的认识有待进一步深化。本文从全球磁异常数据出发，拟利用质心法计算格陵兰岛地区的居里面深度，并与最新的热流数据结合，472地震学报45卷以期给出整个格陵兰岛地区的热结构。1 地质和地球物理背景格陵兰岛是一块存在了约 40 亿年的稳定陆地，主要由前寒武纪省组成，在早元古代发生碰撞，之后大陆几乎再未发生构造改造。格陵兰岛东侧为大西洋中脊（图 1），自南向北分布着冰岛热点、扬马延岛热点和斯瓦尔巴群岛高地热地区，因此格陵兰岛地区的热结构引发了国内外学者的广泛讨论。居里面深度表示磁性层底部的深度，这一深度大致相当于 580 的等温线，该温度也称为居里面温度，高于该温度，磁性材料将失去铁磁性，因此利用磁异常估算居里面深度能够独立揭示区域地热构造。本研究使用的磁异常数据 来 源 于 EMAG2（EarthMagneticAnomalyGrid2-arc-minuteresolution）（Mauset al，2009），磁异常分布如图 2 所示，数据分辨率为 2 弧分，观测面位于大地水准面之上 4km。此外，可靠的热流测量数据是约束岩石圈热结构的重要依据，而格陵兰岛大陆被冰层覆盖，因此几乎没有热流观测数据，现有的测量数据主要集中在活动的海洋盆地。面对这一问题，不同学者给出了利用已有数据求解热流值的方法。Martos 等（2018）基于全球磁异常数据，利用谱分析和求解热传导方程的方法计算格陵兰岛热流值及其不确定性，给 出 的 热 流 值 变 化 范 围 为 5075mW/m2，平均值为 60mW/m2，东格陵兰岛显示高热流值，西格陵兰岛显示低热流值。Artemieva（2019）结合地震、地形和冰厚数据计算得到的格陵兰岛西南部热流值约为 40mW/m2，NW-SE 带的热流值约为 6070mW/m2，东格陵兰岛热流值大于 100mW/m2。Colgan 等（2022）整理了格陵兰岛所有可获得的热流测量数据共419 个（图 3a），其中海上热流数据 317 个，陆上热流数据 102 个，按照数据来源，其中 290 个为 2018 年国际热流协会已发表的数据，129 个为新整理的数据。基于上述热流测量数据，并543210123海拔/km格陵兰岛冰岛埃尔斯米尔岛斯瓦尔巴群岛扬马延岛大 西 洋 北极圈巴芬湾拉布拉多海90 W6030075N 60中 脊戴维斯海峡丹麦海峡格陵兰海图1研究区地形图Fig.1Thetopographymapofthestudiedarea磁异常/nT90 W6030075N 6030025020015010050050100150200250图2研究区磁异常图Fig.2Themapofmagneticanomalyinthestudiedarea3期褚伟等：格陵兰岛地区居里面深度473结合其它地球物理数据集，Colgan 等（2022）使用机器学习方法得到了格陵兰岛及其周围区域的热流图（图 3b）。本文使用这一最新热流数据集结合居里面深度计算结果分析格陵兰岛地区的热结构。2 研究方法TAT计算居里面深度时，通常需要假设磁性体场源满足特定的磁化分布，从而使用相应的理论计算公式，计算方法包括质心法、谱峰法、非线性参数估计法等（Kelemework et al，2021）。本文使用最常用的质心法，假设磁性体场源满足分形分布，则磁异常总场的径向平均功率谱的对数可以写为lnATC1|2k|htln|2k|12ln1exp|2k|（hbht），（1）C1kht和hb式中，为常数，为波数，分别为磁性体的顶、底界面深度，为分形校正因子。对于各向同性的 3-D 分形磁化强度分布，在波长小于大约两倍的磁性层厚度（中到高波数）时，式（1）简化为ln（|2k|12AT）C2|2k|ht，（2）在低波数时，式（1）则简化为ln（|2k|32AT）C3|2k|h0，（3）C2和C3h0式中，为常数，为磁性层的质心深度。Thth0hb2h0ht根据上述径向平均功率谱的对数表达式可以看出，磁性体的顶界面深度和质心深度均可以表示为磁异常总场的径向平均功率谱对数与波数的线性回归，因此由磁异常功率谱斜率可分别求出场源的顶界面深度和质心深度，再利用求出场源的底界面深50100150热流值/(mWm-1)50100150热流值/(mWm-1)90 W6030090 W6030075N 6075N 60（a）（b）图3研究区热流实测数据（a）和机器学习预测数据（b）（数据来源于 Colganet al，2022）Fig.3Geothermalheatfluxinthestudiedareabymeasuring（a）andpredictingusingmachinelearningmethod（b）（datafromColganet al，2022）474地震学报45卷hb2h0hth0hth0和ht度。