基于暂态电压稳定性指标的动态无功优化配置方法.pdf

电力系统2023.6 电力系统装备丨5Electric System2 0 2 3 年第6 期2023 No.6电力系统装备Electric Power System Equipment以静止无功补偿器（Static Var Compensator，SVC）和静止同步补偿器（Static Synchronous Compensator，STATCOM）为代表的动态无功补偿装置，以较高的调节速度和连续的调节性能被广泛应用于电力系统，以提高电压的稳定性。但因投资成本及运行成本较高，从而影响了其在电网中的大量配置。因此，需要确定安装无功补偿的合理位置，以兼顾系统运行的安全稳定性与经济性。文献 1-4 以提高静态电压稳定裕度为目的，采用静态电压稳定指标反映安装无功补偿装置对电压水平的提升作用，从而搜索无功补偿装置配置的最佳位置。文献 5 提出用于多直流馈入系统的电压支撑指标，以研究系统在有效配置无功补偿设备情况下，发生故障时直流逆变站对交流侧系统的影响。文献 6 利用规范形分析，基于摄动方程二阶解信息，建立拓展静态电压稳定边界的多 SVC 布点分析方法。文献 7 提出以系统降阶雅可比矩阵的最小特征值作为评估系统静态电压稳定裕度的指标，并通过最小特征值对应的模态中各节点的参与因子确定静止无功补偿器优化配置点。以上方法均是在静态电压稳定裕度的基础上进行无功补偿装置的优化分析，无法反应包括感应电动机在内的快速响应设备的动态负荷特性。为找出一种合理、实用的评价指标，解决上述存在的问题，文中从感应电动机一阶等值模型出发，推导计及感应电动机动态特性的暂态电压稳定性指标。分析系统安装动态无功补偿装置时指标的适用性；并根据指标特性提出多个故障集下的单节点暂态电压稳定性指标和系统暂态电压稳定性指标。最后基于系统暂态电压稳定性指标提出动态无功补偿设备优化配置方法，并通过 IEEE39节点算例和某地区电网案例的仿真结果验证指标用于量化评估系统暂态电压稳定性的有 效性。摘 要以往采用的动态无功配置方法大多以确保静态电压稳定为目标，而快速可控的动态无功补偿装置更适用于抑制现代电网容易出现的暂态电压失稳问题。因此，文章在考虑感应电动机动态负荷特性的基础上，提出了一种评估暂态电压稳定性的新指标。该指标充分计及感应电动机负荷特性的动态响应过程，涉及多故障集下的节点暂态电压稳定性指标和系统暂态电压稳定性指标，以此评估实际电网中任意节点或整个系统的暂态电压稳定性。同时，基于系统电压稳定性指标提出一种动态无功补偿装置优化配置方法，比较不同配置方案下的系统电压稳定性指标值，以得到最优方案。最后通过 IEEE39节点算例和某地区实际电网的仿真，结果验证了指标用于量化评估实际系统暂态电压稳定性的有效性。关键词感应电动机；负荷特性；暂态电压稳定；动态无功补偿器；优化配置中图分类号TM712 文献标志码A 文章编号1001523X（2023）06000505Optimal Allocation Method of Dynamic Var Compensation Based on Transient Voltage Stability IndexCHEN YiAbstractThe available allocation methods of dynamic Var compensation almost take the ensuring static voltage stability as the objective,while fast responsibility makes dynamic Var compensation suitable for maintain transient voltage stability.In this paper,the new voltage stability indexes considering the dynamic load characteristics of induction motor,which take the ensuring transient voltage