同样地，的误差使用计算得到，其中和分别为的数据拟合误差。AT=1=3.9 3，5除了假设磁性体场源满足分形分布之外，还可以假设场源满足随机不相关分布或者统计分布（Kelemeworket al，2021）。经过整理发现，不同的磁化分布假设实际上具有相同形式的理论计算公式，只是需要对作不同形式的校正，即选择不同的：随机不相关分布假设，统计分布假设，分形分布假设。其中，在分形磁化强度分布假设下，可以选择常数，也可以基于数值迭代求解，但是变化的校正因子通常导致过校正（Liet al，2019），常数校正因子虽然会给居里面深度的估计带来额外的误差，但是在相似的地质单元中，一般不会有太大的变化，因此本文对取常数。具体计算时，使用滑动窗口法，根据每一个窗口内的磁异常径向功率谱计算居里面深度。窗口大小的选择也很重要，由于理论模型在水平方向无限延伸，因此窗口过小会限制窗口内可以捕获的最大波长，窗口过大则会导致不同构造单元的效应混淆在一起，造成结果分辨率低。一般来说，窗口大小可以取 50200km。此外，为了减小窗口尺寸大小的影响、压制随机噪声同时提高分辨率，可以选择对不同大小窗口的结果取平均（Liet al，2013）。TTwinTwinATATln（|2k|12AT）ln（|2k|32AT）hth0kbinhth0hth0hb本文计算居里面深度的算法流程如下：输入磁异常数据，使用滑动窗口分割数据，每一个滑动窗口内的磁异常数据记为；对作傅里叶变换得到径向平均功率谱，结果记为；对作分形校正并取对数，得到结果和，分别用于求取和；将位于同一波数段（波数段宽度取）的数据归为一组，用这组数据的均值代表该波数段，即可绘制散点图；对高波数段和低波数段的频谱数据作线性拟合，斜率分别为和，数据拟合误差分别为和，可相应计算得到与误差，并将结果作为该窗口中心点的结果；所有滑动窗口内的磁异常数据完成上述 25 步计算。3 计算结果及分析 3.1 计算结果=3kbin0.006 km1截取研究区磁异常数据并投影到笛卡尔坐标系，通过质心法计算每一个滑动窗口内的居里面深度，选择窗口大小 200km，步长 100km，分形校正因子，波数段宽度，磁性体的顶界面和质心深度的拟合波数段分别为 0.0390.081km1和 0.0030.033km1。某一滑动窗口内磁异常径向平均功率谱对数与波数的线性拟合情况如图 4 所示，其中图 4a 和 4b 分别为高波数段和低波数段拟合所得顶界面深度和质心深度的示例。123452460020.20.40.60.81.21.0ln(|2k|AT)lnAT2k/(2km-1)00.20.40.60.81.21.02k/(2km-1)ht=6.5 kmh0=12.6 km（a）（b）hth0图4某一窗口在高波数段估计（a）和低波数段估计（b）的示例hth0Fig.4Exampleofestimating athighwavenumber（a）andestimatingatlowwavenumber（b）inacertainwindow3期褚伟等：格陵兰岛地区居里面深度475最终计算得到格陵兰岛地区的居里面深度（图 5a）和估算误差（图 5b）。结果表明，研究区居里面深度在 40km 以内，平均值约为 20km，估算误差平均值约为 2.7km。总体分布呈现出，大陆地区居里面深度大，大洋地区居里面深度浅，其中格陵兰岛北部的居里面最深，岛南部居里面较浅，在大洋盆地中，随着海洋岩石圈的冷却，居里面深度总体上在远离洋中脊的地方加深，洋中脊位置居里面深度最浅。3.2 居里面深度校正hbqshbhmhmhbTsedhchchb，hm，hc将与实测的地表热流结合可以约束磁性层的地温梯度和热导率，同时检验结果的合理性。但是使用频谱分析方法得到的居里面深度是从大地水准面开始计算的，而地表热流值的观测面是地形，因此本文将地形与居里面之间的距离记为，对比与地表热流的关系。此外，在大洋地区，居里面深度与沉积层厚度有关，为了消除沉积层的影响，将从沉积层底界面到居里面的距离记为，之后比较与大洋年龄的关系。