stability as the objective are proposed.The indexes can describe the dynamic response process of induction motor load characteristics.Classified into multi-fault one-node voltage stability index and system voltage stability index,they are applied to assess the transient voltage stability of any node or whole system for actual power grid.A method for optimal allocation of dynamic Var compensation based on the system voltage stability index is proposed.By comparing the magnitudes of system voltage stability index before and after dynamic Var compensation placed,and the optimal allocation scheme is obtained.The simulative results show the effectiveness of the proposed indexes in the quantitative assessment of transient voltage stability for actual system.Keywordsinduction motor;load characteristic;voltage stability;dynamic var compensator;optimize allocation基于暂态电压稳定性指标的动态无功优化配置方法陈意（贵州水利水电职业技术学院，贵州贵阳550001）电力系统6丨电力系统装备 2023.6Electric System2 0 2 3 年第6 期2023 No.6电力系统装备Electric Power System Equipment1 计及负荷特性的暂态电压稳定性指标1.1 指标原理电力系统的稳定运行取决于系统中发电机组的电力输出与电力负荷连续匹配的稳定性。要保持负荷的电压水平，就需供给负荷所需的无功功率，只有当系统供给足够的无功功率时，负荷的端电压才能维持在正常的水平。目前，综合负荷模型从表现形式上可以分为两个部分，即感应电动机负荷模型和 ZIP 负荷模型。（1）感应电动机模型稳态等值电路如图1所示。IUmjXrjXSSRjX+rRs图1 感应电动机模型的一阶等效电路图1中，忽略激磁电抗 Xm的影响，可得感应电动机吸收无功功率的表达式：（1）式（1）中，转差率 s 对应的转子运动方程、机械转矩方程和电磁转矩方程分别为：（2）（3）（4）式（2）（4）中，Tj为惯性时间常数，s；Tm、Te分别为机械转矩和电磁转矩；k 为感应电动机的负荷率；为静止阻力矩；pm为决定感应电动机机械转矩的指数；p 为极对数。忽略式（3）、（4）中转差率 s 对机械转矩和电磁转矩的影响，当系统中某一母线发生故障时，感应电动机机端电压 U 下降，由式（3）、（4）可知，电磁转矩将随着机端电压 U 下降而减小，而机械转矩保持不变，从而导致转差率 s 增大。转差率 s 的增大将使感应电动机吸收的无功功率 Q 在扰动初期减少到某一最小值后，又迅速增大。因此，在没有足够无功功率支撑的情况下，电动机负荷电压下降现象更为严重，加剧电压失稳过程，直至发展为所谓的“电压崩溃”。综上，感应电动机转差率 s 的变化能够反映感应电动机负荷的稳定程度。然而在实际电力系统运行过程中，无法直接测量感应电动机的转差率，针对这一问题，将式（1）等号两侧同时除以 U2，可得：（5）由式（5）可知，Q 和 U 在实际中可以直接测量，因此实际中转差率的变化 s 可以通过测量感应电动机参数的变化来计算，从而反映感应电动机稳定程度的变化，因此将设为一个指标，用以反映感应电动机稳定性的变化。（2）电力系统综合负荷还可用 ZIP 负荷模型表示，即由恒功率负荷、恒电流负荷和恒阻抗负荷模型，其有功功率与无功功率的表达式为：（6）（7）式（6）、（7）中，a0、a1、a2分别为恒功率负荷、恒电流负荷和恒阻抗负荷中有功功率占负荷总有功功率的比例系数；b0、b1、b2分别为三者中无功功率占负荷总无功功率的比例系数；PL0和 QL0分别为负荷额定有功功率和额定无功功率；U 为节点电压值；U0为节点额定电压值。同理，将式（7）中各负荷模型的无功功率表达式代入计算，得到恒阻抗负荷、恒电流负荷及恒功率负荷的指标表达式，分别为：（8）（9）（10）其中，RZ+jXZ为恒阻抗负荷的阻抗；Ie和 sine分别为恒电流负荷的电流和阻抗角正弦值；Qe为恒功率负荷的额定无功功率。比较式（5）和式（8）（10）可知，当系统发生扰动节点电压下降时，恒阻抗模型的指标是一个恒定值0；恒电流模型的指标与节点电压的变化负相关，电压下降将导致指标增大；恒功率模型的指标与节点电压二次方的变化负相关，电压下降指标不仅增大，并且增大的速度比恒电流模型更快；电动机模型的表达式不仅与节点电压二次方的变化负相关，还与负荷吸收无功功率正相关。由于电压的下降还会导致电动机转差率 s 的升高，致使电动机吸收的无功功率增加；所以在相同扰动情况下，感应电动机的指标将大于 ZIP 模型的指标。综上所述，所有负荷模型的指标中，感应电动机最电力系统2023.6 电力系统装备丨7Electric System2 0 2 3 年第6 期2023 No.6电力系统装备Electric Power System Equipment大，恒功率负荷次之，恒电流负荷最小，而恒阻抗负荷的指标为0。因此，指标的大小不仅可以用来判断节点暂态电压稳定性，还可以反映节点的负荷组成情况。发生扰动后指标越大，则节点负荷中感应电动机负荷所占比例越大，吸收无功功率越多，电压稳定性越差。1.2 指标的适用性由1.1节推导，定义负荷节点电压稳定性指标 Y 为：（11）其中，和分别为某一故障后 t 时刻负荷节点吸收的无功功率（标幺值）和电压（标幺值）；和分别为故障瞬间（0时刻）负荷节点吸收的无功功率（标幺值）和电压（标幺值）。由以上分析可知，通过计算故障后的各节点 Y 指标，可以高效筛选出对电压稳定性影响更强的节点并对其进行无功补偿，达到避免发生暂态电压失稳的效果。在复杂系统中，根据式（11）基于 WAMS（Wide Area Measurement System）数据可实时动态地计算所有负荷节点的 Y 指标，计算效率高并且数据真实可靠。根据动态无功补偿装置特性，装置为系统提供快速的、可控的无功功率补偿，其效果相当于在故障后及时提高了负荷母线的电压。如图2所示，根据感应电动机Q-U 曲线图，安装无功补偿装置后，能够避免电压持续下跌以及感应电动机转差率快速增大；从而避免电动机无功功率曲线沿着电压下降方向迅速向左移动，落入电压崩溃区域，出现电压崩溃事故。00.20.40.60.810.40.81.21.62?U?Q?图2 无功功率-电压的静态特性曲线因此，安装动态无功补偿装置后，负荷母线电压提高，负荷吸收的无功功率减少。根据式（11）可知，与没有安装动态无功补偿装时相比，感应电动机负荷和ZIP 模型负荷的 Y 指标都将减小，节点的暂态电压稳定性提高。2 改进暂态电压稳定性指标2.1 多个故障下的节点暂态电压稳定性指标在衡量动态无功装置优化效果时，不能仅从一次故障后系统一个节点的指标变化情况来判断。也就是说，需要构建一种能全面反映系统稳定状态的暂态电压稳定性指标，才能有效指导动态无功优化配置。为此，对上述指标进行改进，文中提出建立一个关键故障集，该故障集包含多个典型故障，考虑在多个故障下的节点电压稳定性指标 Yi，如式（12）所示：（12）式中，WFl为关键故障 Fl 的权重，为关键故障集中的故障数，N 为故障总数，WFl满足下式：（13）关键故障集中的故障可根据引起系统电压失稳范围、电压跌落严重程度及失稳速度等因素赋以不同权重。