之间的关系如下：hmhbhtopo，hchmTsed，（4）hbhtopoTsedhm式中：为频谱分析法计算得到的居里面深度，向下为正；为地形高度，在陆区为正，在海区为负，地形数据来源于 ETOPO1（Amante，Eakins，2009），如图 1 所示；为海洋沉积层厚度。陆地与大洋地区的地层层位结构如图 6 所示。对居里面深度进行校正后，计算得到的如图 7a 所示。3.3 与热流数据相关性分析hmqshmQs在分析与地表热流相关性之前，本文根据海洋与陆地这两种不同的地壳类型对地表热流测量值进行了校正，最终分析与校正后的热流数据的相关性。假设放射性产热随深010203040a)0246810b)hb/km/km90 W6030090 W6030075N 6075N 60（a）（b）hb（a）及图5研究区居里面深度估算误差（b）hb（a）Fig.5Curiedepthandestimationerror（b）inthestudiedarea476地震学报45卷度呈指数递减，稳态热传导方程为：Kd2Tdh2H0exp(hhr)，（5）H0hr式中，K 为磁性层的体积平均垂直热导率，T 为温度，dT/dh 为地温梯度，为地表体积放射性生热率，h 为距离地表的深度，向下为正，为体积生热率减少的特征长度。T（h0）T0T（hhm）Tc根据边界条件和求解式（5）可得：T（h）T0TcT0hmhh2rH0kexp(hmhr)1hmhexp(hhr)1，（6）T0Tch0hm式中，和分别为和 h处的温度，为了考虑地形起伏的影响，上式中使用从地形地形大地水准面居里点居里点沉积层底界面海底测深(地形)大地水准面（a）（b）hbhbhmhmhc图6陆地（a）与海洋（b）的地层层位结构示意图Fig.6Schematicstratigraphicstructureofland（a）andocean（b）010203040050100150hm/kmQs/(mWm-2)90 W6030090 W6030075N 6075N 60（a）（b）图7从地形到居里面的距离 hm（a）及校正之后的热流 Qs（b）Fig.7ThedistancefromtopographytoCuriedepthhm（a）andthecorrectedheatflowQs（b）3期褚伟等：格陵兰岛地区居里面深度477hmhbhm到居里面的深度，因为相较，更适合描述磁层厚度（Luet al，2022）。qs由热传导的傅里叶定律，可以得到地表热流:qsKdT（h）dh?h0KTcT0hmhrH0(hrhmexp(hmhr)hrhm1)，（7）hrH0hmhrH02.6 W/m31.6 W/m3式中右边第一项为背景热流，第二项为居里面以上磁性层内部的放射性产热。式中，和为变量，通常将设置为 10km，在大陆取，在大洋取（Luet al，2022）。Qshm校正之后的热流数据与之间的相关性为QsqshrH0(hrhmexp(hmhr)hrhm1)kTcT0hm.（8）QsTcT0550hmQsK1K3热流数据的计算结果如图 7b 所示。取，K15W/（m）计算 Qs-hm的理论曲线，如图 8 中曲线所示，Qs-hm的相关性如图 8 中散点所示。可以看到，居里面深度与大地热流值具有反比关系，即居里面浅，热流值高，居里面深，热流值低，数据点主要集中在和之间，与该地区实测热导率数据范围基本一致。3.4 与地壳结构和洋壳年龄的对比分析除了与热流数据作相关性分析之外，本文进一步将计算得到的居里面深度与该区域的地壳结构和大洋地壳年龄作对比分析。hb首先，研究区的莫霍面深度如图 9a 所示，可以看到：格陵兰岛南部莫霍面较深，可达50km 以上；岛北部莫霍面较浅，只有 30km 左右；在海洋地区莫霍面深度浅于格陵兰岛。根据格陵兰岛地区的居里面深度（图 5a）可以看出：研究区南部居里面较浅，大约 20km；岛北部居里面较深，可达到 40km；海洋地区的居里面深度浅于格陵兰岛。总体来看，研究区的居里面浅于莫霍面，但在格陵兰岛北部小范围区域居里面深于莫霍面。hchchchchc本文还比较了从沉积层底界面到居里面的距离 hc与大洋地壳年龄的关系。居里面深度校正使用的大洋沉积层数据来源于 GlobSed（Straumeet al，2019），如图 9b 所示，校正得到的从沉积层底界面到居里面的距离 hc如图 9c 所示，大洋地壳年龄如图 9d 所示。