2.2 系统暂态电压稳定性指标系统的暂态电压稳定性评价需要全面考察多个重要负荷节点的状态。为此，文中提出建立一个敏感节点集，该集合包含多个敏感负荷节点，在关键故障和敏感节点的加权平均值下对初始指标 Y 进行改进，提出系统暂态电压稳定性指标。此指标的具体意义如下。假设系统存在 M 种配置方式，则在第 j 种配置方式下，系统暂态电压稳定性指标 Ej为：（14）式中，为敏感节点 i 的权重；按故障后节点电压的下降程度对节点排序，确定敏感负荷节点集，n 为敏感节点个数；赋予在故障初期（故障后1 s内）电压下降程度更严重的敏感节点更高的权值，记为；若考虑系统失稳通常是局部的，可以只计及局部电压失稳状况，对失稳区域外的节点权重值取0。由式（14）可知，指标 Ej的数值可反应系统暂态电压稳定性的强弱，其数值越大，稳定性越弱。因此，与初始指标相比，本节提出的改进暂态电压稳定性指标具有以下优势。（1）可在节点的基础上，对整个系统的暂态电压稳定性进行数值化有效评估。（2）可全面分析电力系统出现的多种典型故障类型。（3）通过比较同一节点在不同故障类型下的指标值大小，可以得到该节点与故障点的联系紧密程度。节点指标值越大，稳定性越差，故障对节点的影响越大。（4）采用加权平均值改进后的指标 Ej，在暂态电压失稳过程中考虑不同故障类型和敏感负荷节点，能更全面反应整个系统在各种故障形式下的暂态电压稳定性。2.3 基于改进指标的动态无功优化配置方法根据上述指标，得出如下动态无功优化配置方法：（1）对研究区域进行时域仿真，确定威胁电压安全电力系统8丨电力系统装备 2023.6Electric System2 0 2 3 年第6 期2023 No.6电力系统装备Electric Power System Equipment的关键故障，形成关键故障集；其中 F1的故障程度最严重。（2）确定敏感节点集，考虑系统中的电压敏感节点也是电压薄弱节点，因此该集合也是安装STATCOM 的备选节点集。（3）由步骤（2）得知系统存在 n 种配置方式，根据 式（14）计算第 j 种配置方式下，系统暂态电压稳定性指标 Ej，形成系统暂态电压稳定性指标集。（4）根据集合内指标值的大小，确定Ej最小者即为动态无功补偿设备最优配置方案。上述配置方案本质上是无功补偿装置的最优配置位置，结合所选站点实际安装容量限制，可以确定安装节点的最优安装容量。3 算例仿真与分析3.1 IEEE39节点系统系统各节点负荷采用60%感应电动机和40%恒阻抗并联构成。通过时域仿真，设置线路三相永久性故障，对全网进行电压稳定性扫描。文中考察两个典型故障，故障形式为线路16-24发生三相短路故障和线路5-6发生三相短路故障，在0.1 s 后切除故障线路。取权重，。随后，由关键故障仿真结果，按节点电压的下降程度对负荷节点电压稳定性强弱排序，确定敏感节点集为，该集合同时也是无功补偿装置安装位置备选集。分别计算这8种配置方案下的 Ej，计算结果如表1所示。指标计算时间为故障后1 s。由表1中数据可知，方案8下 Ej值最小。按照上述分析，Ej值越小，证明系统电压稳定性越好。因此采用配置方案8将获得系统最优的补偿效果，负荷母线的电压稳定性最高。为了验证指标分析的有效性，文中对方案3和方案8下两种配置方法进行仿真计算，分析故障后系统节点电压的变化情况。如图3所示。?图3 故障下节点18的电压变化曲线从图3中可以看出，在方案8的配置情况下，系统在故障后可以保持稳定；在方案3配置情况下，系统在故障后仍出现了电压失稳，无法保持稳定。同时，由表1中数据可知，配置方案4下指标 Ej的值仅次于配置方案8下的 Ej值。为了进一步说明系统暂态电压稳定性指标大小能够评估系统电压稳定性的强弱，文中比较配置方案8和配置方案4下系统的母线电压变化曲线，得出分析结果，如图4所示。?图4 节点18电压变化曲线由图4可知，在方案4和方案8下，虽然系统都达到了稳定运行状态，但根据电力系统暂态电压稳定性判据：在电力系统受到扰动后的暂态过程中，负荷母线电压能在10 s 内恢复到0.8 pu 以上。相比之下，在配置方案8下的节点电压恢复时间更短，电压更快的恢复到0.8 pu以上。