可以看出，总体上随洋壳年龄的增大而增大，且去除了沉积层的影响之后，与洋壳年龄的相关性更好。具体来说，在洋中脊处，洋壳年龄最小，热流值最高（图 3b），相应地也最浅，随着距离洋中脊越远，洋壳年龄越大，热流值越小，则越大，与洋壳年龄的这一对应关系在格陵兰岛东西侧的大洋中均有较好的体现。hm/kmQS/(mWm-2)300250200150100500102030K1K2K3K4K5大洋陆地4050Qshm图8与的相关性QshmFig.8Correlationsbetweenand478地震学报45卷 4 结论本文使用质心法计算格陵兰岛地区的居里面深度并与最新的热流数据、研究区的地壳结构、洋壳年龄结合分析，加深了对格陵兰岛地区热结构的认识。本文总结发现磁性体满足1020304050莫霍面深度/km026481012141618沉积层厚度/km0102030102030405060708090大洋地壳年龄/Mahc/km（a）（b）（c）（d）90 W6030090 W6030090 W6030090 W6030075N 6075N 6075N 6075N 60图9研究区居里面深度与地壳结构和洋壳年龄的对比分析hc（a）莫霍面深度（数据来源于 Steffenet al，2017）；（b）沉积层厚度（数据来源于 Straumeet al，2019）；（c）沉积层底界面到居里面的距离；（d）大洋地壳年龄（数据来源于 Setonet al，2020）Fig.9AnalysisofCuriedepthwithcrustalstructureandoceancrustalageinthestudiedareahc（a）Mohodepth（datafromSteffenet al，2017）；（b）Sedimentthickness（datafromStraumeet al，2019）；（c）ThedistancefromthetopcrystallinebasementtoCuriedepth；（d）Oceancrustalage（datafromSetonet al，2020）3期褚伟等：格陵兰岛地区居里面深度479hmQshc不同分布假设时具有相同形式的理论计算公式，但是需要选取不同的校正因子，磁性体满足随机不相关分布、统计分布、分形分布假设时对应的校正因子分别为 1，3.9，3，5 。本文基于分形分布假设，使用全球磁异常数据计算格陵兰岛地区的居里面深度，结果表明，研究区居里面深度在 40km 以内，平均值约为 20km，估算误差约为 2.7km。此外，地形到居里面的距离与校正后的地表热流相关性较好，证明了本文计算结果的合理性。进一步将计算得到的居里面深度与该区域的地壳结构和洋壳年龄作对比分析，结果表明研究区的居里面总体上浅于莫霍面，但在格陵兰岛北部小范围区域存在居里面深于莫霍面。在大洋地区，沉积层底界面到居里面的距离随洋壳年龄的增大而增大，与热流值也有很好的对应关系。审稿专家在文章撰写过程中提出了宝贵意见，中国科学院地质与地球物理研究所董淼博士针对本文内容与作者进行了有益讨论，作者在此一并表示感谢。参 考 文 献江伟伟，李磊，王春晖，杜凌.2011.格陵兰岛附近海域海平面变化的初步研究 J.中国海洋大学学报，41（10）：1016.JiangWW，LiL，WangCH，DuL.2011.ApreliminaryanalysisonsealevelchangeintheseasneartheGreenlandJ.Periodi-cal of Ocean University of China，41（10）：1016（inChinese）.AmanteC，EakinsBW.2009.ETOPO11Arc-Minute Global Relief Model：Procedures，Data Sources and AnalysisR.NOAATechnicalMemorandumNesdisNDGC-24，Boulder：NOAA.ArtemievaIM.2019.LithospherethermalthicknessandgeothermalheatfluxinGreenlandfromanewthermalisostasymethodJ.Earth-Sci 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