因此，在配置方案8下安装的动态无功补偿装置具有更优秀的补偿性能。通过以上仿真分析，验证了采用系统暂态电压稳定性指标选取无功补偿装置最优配置点的有效性。3.2 北京电网某220 kV网络该片区是以昌平500 kV 枢纽变电站为中心的某220 kV 片区。系统运行方式定义为2017夏大方式，该区域总有功功率负荷和无功功率负荷分别为2784 MW和436 Mvar。考察节点6发生三相短路故障，跳开母线上所有支路，同时节点10到11之间的双回线路无故障跳开（图5）。未安装 STATCOM 时，系统在该故障下发生暂态电压失稳。为此，基于文中提出的系统暂态电压稳定性指标，选择220 kV 母线作为 STATCOM 的安装地点。由于该故障是局部电压失稳故障，因此只考虑计算失稳区域内的节点电压和无功功率变化情况，各节点权重均取1。其余参数与 IEEE39节点算例相同。将失稳区域内的所有220 kV母线视为敏感节点，形成敏感节点集2，1，5，3，6，4。在不同节点安装 STATCOM 后再次进行故障表1 不同配置方式下安装100Mvar容量STATCOM后的指标Ej未安装时配置方式 1配置方式 2配置方式 3配置方式 4配置方式 5配置方式 6配置方式 7配置方式 80.863540.5536780.5550470.6170030.3857970.4425910.4186860.4818280.333159电力系统2023.6 电力系统装备丨9Electric System2 0 2 3 年第6 期2023 No.6电力系统装备Electric Power System Equipment仿真，计算各自的系统暂态电压稳定性指标 Ej，如图6所示。时间/s1234560.50.40.30.20.10指标值图6 不同安装位置下的系统暂态电压稳定性指标由图6可知，根据排序结果，最优安装位置是节点2，其次是节点5。分别在节点2和5安装300 Mvar 的STATCOM，观察故障后区域内节点的电压变化情况，如图7所示。时间/s补偿前补偿后电压/pu1.210.80.60.40.20014图7 节点安装无功补偿装置前后电压变化曲线从图7中可以知道，在节点2安装 STATCOM 后，系统电压逐渐恢复至稳定。然而在节点5安装相同容量的 STATCOM 无法保持电压稳定。这就说明，按照文中提出的指标选出的无功优化配置点的结果是正确的。4 结论（1）文章从感应电动机一阶等效模型出发，推导了计及负荷无功变化和电压变化的电压稳定性指标，并分析安装动态无功补偿装置时该指标的适用性。（2）文章提出用于判断节点或系统在多种故障形式下的暂态电压稳定性的改进指标。改进后的系统暂态电压稳定性指标可评估各类故障对系统的影响程度，指标越大说明暂态电压失稳越严重，范围越大。（3）最后，文章通过 IEEE39节点系统和实际电网的算例仿真，说明了基于系统暂态电压稳定性指标的动态无功补偿设备配置方案实施的具体步骤，并验证了指标的有效性。参考文献1 胡艳梅.交直流混联电力系统静态电压稳定性分析及FACTS 优化配置研究 D.北京：北京交通大学，2014.2 黄弘扬，杨汾艳，徐政，等.基于改进轨迹灵敏度指标的动态无功优化配置方法 J.电网技术，2012，36（2）：88-94.3 李帅虎，曹一家，刘光晔.基于阻抗模裕度指标的动态无功补偿装置优化配置方法 J.中国电机工程学报，2014（22）：3791-3798.4 赵勇，洪潮，曾勇刚，等.多直流馈入系统电压支撑强度指标及其在南方电网 STATCOM 配置方案研究的应用 J.南方电网技术，2014（4）：22-26.5 刘明波，朱春明，钱康龄，等.计及控制设备动作次数约束的动态无功优化算法 J.中国电机工程学报，2004（3）：39-45.6 熊浩清，汤涌，张晓华，等.计及运行方式变换条件的多SVC 布点方法 J.中国电机工程学报，2012，32（13）：44-51.7 Moghavvemi M，Faruque M O.Effects of FACTS devices on static voltage stabilityC.2000.?图5 某实际电网220 kV网络网架结构